5.2. Основные источники и характер эволюции ошибок инс

Метод счисления пути весьма чувствителен к ошибкам приборно-реализуемых систем. Поэтому полезно иметь представление об основных источниках ошибок в ИНС и характере их изменения.

Ошибки в инерциальных навигационных системах могут воз­никать по различным причинам: из-за неточностей изготовления измерительных приборов (гироскопов и акселерометров); рассогла­сования осей приборов, смонтированных на платформе; начальных ошибок в горизонтировании и ориентировании платформы; оши­бок вычислений и используемых аппроксимаций при приборной реализации уравнений системы. Исходя из характера ошибок раз­делим их на две категории: инструментальные и методические.

К первой категории относят все ошибки, которые определяют способ­ность ИНС к выдаче точной навигационной информации. В их число включим ошибки чувствительных элементов и начальной выставки (начального ориентирования). Эти ошибки наиболее весомы с точки зрения обеспечения требуемой точности работы системы.

К второй категории ошибок относят погрешности, обусловленные бортовой инструментовкой реализуемого алгоритма навигации. Как правило, они возникают из-за стремления к упрощению навигационной си­стемы. Сюда входят прежде всего ошибки, связанные с загрублением математической модели процесса за счет принятия различного рода допущений. К ошибкам данного типа относят и ошибки собственно вычислений, возникающие из-за округлений, использования различ­ного рода аппроксимаций, а также ограниченности разрядной сетки БЦВМ.

Применительно к БИНС, в дополнение к указанным выше ин­струментальным ошибкам, приводящим к погрешностям измерений, должны быть отнесены и ошибки измерений, обусловленные упру­гой деформацией корпуса ЛА. Действительно, в случае размещения приборов непосредственно на корпусе, особенно в вариантах их раз­несенной установки, измерительный сигнал будет содержать инфор­мацию не только об истинных параметрах движения жесткого объекта, но и об упругих колебаниях его корпуса. В большин­стве случаев факторы, влияющие на образование ошибок системы, особенно инструментальных, носят случайный характер.

При проектировании ИНС основное внимание уделяется инструментальным ошибкам, что связано в первую очередь с их наибольшим вкладом в общую суммар­ную погрешность ИНС и с тем, что они сложным образом зависят от изменяющихся в процессе полета условий, а также от различных действующих на объект возмуще­ний. Методическим ошибкам обычно уделяется меньшее внимание, поскольку их влияние с появлением современных БЦВМ объективно стало менее весомым. Од­нако при большой дальности и длительности движения (полета) они становятся соизмеримыми с инструментальными и должны учитываться. Это приводит к необходимости при исследовании процесса накапливания ИНС ошибок в определении местоположения рассматривать погрешности ориентирования платформы не относительно ее истин­ного положения, а относительно углового положения, определяемого в вычислительном устройстве (ВУ) с учетом методических ошибок.

Итак, ИНС присущи принципиальные ограничения по точности. Они определяются как внешними по отношению к ИНС факторами, так и характерными особенностями ее динамики.

Одним из источни­ков возмущений является неточность задания начальных условий для решения основных уравнений навигации (1.1).

Точ­ность задания начальных условий на этапе предстартовой подготовки системы ограничивается техническими возможностями геодезической привязки места старта объекта к поверхности Земли, либо точностью навигационной системы носителя при старте с подвижного основания. Другим источником возмущений является неадекватность принятой математической модели гравитационного ускорения, не учитывающей, например, его аномалии.

Указанные возмущения приводят к погрешностям определения на­вигационных параметров, изменяющимся во времени. Так, при движе­нии вблизи поверхности Земли погрешности определения автономной ИНС высоты и вертикальной скорости изменяются по экспоненциаль­ному закону и достигают неприемлемых величин за короткое время функционирования системы. Погрешности же определения координат и путевой скорости изменяются по гармоническому закону с периодом М. Шулера, близким к 84 минутам. Характер изменения погрешностей ИНС меняется в зависимости от траектории движения.

Например, при движении по круговой орбите, когда абсолютная угловая скорость перемещения геоцентрического вектора положения совпадает с частотой Шулера, погрешность местоположения в направ­лении движения включает компоненту, изменяющуюся пропорциональ­но времени функционирования системы, в то время как погрешности по вертикали и в направлении нормали к плоскости орбиты носят гармонический характер.

Варианты технической реализации ИНС отличаются способом при­ведения измерений вектора кажущегося ускорения в базовую систему координат (БСК). ИНС на базе гиростабилизированных платформ (ГИНС), в которых БА и БГ размещают на внутреннем элементе платформы, физически реализуют БСК. В бесплатформенных же ИНС (БИНС), в которых БА и БГ размещают на корпусе объекта, с которым связана СК «О», измере­ния вектора кажущегося ускорения пересчитываются в БСК анали­тически.

