
- •1. Введение
- •1.1. Математическое моделирование как методологии научных исследований
- •1.2. Классификация математических моделей
- •2. Исследование операций
- •2.1. Терминология
- •2.2. Процесс исследования операций
- •3. Моделирование на основе системного подхода
- •3.1. Терминология
- •3.2. Этапы системного анализа-синтеза
- •3.3. Классификация систем и инструментов аналитической деятельности
- •4. Математическое программирование
- •4.1. Линейное программирование
- •4.1.1.Терминология
- •4.1.2. Решение и анализ задач лп графическим методом
- •4.1.3. Укрупненный алгоритм решения графическим методом
- •4.1.4. Анализ чувствительности оптимального решения задачи лп
- •Самостоятельная работа
- •4.2. Целочисленное программирование
- •4.2.1. Терминология
- •4.2.2. Задача выбора плана застройки участков
- •4.3. Управление запасами
- •4.3.1. Основная модель управления запасами
- •4.3.2. Моделирование управления запасами в условиях предоставления скидки
- •Построение модели для нахождения eoq в условиях предоставления скидки.
- •Метод анализа иерархий
- •5.1. Терминология
- •5.2. Задача о выборе университета
- •5 .3. Задача поиска оптимального решения с помощью метода анализа иерархий
- •Принятие решений в условиях риска и неопределеннности
- •Терминология
- •6.2. Принятие решений в условиях риска
- •6.2.1. Сравнение рисков инвестиционных проектов
- •6.3. Принятие решений в условиях неопределенности
- •6.3.1. Критерии выбора альтернативных решений
- •7. Имитационное моделирование средствами Excel
- •7.1. Имитационное моделирование как метод исследования операций и оптимизации
- •7.2. Имитационное моделирование в ms Excel.
- •8. Создание модели предприятия и принятие управленческого решения на основе результатов моделирования.
- •8.1. Описание предприятия
- •8.2. Совершенствование модели с учетом дополнительной информации о системе и внешней среде.
- •9. Системная динамика как средство оптимизации функционирования экономических и экологических систем
- •9.1. Терминология
- •9.2.Основные принципы системной динамики
- •9.3. Модель «хищники-жертвы» как пример моделирования обратных связей
- •9.4. Имитационная модель «хищники-жертвы» в системе ms Excel
- •9.5. Имитационная модель «хищники-жертвы» в системе stella
- •Приложение 1
- •Литература
3. Моделирование на основе системного подхода
Попытка дать вербальное определение понятия СИСТЕМА, например, как «множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство», предпринимаемая в энциклопедиях не может быть признана состоятельной, ввиду того, что многие термины, используемые в таком определении сами определяются через понятие системы. (Отметим, что множество может быть и пустым, тогда нет ни элементов, ни системы). Тем не менее, опишем основной подход к пониманию таких «определений».
Система понимается как комплекс процессов и явлений (а также связей между ними), существующий объективно, независимо от исследователя (наблюдателя). Исследователь выделяет систему из окружающей среды, определяет ее входы и выходы (на этом этапе система рассматривается как “черный ящик”), выявляет структуру и логику функционирования, с целью оказания воздействий на систему для приведения её в требуемое состояние. При таких определениях система рассматривается как объект исследования и управления.
При этом происходит переход от рассмотрения реальной системы к рассмотрению абстрактной системы, отображающей реальную. Абстрактная система представляется комплексом взаимосвязанных переменных, характеризующих свойства реальной системы.
Таким образом, абстрактная система оказывается моделью реальной, что приводит к практическому совпадению этих понятий. Будем разделять понятия системы и модели: системы как исследуемого объекта или процесса, с одной стороны, и модель как инструмента исследования, с другой стороны.
Из отмеченного выше следует уточненное, но не завершенное, определение :
система – это совокупность взаимодействующих элементов, объединенных определенной структурой и логикой взаимодействия.
Прежде чем ввести основные термины системного подхода, отметим, что объективной причиной его возникновения является системность самого человеческого мышления, понимаемого как единый процесс анализа-синтеза представлений о познаваемом мире.
Человек "мыслит категориями" в том смысле, что логическая форма "суждения" в любом "синтетическом суждении", по Канту, обязательно соединяет ту или иную категориальную пару. Развитие той или иной конкретной области знания происходит только благодаря введению новой категориальной пары. Введение категориальных пар (взаимообуславливающих понятий), которое обеспечивает использование диад, не только не создает порочного круга определения одного понятия через другое, но позволяет вводить данные понятия во взаимосвязи и взаимодействии. Введение категориальной пары при рассмотрении структуры явлений или процессов позволяет диалектически раскрывать системный характер вводимых понятий.
Все приводимые в данном разделе категориальные пары представляют собою различные попарно противоположные понятия. Осмысление категориальных пар представляет собой первый шаг в системном мышлении. Практическое знакомство с системным подходом следует начинать с выявления категориальных пар. При их использовании в конкретном анализе той или иной проблемы осознается диалектическое единство элементов категориальной пары.
Вводя термины для системного исследования, мы используем наиболее существенную функцию слова, которую Л. С. Выготский назвал собственно значением и которую мы можем обозначить термином «категориальное» или «понятийное» значение. Под значением слова мы понимаем способность слова не только замещать или представлять предметы, но и анализировать предметы, вникать глубже в свойства предметов, абстрагировать и обобщать их признаки. Слово-термин не только замещает объект, но и анализирует его, вводит объект в систему взаимосвязей и отношений. Абстрагирующая, обобщающая и анализирующая функция слова и называется категориальным значением.
После такого подготовительного объяснения будем использовать категориальные определения терминов системного анализа.