Вариант 1

1. Вычислить определители:

1) ,

2) ;

2. Найти . Выполнить проверку. ;

3. Решить матричное уравнение ;

4. Решить систему

5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку

6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .

7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .

8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .

10. Вычислить пределы:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д)

11. Найти . Если

1)

2)

3) ;

4) ;

5) ;

12. Найти . Если

13. Найти частные производные функции ;

14. . Найти и ;

15. Исследовать на экстремумы функции .

Вариант 2

1. Вычислить определители:

1) ,

2) ;

2. Найти . Выполнить проверку. ;

3. Решить матричное уравнение ;

4. Решить систему

5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку

6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .

7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .

8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .

10. Вычислить пределы:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д)

11. Найти . Если

1)

2)

3) ;

4) ;

5) ;

12. Найти . Если

13. Найти частные производные функции ;

14. . Найти и ;

15. Исследовать на экстремумы функции .

Вариант 3

1. Вычислить определители:

1) ,

2) ;

2. Найти . Выполнить проверку. ;

3. Решить матричное уравнение ;

4. Решить систему

5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку

6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .

7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .

8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .

10. Вычислить пределы:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д)

11. Найти . Если

1)

2)

3) ;

4) ;

5) ;

12. Найти . Если

13. Найти частные производные функции ;

14. . Найти и ;

15. Исследовать на экстремумы функции .

Вариант 4

1. Вычислить определители:

1) ,

2) ;

2. Найти . Выполнить проверку. ;

3. Решить матричное уравнение ;

4. Решить систему

5. Решить систему. Найти частное решение. Сделать проверку

6. Найти и площадь треугольника АВС. , , .

7. Коллениарны ли вектора и . Компланарны ли вектора , и . Чему равен объем пирамиды, построенной на векторах , и .

8. Написать уравнение прямой, проходящей через точки и .

9. Составить уравнение плоскости проходящей через точку , перпендикулярно вектору .

10. Вычислить пределы:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д)

11. Найти . Если

1)

2)

3) ;

4) ;

5) ;

12. Найти . Если

13. Найти частные производные функции ;

14. . Найти и ;

15. Исследовать на экстремумы функции .