БИНС отличают сравнительно малые, по сравнению с ГИНС, масса и габариты, а также возможность обеспечения номинальной точности даже при отказах отдельных инерциальных измерителей. Проблема це­лостности навигационных сообщений решается в БИНС путем исполь­зования функционально-избыточных ИИБ и разработкой специального алгоритмического обеспечения, позволяющего автономно идентифици­ровать отказ инерциального измерителя и автоматически исключать его влияние на точность выходной информации БИНС.

Начальная выставка ИНС

Поскольку стабилизированная платформа ИНС должна удержи­вать в полете заданное угловое положение осей чувствительности акселерометров либо разворачивать их по некоторому закону, непо­средственно перед стартом огбъекта оси инерциальных элементов, уста­новленных на ГСП, должны быть соответствующим образом соориентированы. Кроме того, учитывая, что скорости и координаты объекта определяются интегрированием показаний акселерометров, как и при всяком интегрировании должны быть известны начальные условия, т. е. в систему должна быть введена информация о начальной ско­рости и координатах точки пуска, а также данные о цели. Выставка ИНС относительно используемой базовой системы координат за­ключается в горизонтировании платформы, т. е. в совмещении вер­тикали платформы с направлением вертикали базовой системы и в ориентировании по азимуту. Для повышения точности выставки при­ведение платформы в горизонт и ориентирование по азимуту про­водится, по возможности, одновременно. Следует иметь в виду, что предельная точность, которую обеспечивает ИНС при наведении, не может превышать точности выставки платформы, поскольку по­грешности, возникающие при выставке в подавляющем большин­стве случаев, не компенсируются, более того, в процессе полета, как было показано выше, они вызовут нарастающие ошибки в опреде­лении местоположения. Начальная выставка в принципе может быть осуществлена до старта, так и в условиях ав­тономного движения (полета). Для горизонтирования платформы неподвижного относительно Земли используют, как правило, акселерометры го­ризонтальных каналов ИНС. Выставка платформы в азимуте может быть осуществлена оптическими средствами или с помощью гиро­компаса.

Подготовка к работе ИНС в условиях движущегося относитель­но Земли объекта представляет собой существенно более сложную зада­чу. В процессе, например, полета отсутствует непосред­ственная связь между положением платформы относительно верти­кали места и показаниями акселерометров горизонтальных кана­лов. При движении объекта горизонтальная составляющая угловой скорости отклоняется от направления на север и меняется по величи­не. Вместе с тем от успешного решения задачи начальной выставки ИНС в нестационарных условиях во многих случаях зависит точность решения за­дачи навигации в целом. Данная проблема, получившая специальное название выставки ИНС на подвижном основании, составляет специальную задачу прикладной теории инерциальной навигации.

С точки зрения средств, применяемых для выставки ИНС, разли­чают три основных метода начальной выставки:

а) с использованием внешних по отношению к инерциальной си­стеме навигационных устройств;

б) по информации от инерциальных измерителей выставляемой ИНС;

в) при комбинированном использовании как внешних навигационных устройств, так и своих инерциальных измерителей.

В качестве навигационных устройств, применяемых при реали­зации первого метода, могут быть использованы геодезические реперные знаки, отвесы, уровни, пеленгаторы небесных светил, радио­секстанты и т. п. Использование для решения рассматриваемых задач внешних навигационных устройств делает процесс выставки ИНС неавтономным. Это же присходит при реализации комбинированно­го метода. Исключение составляет выставка комплексных систем, в частности, астроинерциальных, в которых, как и во всех системах, реализующих второй из перечисленных методов, обеспечивается ав­тономная автоматическая выставка. Следует отметить, что под на­чальной выставкой не всегда обязательно понимается электромеха­ническая подготовка ИНС к работе, связанная с пространственной переориентацией стабилизированной платформы. Так, для ИНС, по­строенной по аналитической схеме, начальная выставка в традици­онном ее понимании потребуется лишь тогда, когда к сопровождаю­щей системе предъявляют какие-то специальные требования по ори­ентации.

Что же касается БИНС, то начальная электромеханическая выставка для них вообще не требуется. Она заменяется так называе­мой электронной выставкой ВУ, заключающейся во вводе информации о начальной ориентации координатных осей, задаваемой, напри­мер, матрицей направляющих косинусов.

