
- •1. Введение
- •1.1. Математическое моделирование как методологии научных исследований
- •1.2. Классификация математических моделей
- •2. Исследование операций
- •2.1. Терминология
- •2.2. Процесс исследования операций
- •3. Моделирование на основе системного подхода
- •3.1. Терминология
- •3.2. Этапы системного анализа-синтеза
- •3.3. Классификация систем и инструментов аналитической деятельности
- •4. Математическое программирование
- •4.1. Линейное программирование
- •4.1.1.Терминология
- •4.1.2. Решение и анализ задач лп графическим методом
- •4.1.3. Укрупненный алгоритм решения графическим методом
- •4.1.4. Анализ чувствительности оптимального решения задачи лп
- •Самостоятельная работа
- •4.2. Целочисленное программирование
- •4.2.1. Терминология
- •4.2.2. Задача выбора плана застройки участков
- •4.3. Управление запасами
- •4.3.1. Основная модель управления запасами
- •4.3.2. Моделирование управления запасами в условиях предоставления скидки
- •Построение модели для нахождения eoq в условиях предоставления скидки.
- •Метод анализа иерархий
- •5.1. Терминология
- •5.2. Задача о выборе университета
- •5 .3. Задача поиска оптимального решения с помощью метода анализа иерархий
- •Принятие решений в условиях риска и неопределеннности
- •Терминология
- •6.2. Принятие решений в условиях риска
- •6.2.1. Сравнение рисков инвестиционных проектов
- •6.3. Принятие решений в условиях неопределенности
- •6.3.1. Критерии выбора альтернативных решений
- •7. Имитационное моделирование средствами Excel
- •7.1. Имитационное моделирование как метод исследования операций и оптимизации
- •7.2. Имитационное моделирование в ms Excel.
- •8. Создание модели предприятия и принятие управленческого решения на основе результатов моделирования.
- •8.1. Описание предприятия
- •8.2. Совершенствование модели с учетом дополнительной информации о системе и внешней среде.
- •9. Системная динамика как средство оптимизации функционирования экономических и экологических систем
- •9.1. Терминология
- •9.2.Основные принципы системной динамики
- •9.3. Модель «хищники-жертвы» как пример моделирования обратных связей
- •9.4. Имитационная модель «хищники-жертвы» в системе ms Excel
- •9.5. Имитационная модель «хищники-жертвы» в системе stella
- •Приложение 1
- •Литература
Приложение 1
Параметры
надстройки «Поиск решения»
Рис. П1.Диалоговое окно надстройки «Поиск решения»
Таблица П1. Элементы и функции
Настройка |
Её функции |
Максимальное время |
Служит для ограничения времени, отпущенного на поиск решения задачи. В этом поле можно ввести время в секундах, не превышающее 32 767 (примерно девять часов); значение 100, используемое по умолчанию, вполне приемлемо для решения большинства простых задач. |
Предельное число итераций |
Управляет временем решения задачи путем ограничения числа вычислительных циклов (итераций). |
Относительная погрешность |
Определяет точность вычислений. Чем меньше значение этого параметра, тем выше точность вычислений. |
Допустимое отклонение |
Предназначен для задания допуска на отклонение от оптимального решения, если множество значений влияющей ячейки ограничено множеством целых чисел. Чем больше значение допуска, тем меньше времени требуется на поиск решения. |
Сходимость |
Применяется только к нелинейным задачам. Когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. |
Линейная модель |
Служит для ускорения поиска решения путем применения к задаче оптимизации линейной модели. Нелинейные модели предполагают использование нелинейных функций, фактора роста и экспоненциального сглаживания, что замедляет вычисления. |
Неотрицательные значения |
Позволяет установить нулевую нижнюю границу для тех изменяемых ячеек, для которых не было задано соответствующее ограничение в диалоговом окне Добавить ограничение. |
Автоматическое масштабирование |
Используется, когда числа в изменяемых ячейках и в целевой ячейке существенно различаются. |
Показывать результаты итераций |
Приостанавливает поиск решения для просмотра результатов отдельных итераций. |
Загрузить модель |
После щелчка на этой кнопке отрывается одноименное диалоговое окно, в котором можно ввести ссылку на диапазон ячеек, содержащих модель оптимизации. |
Сохранить модель |
Служит для отображения на экране одноименного диалогового окна, в котором можно ввести ссылку на диапазон ячеек, предназначенный для хранения модели оптимизации. |
Оценка линейная |
Переключатель для работы с линейной моделью. |
Оценка квадратичная |
Переключатель для работы с нелинейной моделью. |
Разности прямые |
Используется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока. Увеличивает скорость работы средства Поиск решения. |
Разности центральные |
Используется для функций, имеющих разрывную производную. Данный способ требует больше вычислений, однако его применение может быть оправданным, если выдано сообщение о том, что получить более точное решение не удается. |
Метод поиска Ньютона |
Требует меньше итераций, чем в методе сопряженных градиентов. |
Метод поиска сопряженных градиентов |
Реализует метод сопряженных градиентов, для которого требуется меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно большая и необходимо экономить память или если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях. |