1. Построить график заданной функции при n=2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 10;

3) n = 90.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 50 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график количества потомков для каждой родительской особи начальной популяции (при различном n).

Вариант № 12.

Дана следующая функция:

.

1. Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 15;

3) n = 100.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 45 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график итоговых значений переменных, соответствующих найденной точке минимума целевой функции (для заданных n).

Вариант № 13.

Дана следующая функция:

,

где - целая часть числа.

1. Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 10;

3) n = 80.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 60 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график изменения среднего расстояния по поколениям между особями популяции.

Вариант № 14.

Дана следующая функция:

,

где - целая часть числа.

1. Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 15;

3) n = 100.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 60 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график масштабирования целевой функции.

Вариант № 15.

Дана следующая функция:

,

где .

1. Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 20;

3) n = 150.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 60 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график, иллюстрирующий процесс образования потомков из родителей.

Вариант № 16.

Дана следующая функция:

.

1. Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 50 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график лучших, худших и средних особей по поколениям.

Вариант № 17.

Дана следующая функция:

.

1. Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 40 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график оценки разнообразия итоговой популяции в виде гистограммы расстояний между особями.

Вариант № 18.

Дана следующая функция:

.

1. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

2. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

3. Результат определить как среднее по 50 решениям.

4. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график значений целевой переменной для особей последнего поколения.

Вариант № 19.

Дана следующая функция:

.

1. Построить график заданной функции. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 60 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график количества потомков для каждой родительской особи начальной популяции.

Вариант № 20.

Дана следующая функция:

.

1. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

2. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

3. Результат определить как среднее по 30 решениям.

4. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график, иллюстрирующий выполнение правил останова алгоритма.

Вариант № 21.

Дана следующая функция:

, .

1. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

2. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

3. Результат определить как среднее по 40 решениям.

4. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график средних и наилучших по поколениям значений целевой функции.

Вариант № 22.

Дана следующая функция:

.

1. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

2. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

3. Результат определить как среднее по 50 решениям.

4. В отчете отразить ход решения задачи:

- представить график итоговых значений переменных, соответствующих найденной точке минимума целевой функции (для заданных n).

Вариант № 23.

Дана следующая функция:

.

1. Построить график заданной функции при n = 2. Определить визуально, имеет ли данная функция глобальный минимум.

2. Провести оптимизацию заданной функции в Matlab (с помощью генетического алгоритма): найти глобальный минимум.

Найти минимум данной функции при следующих значениях n:

1) n = 2;

2) n = 20;

3) n = 150.

3. Для решения задачи составить программу на языке программирования Matlab (m-файл).

4. Результат определить как среднее по 30 решениям.

5. В отчете отразить ход решения задачи:

- результаты решения (значения целевой функции) представить в виде таблицы, сделать вывод о точности решения при различном n;

- представить график изменения среднего расстояния по поколениям между особями популяции (для заданных n).