Все существующие способы выставки платформенных ИНС основаны на измерении естественных или искусственных физиче­ских процессов как векторных величин. Собственно для реализации процесса выставки нет необходимости в измерении модуля соответ­ствующего вектора, достаточно знать его направление. Постановка задачи выставки ИНС как задачи измерения направления векторов позволяет получить ясное представление о том, что точность вы­ставки в значительной степени определяется точностью измере­ний. Определение угловой ориентации трехкомпонентной ИНС при помощи измеряемых направлений векторных величин требует как минимум двух неколлинеарных векторов. В частности, для горизонтирования платформы используют направление силы тяжести, а для установки по азимуту — направление вектора угловой скорости вращения Земли. Условию наличия для выставки не менее двух неколлинеарных векторов не удовлетворяет, как правило, измерение двух векторов одной и той же физической природы, если измерения их проводить одновременно. Это действительно так, поскольку два вектора, имеющие одинаковую физическую природу, существующие одновременно и измеряемые одинаковыми способами, будут сумми­роваться и восприниматься чувствительными элементами в виде одного результирующего вектора. Неодновременные измерения позволяют не только использовать два различных вектора, имеющих одну и ту же физическую природу (при условии их неодновремен­ного существования), но допускают и использование всего лишь одного переменного вектора. Однако при этом требуется, чтобы направление вектора менялось по времени как в базовой, так и в вы­ставляемой сопровождающей системе координат. Наличие векторов, удовлетворяющих условию решения задачи выставки ИНС, приво­дит к широкому разнообразию технически реализуемых способов. К их числу относят: а) выставку вертикали; б) гирокомпасирование; в) выставку по астрономическим наблюдениям; г) векторное согласование; д) согласование углов кардановых подвесов систем.

Обсудим методологические основы указанных способов.

Как известно, направление вертикали совпадает с направлением силы тяжести и задается отвесом, закрепленным на неподвижном относительно Земли основании. Таким образом, вертикаль сама по себе не является вектором. Она характеризует направление, совпада­ющее с направлением вектора силы тяжести, представляющим собой один из двух неколлинеарных векторов, необходимых для выставки. В качестве чувствительных элементов, используемых при выстав­ке вертикали, могут применяться акселерометры, расположенные в плоскости платформы. Ее горизонтирование будет проводиться при подаче выходных сигналов акселерометров через соответствующие преобразователи на сервоприводы рамок карданова подвеса. Оче­видно, что выходные сигналы горизонтальных акселерометров Fx и Fy будут равны нулю только тогда, когда их оси чувствительности окажутся перпендикулярными направлению силы тяжести, что от­вечает выставке платформы в горизонт. Отгоризонтированная плат­форма, однако, еще не является носителем трехмерной отсчетной базы. Для того чтобы она стала таковой, необходимо в дополнение к выставке вертикали провести азимутальную выставку. Для ази­мутальной выставки платформы, а следовательно, и азимутального прицеливания, при котором вертикальная (основная) плос­кость симметрии объекта, совпадающая с плоскостью стабилизации, со­вмещается (рис. 5.2) с плоскостью предполагаемого движения, необходимо на стар­товой позиции зафиксировать направление дальнейшего движения.

Рис. 5.2. Схема ориентирования гироскопов и акселерометров на гироплатформе

При условии совпадения основной плоскости симметрии (плоскости рулей I—III) с плоскостью движения (стрельбы) процесс совмещения плос­кости стабилизации с основной плоскостью симметрии объекта, осуще­ствляемой при азимутальном приведении, называется юстировкой гироплатформы.

Для того чтобы зафиксировать на стартовой по­зиции направление стрельбы, обычно используют так называемые ориентирные направления. Под ними понимают направление какой-либо зафиксированной прямой, геодезический азимут которой за­ранее известен. Ориентирное направление может формироваться от геодезической сети на основе астрономических наблюдений или с помощью гироскопических приборов (внешних, либо входящих непосредственно в состав ИНС).

Автономно азимуты ориентирных направлений проще всего определить с помощью гирокомпаса. Гирокомпас представляет собой маятниковое устройство, предназначенное для отслеживания направления горизонтальной составляющей вектора угловой скорости вращения Земли.

Процесс автоматического ориентирования ГСП в заданном азимутальном направлении с помощью гирокомпаса называется гирокомпасированием. Применение гирокомпасирования как метода азимутальной выставки, предваритель­но отгоризонтированной по направлению силы тяжести платформы, ограничено областями, исключающими полярные области, где век­торы, используемые для полной выставки, оказываются близки к коллинеарным.

Наиболее распространенными способами начальной выставки платформы во время движения (например, при пуске ракеты с подвижного носителя) являются способ согласования углов кардановых подвесов систем и способ векторного согласования. Обычно носитель имеет более совершенный навигационный комплекс, который и используется как базовая система при выставке сопровождающей системы ракеты. Кроме применения в качестве опорной системы ИНС носителя обеспечивает и определение начальных условий (местоположения) ракеты в момент старта. При реализации способа согласования углов кардановых подвесов систем могут использоваться как оптические, так и электромеханические варианты выставки. Ограниченность применимости данного способа связана с тем, что из-за изгибных деформаций носителя, погрешностей установки его навигационной системы, необходимости обеспечения канала прямой видимости (при оптической выставке) возникают трудности обеспечения требуемой точности выставки за счет согласования платформы. В этом смысле более предпочтительным является способ векторного согла­сования. Принцип векторного согласования состоит в приведении выставляемой системы в положение, при котором она будет иметь то же угловое положение относительно изменяемого вектора, что и система носителя. Данный принцип применим при любой физической природе измеряемого вектора (инерциальной, магнитной, электромагнитной).