8. Создание модели предприятия и принятие управленческого решения на основе результатов моделирования.

8.1. Описание предприятия

Рассмотрим предприятие «Мир Пирогов» собирается начать свою деятельность в большом городе. Цель работы предприятия - оптовая поставка магазинам города пирогов, выпекаемых из теста, закупаемого на хлебозаводе по оптовым ценам, и начинки, закупаемой на рынках города.

Построение модели

Этап 1. Структуризация ситуации (структурное моделирование)

Выделяемые блоки ( виды деятельности ):

Закупка ингредиентов (доставка, взаиморасчеты, хранение);

Обработка (выпечка, упаковка, доставка, взаиморасчеты);

Показатель эффективности – недельная прибыль предприятия;

Требуемое решение: определить оптимальную оптовую цену поставки продукции в магазины в период выхода на рынок, а также в период установившегося состояния предприятия.

Построенная системная модель показывает выделенные входные и выходные факторы.

Рис. 8.1. Первый этап структурного моделирования

Этап 2. Формализация системы (определение функциональных блоков).

Выявление элементов системы и их взаимовлияний позволяют построить прозрачную структурную модель, отражающую функции элементов (рис.8.2.)

Рис. 8.2. Второй этап структурного моделирования – диаграмма влияния

Этап 3. Построение модели (создание электронной таблицы)

	А	В	Формулы
1	Переменные решения
2	Цена пирога (р)	8
3	Спрос =объем продаж (тыс.шт/неделя)	16
4
5	Параметры
6	Удельные затраты на обработку (р)	2,05
7	Удельные затраты на покупку начинки (р)	3,48
8	Удельные затраты на покупку теста (р)	0,3
9	Постоянные издержки (тыс.р)	12
10
11	Финансовые результаты
12	Доход	128	=В2*В3
13	Затраты на обработку	32,8	=В3*В6
14	Затраты на ингредиенты	60,48	=(В7+В8)*В3
15	Накладные расходы	12	=В9
16	Общие издержки	105,28	=СУММ(В13:В15)
17	Прибыль ( до уплаты налогов )	22,72	=В12-В16

Рис. 8.3. Вид модели и формулы для ячеек столбца В.

Анализ «Что - если»

На построенной модели можно промоделировать различные ситуации, то есть провести анализ «Что-если». Например, подставить значения переменных цена -10, спрос -12, и другие. Однако, при каждой новой подстановке в таблице появляется новое значение прибыли, а старое теряется, что неудобно для сравнения этих значений.

Пока данные действия трудно назвать моделированием в полном смысле, но уже на этом этапе можно освоить первый прием проведения анализа «что-если», который состоит в тиражировании столбца В, представляющего «собственно модель». (Столбец А при этом является инструментом интерпретации.)

Столбец-модель копируется в несколько столбцов, например C,D,E,F,

после чего в строке, соответствующей «цене», задается равномерно возрастающий (или убывающий) ряд значений. В строке модели «Прибыль», получаются соответствующие значения прибыли. Таким образом, можно не только сравнить несколько значений на одном листе электронной таблицы, но и проанализировать тенденции их изменения.

Тем не менее, по такому анализу трудно принять правильное решение, так как модель подсказывает, что надо увеличивать цену независимо от спроса. Таким образом, на первом этапе кроме анализа «что-если», выясняется неадекватность модели.

Первое уточнение модели

Чтобы стать адекватной экономической реальности, модель должна учитывать, что цена и спрос не являются независимыми переменными.

Для уточнения модели потребуются дополнительные сведения о предполагаемом рынке сбыта. Простейшее наблюдение показало, что чем выше цена, тем меньше спрос на пироги. По результатам опросов отделов маркетинга крупных магазинов стало известно, что при цене более 12 р. за пирог магазины отказываются брать продукцию на реализацию.

Эксперты указали, что при снижении цены на рубль спрос возрастает на 4000 штук.

По этим данным можно построить простейшую (линейную) зависимость спроса от цены пирога. (При цене равной 12 спрос равен 0, и при убывании на 1 возрастает линейно на 4 тыс.шт.)

,

где S – недельный спрос (тыс.шт), C – цена пирога (р/шт).

Рис.8.4. Линейная модель зависимости спроса от цены

Очевидно, что эта формула справедлива только для цен из некоторого интервала около 12 р. Как всякая математическая модель, «уравнение спроса» имеет ограниченную область применения. Поэтому отвечать на вопрос о величине спроса при ценах менее 6 р., основываясь на построенной математической модели, недопустимо, так как в этой области возрастание спроса уже не будет соответствовать линейной модели (рис.8.4).

Включение построенной математической модели в электронную таблицу требует внесения дополнительных строк для коэффициентов уравнения спроса, а также замены клетки В3 (Спрос) в формулах вычисления финансовых результатов (Доход, Затраты на обработку, Затраты на ингредиенты) на выражение (В11+В12*В2).

