43. Th Лиувиля.

Если для мех. Сист с R степ свобод корд фаз точ удовл канон ур-ю движ, то объём фазов точек мех сист не мен со врем.

Док-во: расмотр объёмы: V0= и в момнт врем V1= переход от 1-х пер в мом врем осущ с помощью Якобиана D: V1= D=

Можем вид что з-н преобр объёма отражат з-н преобр якобиана- найдём его в произ мом врем.

Якобиан=

Огрнич перв пор-ом малости по перв велич и раск якоб

D=1+ =>

44. Канонические преобразования.

,

Основ суть –упрощ реш ур-й. Должны быть согласов с принципом наименьш действ.

учтём гу( ) =0 –произв ф-я

и т.к пред инт выб произв образ, под функ должна =0 то в новых конон коорд

45. Ур-е Гамельтона я-коби.