Пример решения задачи по анализу электробезопасности сетей в аварийном режиме

В сети напряжением 380/220 В, 50 Гц с заземленной нейтралью типа TN-C произошло замыкание на землю фазного провода, при этом: R_зм =18 Ом ; R₀ =4 Ом ; R_h =1 кОм .

Какой ток протекает через тело человека при прикосновении к поврежденной фазе, если человек находится на расстоянии 40 м от места замыкания на землю?

Принципиальная схема, соответствующая условию задачи, приведена ниже.

Решение: 1. Рассчитаем ток замыкания на землю по формуле:

,

.

При этом учтено, что R_h и R_зм включены параллельно и R_h >> R_зм.

2. Определим напряжение поврежденного фазного провода относительно земли по формуле:

,

.

3. Рассчитаем ток через тело человека по формуле:

.

Так как человек находится на расстоянии 40 м от места замыкания на землю, a₁= a₂=1 и

,

.

Примеры решения задач по оценке эффективности защитного заземления Задача 1

В сети типа IT (U_л=380 B) произошло замыкание двух различных фаз на два раздельно заземленных корпуса.

Заземлитель первого корпуса имеет полусферическую форму с радиусом r = 0,2 м и расположен на поверхности земли.

Человек одной ногой стоит на этом заземлителе. Расстояние до второго заземлителя более 30 м.

Определить напряжение шага U_ш и ток I_h, протекающий через человека, если сеть короткая, R_L1=R_L2=R_L3= 40 кОм; R_З1= 4 Ом; R_З2= 6 Ом; R_h=1 кОм; шаг человека а= 0,8 м; b ₂=0,5.

Решение:

При замыкании двух различных фаз сети IT на два раздельно заземленных корпуса (например, см. рис. 1) значение тока I_з, стекающего в землю, практически не зависит от значений сопротивления изоляции фаз относительно земли и определяется как

При этом потенциал заземлителя первого корпуса составит

В общем случае напряжения шага с учетом формы потенциальной кривой и сопротивления основания растеканию току определяется как

где b ₁ – коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциальной кривой. Поскольку человек стоит одной ногой на полушаровом заземлителе, в данном случае x = r, и b ₁ можно рассчитать следующим образом

Коэффициент, учитывающий сопротивление основания растеканию тока, b ₂=0,5 по условиям задачи.

Поэтому искомое значение напряжения шага

а ток, протекающий через тело человека,

Ответ задачи: U_ш=60,8 В; I_h = 60,8 мА.

Задача 2

Потребитель электроэнергии подключен к сети типа IT, произошло замыкание одного из фазных проводов на заземленный корпус.

При каком значении сопротивления изоляции напряжение прикосновения человека, касающегося заземленного корпуса, равно длительно допустимому значению.

Дано: U_л=380 В; R_L1= R_L2= R_L3= R; R_h=1 кОм; R_З=4 Ом; сеть короткая; a ₁= a ₂= 1.

Решение:

В данном случае значение тока I_з, стекающего в землю через заземлитель, зависит от значений сопротивления изоляции фаз относительно земли (см. рис. 2) определяется как

Значение напряжения прикосновения человека, касающегося заземленного корпуса, равно в данном случае значению потенциала на заземлителе

По условиям задачи значение напряжения прикосновения может равняться длительно допустимому значению U_д.доп, т.е.

Из полученного уравнения определяем искомые значения сопротивлений изоляции фаз

Подставивив в последнее выражение значение длительно допустимого напряжения U_д.доп = 36 В, получим искомое значение сопротивления изоляции фаз

Ответ задачи: при R_L1= R_L2= R_L3= R = 61,3 Ом

Примечание. При полученном значении сопротивления изоляции (значительно меньшем реального значения) наличие защитного заземления обеспечивает безопасность при замыкании на корпус в сети IT.