Вопросы для самопроверки

1. Верно ли, что при стационарном режиме теплообмена перепад температур на стенке прямо пропорционален ее термическому сопротивлению?

2. Одинаковую ли размерность имеют плотность теплового потока и линейная плотность теплового потока?

3. Одинаковы ли по своим размерностям термические сопротивления - удельное для плоской стенки и линейное для цилиндрической стенки?

4. Верно ли, что в случае плоской стенки удельное термическое сопро­тивление теплоотдачи (пограничного слоя) зависит только от коэффициента теплоотдачи?

5. Верно ли, что в случае цилиндрической стенки линейное термическое сопротивление теплоотдачи (пограничного слоя) зависит только от коэффициента теплоотдачи?

6. Можно ли вычислить критический диаметр цилиндрической стенки, не учитывая условий теплообмена ее внешней поверхности с окружающей средой?

7. Если на двух плоских стенках одинаковой толщины наблюдается одинаковый перепад температур, то может ли быть различной плотность (интенсивность) теплового потока через эти стенки?

8. Если у однородной цилиндрической стенки исследовать два одинаковых по толщине слоя — внутренний и внешний, то могут ли перепады температур в этих слоях оказаться одинаковыми?

Тема 10 Теплопередача

В технике часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя другому через разделяющую стенку. Такой процесс называется теплопередачей.

Плоская стенка

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:

1) В начале теплота передается от горячего теплоносителя t_ж1 к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, который может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи ₁.

2

₁

₂

_n

t_Ж1

t_Ж2

t_C1

t_C2

t_C3

t_cn

t_C(n+1)

₁

₂

_n

t

Жидкость 1

Жидкость 2

) Затем теплота теплопроводностью переносится поочередно от одной поверхности стенки к другой, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности (₁,…,_n).

3

Рис. 10.1. Распределение температур при теплопередаче через многослойную плоскую стенку

) И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена передается от поверхности стенки к холодной жидкости t_ж2. Этот процесс характеризуется коэффициентом теплоотдачи ₂.

При стационарном режиме плотность теплового потока во всех трех процессах одинакова и может быть записана следующим образом:

1. По закону Ньютона – Рихмана:

,

2. По закону Фурье:

,

2. По закону Ньютона – Рихмана:

,

где и - термическое сопротивление внешней теплоотдачи соответственно от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю.

Из вышеприведенных уравнений составив систему уравнений:

,

и сложив правые и левые части, получим уравнения теплопередачи через многослойную плоскую стенку:

или

,

где - температурный напор, заданный условиями задачи;

R_k - термическое сопротивление теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному.

Величина, обратная R_k, называется коэффициентом теплопередачи k:

,

Коэффициент теплопередачи k характеризует интенсивность процесса теплопередачи от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку.

Тогда уравнение теплопередачи можно записать:

или

Граничные температуры определяются из (3.4):

,

Очевидно, что для однослойной плоской стенки формулы справедливы, где , , t_c(n+1)=t_c2.