Цилиндрическая стенка

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную цилиндрическую стенку.

Аналогично теплопередаче через плоскую стенку, линейную плотность теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку при стационарном режиме можно записать:

1. По закону Ньютона - Рихмана

,

2. По закону Фурье

,

2. По закону Ньютона - Рихмана

,

где и - термические сопротивления внутренней и внешней теплоотдачи на единицу длины.

Аналогично получим линейную плотность теплового потока:

,

где R_lk - линейное термическое сопротивление, (мК)/Вт.

K_l - линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(мК)

,

Граничные температуры цилиндрической стенки определяются как

,

Интенсификация теплопередачи

Согласно уравнению теплопередачи:

,

для интенсификации теплопередачи нужно либо увеличить числитель (t_ж1-t_ж2) либо уменьшить термическое сопротивление теплопередачи R_k. Температуры теплоносителей обусловлены требованиями технологического процесса, поэтому изменить их обычно не удается.

Термическое сопротивление теплопередачи R_k, можно уменьшить, воздействуя на любую из составляющих R_1, R_, R_2. Однако, эффективнее уменьшить наибольшее из слагаемых:

,

Значит, если R_ намного меньше R_1 и R_2, то для существенного уменьшения R_k необходимо уменьшить R_ той жидкости, которая имеет меньший коэффициент теплоотдачи . То есть, допустим, оребрять стенку необходимо со стороны жидкости с меньшим коэффициентом теплоотдачи .

Аналогичного результата можно достичь увеличив и больший коэффициент теплоотдачи, но для этого требуются дополнительные затраты мощности на увеличение скорости течения теплоносителя.

Тепловой поток через оребренную стенку определяется по формуле:

,

г де - коэффициент теплопередачи через оребренную стенку;

_р=F_2p/F₁ - коэффициент оребрения;

F_2p и F₁ - площади соответственно оребренной и не оребренной поверхностей стенки;

₁ - коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности стенки к жидкости или газу.

Рис. 10.2. К расчету теплопередачи через оребренную стенку

Отсюда видно, что с увеличением коэффициента оребрения _р увеличивается коэффициент теплопередачи К_р, а значит и тепловой поток. Поэтому ребристыми выполняют радиаторы отопления, корпуса двигателей, радиаторы для охлаждения воды в двигателях внутреннего сгорания.

Тепловая изоляция

Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью (<0,2 Вт/(мК)). Такие материалы называются теплоизоляторами. Большинство теплоизоляторов состоит из волокнистой, порошковой и пористой основы, заполненной воздухом. Термическое сопротивление теплоизолятора создает воздух, а основа лишь препятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением.

Теплоизоляционные свойства материалов ухудшаются с увеличением плотности, температуры и влажности материала.

Для плоской стенки увеличение толщины слоя изоляции увеличивает ее термическое сопротивление R_, в результате чего увеличивается суммарное термическое сопротивление теплопередачи R_k. Значение R_1 и R_2 при этом не меняется.

Для цилиндрической стенки увеличение толщины слоя изоляции так же увеличивает R_, но одновременно уменьшает R_2=1/d₂₂ (d₂ - наружный диаметр цилиндрической стенки). И при некоторых условиях нанесение изоляции на трубу может привести к увеличению теплопотерь.

Теплоизоляция цилиндрической поверхности эффективно работает только при условии:

,

где d_kp - критический наружный диаметр;

_из - коэффициент теплопроводности изоляции.