	A	B	C	D	E	F	G	H	Формула
1	Переменные решения
2	Цена пирога (р)	6	7	8	9	10	11	12
3
4	Параметры
5	Удельные затраты на обработку (р)	2,05	2,05	2,05	2,05	2,05	2,05	2,05
6	Удельные затраты на начинку (р)	3,48	3,48	3,48	3,48	3,48	3,48	3,48
7	Удельные затраты на тестo (р)	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3
8	Постоянные издержки (тыс.р)	12	12	12	12	12	12	12
9
10	Коэффициент уравнения спроса
11	Свободный член	48	48	48	48	48	48	48
12	Коэффициент пропорциональности	-4	-4	-4	-4	-4	-4	-4
13
14	Физические результаты
15	Спрос и объем продаж (тыс шт)	24	20	16	12	8	4	0	=B11+B12*B2
16
17	Финансовые результаты
18	Доход	144	140	128	108	80	44	0	=B2*B15
119	Затраты на обработку	49,2	41	32,8	24,6	16,4	8,2	0	=B15*B5
20	Затраты на ингредиенты	90,72	75,6	60,48	45,36	30,24	15,12	0	=(B6+B7)*B15
21	Накладные расходы	12	12	12	12	12	12	12	=B8
22	Общие издержки	151,92	128,6	105,28	81,96	58,64	35,32	12	=СУММ(B19:B21)
23	Прибыль ( до налогов )	-7,92	11,4	22,72	26,04	21,36	8,68	-12	=B18-B22

Рис.8.5 – Уточненная модель и анализ «что-если» для 7 различных цен

Анализ чувствительности

Анализ чувствительности проводится по уточненной модели. Необходимость в таком анализе возникает ввиду того, что в модели выявлены два фактора, зависящих от цены – Спрос и Прибыль.

Требуется проанализировать, какой из факторов в большей степени зависит от изменения Цены. Причем рассматривается не абсолютное изменение Спроса и Прибыли, а их относительное (процентное) изменение, как реакцию на заданное процентное изменение цены.

Для проведения анализа чувствительности в модель вводятся новые строки: « Процент базовой цены»,

«Изменение спроса по сравнению с базовым»,

«Отклонение от базовой прибыли».

В этих строках отражаются соответствующие относительные отклонения.

	А	B	C	D	E	F	G
1	АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
2	Переменные решения			Базовая цена
3	Процент базовой цены	85%	90%	95%	100%	105%	110%
4	Цена пирога (р)	7,65	8,1	8,55	9	9,45	9,9
5
6	Параметры
7	Удельные затраты на обработку (р)	2,05	2,05	2,05	2,05	2,05	2,05
8	Удельные затраты на покупку начинки (р)	3,48	3,48	3,48	3,48	3,48	3,48
9	Удельные затраты на покупку теста (р)	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3
10	Постоянные издержки (тыс.р)	12	12	12	12	12	12
11
12	Коэффициенты уравнения спроса
13	Свободный член	48	48	48	48	48	48
14	Коэффициент пропорциональности	-4	-4	-4	-4	-4	-4
15
16	Физические результаты
17	Спрос и объем продаж(тыс шт)	17,4	15,6	13,8	12	10,2	8,4
18	Изменение спроса по ср. с базовым	45,0%	30,0%	15,0%	0,0%	-15,0%	-30,0%
19	Финансовые результаты
20	Доход	133,11	126,36	117,99	108	96,39	83,16
21	Затраты на обработку	35,67	31,98	28,29	24,6	20,91	17,22
22	Затраты на ингредиенты	65,772	58,968	52,164	45,36	38,556	31,752
23	Накладные расходы	12	12	12	12	12	12
24	Общие издержки	113,442	102,948	92,454	81,96	71,466	60,972
25	Прибыль ( до налогов )	19,668	23,412	25,536	26,04	24,924	22,188
26
27	Отклонение от базовой прибыли	-24,5%	-10,1%	-1,9%	0,0%	-4,3%	-14,8%

Рис 8.6. Модель для проведения анализа чувствительности.

Выделены «базовый» столбец и столбец предлагаемого решения.

Введены следующие формулы:

B4=85% , С4=90%, D4=95%, E4=100%, F4=105%, G4=110%, H4=115%

B4 =$E$4*B3 (копировать в столбцы С,D и F,G,H),

B18 = (B17-$E$17)/$E$17, B20 =B4*B17, B21 =B17*B7,

B22= (B8+B9)*B17, B23 =B10, B24= СУММ(B21:B23), B25 = B20-B24,

B27 = (B25-$E$25)/$E$25.

В результате проведенного моделирования, состоящего в расчете нескольких вариантов различных отклонений базовой цены, видим, что небольшое (5%) изменение цены приводит к заметному росту спроса и продаж (15%). При этом прибыль уменьшается незначительно (всего на 1,9%) . Кроме того, совершенно очевидным становится, что даже незначительное повышение цены приводит к заметному снижению и спроса и прибыли.

Анализ компромиссов

При уменьшении цены возникает компромисс между стремлением предприятия увеличить спрос на свою продукцию, и его стремлением к получению большей прибыли. Такая ситуация порождает необходимость в проведении анализа компромиссов.

Из трех компромиссных решений, полученных на модели, вариант с ценой 7.65 р. оказывается неприемлемым, ввиду большого сокращения прибыли, а варианты соответствующие ценам 8.1 р. и 8.55 р. должны быть проанализированы.

При цене 8.55 р. прибыль практически не изменяется по сравнению с «базовой», но и спрос возрастает всего на 15%, что вдвое меньше возрастания спроса при цене 8.1 р. Оправданным оказывается решение об установлении цены 8,1 р., что на 10% снизит прибыль, но на 30% увеличит спрос и объем продаж. Это решение наиболее привлекательно, так как позволит завоевать существенную долю рынка и привлечь новых контрагентов.

Такой анализ называется анализом компромиссов, и охватывает параметры, не участвующие в модели, но известные из других источников.