- •1. Введение
- •1.1. Математическое моделирование как методологии научных исследований
- •1.2. Классификация математических моделей
- •2. Исследование операций
- •2.1. Терминология
- •2.2. Процесс исследования операций
- •3. Моделирование на основе системного подхода
- •3.1. Терминология
- •3.2. Этапы системного анализа-синтеза
- •3.3. Классификация систем и инструментов аналитической деятельности
- •4. Математическое программирование
- •4.1. Линейное программирование
- •4.1.1.Терминология
- •4.1.2. Решение и анализ задач лп графическим методом
- •4.1.3. Укрупненный алгоритм решения графическим методом
- •4.1.4. Анализ чувствительности оптимального решения задачи лп
- •Самостоятельная работа
- •4.2. Целочисленное программирование
- •4.2.1. Терминология
- •4.2.2. Задача выбора плана застройки участков
- •4.3. Управление запасами
- •4.3.1. Основная модель управления запасами
- •4.3.2. Моделирование управления запасами в условиях предоставления скидки
- •Построение модели для нахождения eoq в условиях предоставления скидки.
- •Метод анализа иерархий
- •5.1. Терминология
- •5.2. Задача о выборе университета
- •5 .3. Задача поиска оптимального решения с помощью метода анализа иерархий
- •Принятие решений в условиях риска и неопределеннности
- •Терминология
- •6.2. Принятие решений в условиях риска
- •6.2.1. Сравнение рисков инвестиционных проектов
- •6.3. Принятие решений в условиях неопределенности
- •6.3.1. Критерии выбора альтернативных решений
- •7. Имитационное моделирование средствами Excel
- •7.1. Имитационное моделирование как метод исследования операций и оптимизации
- •7.2. Имитационное моделирование в ms Excel.
- •8. Создание модели предприятия и принятие управленческого решения на основе результатов моделирования.
- •8.1. Описание предприятия
- •8.2. Совершенствование модели с учетом дополнительной информации о системе и внешней среде.
- •9. Системная динамика как средство оптимизации функционирования экономических и экологических систем
- •9.1. Терминология
- •9.2.Основные принципы системной динамики
- •9.3. Модель «хищники-жертвы» как пример моделирования обратных связей
- •9.4. Имитационная модель «хищники-жертвы» в системе ms Excel
- •9.5. Имитационная модель «хищники-жертвы» в системе stella
- •Приложение 1
- •Литература
2. Исследование операций
Исследование операций (ИО) представляет собой дисциплину, непосредственно связанную с поддержкой принятия решений. С исследованием операций тесно связаны менеджмент, принятие решений, оперативное управление, системный анализ и инжиниринг.
В профессиональном сообществе США по Исследованию операций - INFORMS (Institute for Operations Research and the Management Sciences) - исследование операций определяется так: «Задача специалиста по ИО состоит в том, чтобы обеспечить рациональную основу для принятия решений, стремясь понять и структурировать сложные ситуации, и использовать это понимание для прогнозирования поведения системы и улучшения функционирования системы. Значительная часть этой работы осуществляется с помощью аналитических и численных методов для разработки и манипуляций с математическими и компьютерными моделями организационных систем, состоящих из людей, машин и процедур».
2.1. Терминология
Термин |
Описание |
ОПЕРАЦИИ |
Действия, выполняемые организацией для достижения её целей и решения задач |
ИССЛЕДОВАНИЯ |
Процесс наблюдения и проверки характерный для научного метода. Этапы процесса включают наблюдение ситуации и постановку задачи, построение математической модели, в предположении, что эта модель отражает важные стороны ситуации, и проверку модели в ходе практических или имитационных (вычислительных) экспериментов. |
ОРГАНИЗАЦИЯ |
Сообщество, в котором возникает проблема и для которого решение имеет важное значение. Организацией может быть корпорация, государственное учреждение, отдел внутри компании, группа сотрудников, даже домохозяйка или индивидуум. |
ЛИЦО, ПРИНИМАЮЩЕЕ РЕШЕНИЕ (ЛПР) |
Индивидуум или группа в организации, способные предложить необходимые действия. |
АНАЛИТИК |
Индивидуум, привлекаемый ЛПР в процессе принятии решения. Аналитик, как правило, имеет специальные навыки в моделировании, математике, сборе данных и компьютерных технологиях обработки. |
КОМАНДА |
Группа лиц, имеющих различные навыки и точки зрения на проблему. Традиционно в исследовании операций используется коллективный подход, чтобы решение не ограничивалось на прошлом опыте или на слишком узком взгляде на проблему. |
МОДЕЛЬ |
Абстрактное представление реальности. В исследовании операций отражает проблемную ситуацию и её изменения в ответ на действия организации. Модель может быть физической, описательной, или представлять собой набор правил и алгоритмов, реализованных в виде компьютерной программы (имитационная модель). |
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД |
Подход к анализу-синтезу проблем, направленный на то, чтобы выяснить последствия принимаемых решений для организации. При анализе-синтезе анализируется проблемная ситуация и синтезируется модель и решение проблемы. При этом учитываются как количественные, так и качественные факторы. |
ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ |
Решение модели, которое оптимизирует (максимизирует или минимизирует) некоторые целевые оценки, определенные для всех возможных решений, то есть лучшее решение среди всех альтернативных вариантов с учетом организационных, физических и технологических ограничений введенных в модель. |
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ |
Совокупность общих математических моделей, аналитических процедур и алгоритмов оптимизации, которые эффективны в количественных исследованиях. Сюда входят: линейное программирование, целочисленное программирование, сетевое программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, статистический анализ, теория вероятностей, теория массового обслуживания, случайные процессы, имитационное моделирование, управление запасами, теория надежности, теория принятия решений и другие. Некоторые из этих дисциплин возникли в рамках исследования операций, в то время как другие возникли из смежных дисциплин. |