Оценка весомости различнык критериев в комплексной оценке

Инструментом оценки в данном случае является КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.

Существует понятие коэффициента корреляции, характеризующего степень связи между двумя переменными, независимо от характера функции. Коэффициент корреляции (r) всегда принадлежит отрезку [-1,1]. Если =1, то связь детерминированная.

Смысл коэффициента корреляции становится более очевидным на примере данных рисунков:

Рис.1

Рис.2

Очевидно, что на рис.2 представлена менее тесная связь Q c W, чем на рис.1. Однако в обоих случаях можно выделить функцию Q=aW+b. Степень выраженности, проявления этой функции и характеризует коэффициент корреляции. В более общем случае может использоваться неограниченный набор независимых параметров. При , интервал значений аргумента для одного значения функции сводится к одному числу.

В настоящее время существует множество программных пакетов, позволяющих проводить корреляционный анализ. Среди них пакеты STADGRAPH и МЕЗОЗАВР.

Современные средства позволяют для нашего массива чисел подбирать функцию, для которой множественный коэффициент корреляции будет максимален. МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ показывает степень зависимости искомого (картографируемого) параметра от всего комплекса критериев оценки. Выбранная функция позволяет выбирать и соответствующее этой функции уравнение регрессии вида, например, , где y – искомая функция, х_1-n – критерии оценки (количественные показатели), а_1-n – расчетные коэффициенты в соответствии с выбранной нами функцией.

Чтобы сказать о возможности использования зависимости с данными коэффициентами корреляции, вводится коэффициент детерминированности , выражаемый в процентах. d означает, насколько изменчивость функции связана с изменчивостью аргумента; долю в %, вероятность. Данная методика используется при оценивании и картографировании стоимостных показателей. В каждом случае может быть обозначено граничное значение d, начиная с которого возможно проведение корреляционного анализа (построение уравнения регрессии с помощью выбранной функции). Наиболее просто это реализуется путем построения карты изокоррелят, позволяющей выделить территорию с требуемыми значениями d.

Однако в каждом случае существует много нюансов, и большой r может быть у абсолютно не связанных величин. Поэтому всегда требуется логико-качественное обоснование состава коррелируемых показателей.

По уравнению регрессии можно посчитать величину в любой точке.

МЕТОДИЧЕСКИЙ ПРИЕМ СОЗДАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ КАРТЫ ПО УЧЕТУ МНОЖЕСТВА КРИТЕРИЕВ:

1. для выполнения работ по исследованию и картографированию влияния различных природных и других факторов на интересующие нас экономические параметры необходимо иметь статистику по выбранным стоимостным параметрам в удельных показателях.

2. Создается серия аналитических или комплексных карт по всем критериям оценки.

3. На основе статистики, привязанной к пространству, составляются таблицы, на основе которых проводится корреляционный анализ.

4. Выбирается уравнение регрессии с r = max

5. Имея уравнение регрессии, для любой выбранной системы точек на основе серии аналитических карт и уравнения регрессии можно получить расчетную величину рассматриваемого экономического показателя и построить соответствующую карту.

Корреляционный анализ можно применять для количественной и балльной оценки, но нельзя для качественной оценки.

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕГО ОКНА

Представляет собой один из вариантов проведения начального этапа корреляционного анализа. При использовании данного метода создается регулярная сетка точек. Суть «окна» заключается в том, что для подсчета искомой величины в каждой точке берутся не все точки сетки, а только определенное количество ближайших (8, 32, …), попадающих в квадратное «окно» с центром в данной точке. Окно «перемещается» по всем узлам сетки. Далее, после того, как найдены значения, можно построить карту изолиний.

Метод скользящего окна позволяет строить карты изокоррелят, и на их основе выделять отдельные участки, для которых можно/нельзя использовать данные модели с учетом выбранных нами параметров вероятности.

АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ

Для примера возьмем следующее уравнение регрессии:

0,05<x₁<6 – уклоны []

0,8<x₂<1,9 – прочность грунта [г/см³]

500<x₃<700 – осадки [мм]

Положительные коэффициенты означают положительную частную производную. Максимальный вклад в данном случае осуществляет прочность грунта.

Для анализа доли влияния конкретного природного факторанеобходимо представить (рассчитать) по формуле произведения. При этом учитывается значение коэффициента при каждом аргументе и пределы изменчивости.

РАНГОВЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ

В случаях, когда карты отражают статистику с помощью изолиний или по админиcтративно-территориальным единицам и представлены картограммами и картодиаграммами, невозможно указать конкретное значение признака, так как информация представлена интервалами. Тогда встает задача сравнить и найти корреляцию между интервалами значений. Для таких случаев был разработан метод подсчета рангового коэффициента корреляции. Для этого используется метод скользящего окна и рассчитываются ранги показателей. Расчеты проводятся путем составления таблиц вида:

n	a	b	ra	rb	ra- rb	(ra- rb)2	K
1	15-20	1-3	4.5	5	-0.5	0.25	0.9
2	15-20	4-10	4.5	3.5	1	1
3	21-30	4-10	3	3.5	-0.5	0.25
4	30-50	25-30	1.5	1	0.5	0.25
5	30-50	11-25	1.5	1	-0.5	0.25
						2

n – количество точек в окне

a – значение первого показателя

b – значение второго показателя

r_a – ранг а

r_b – ранг b

К – ранговый коэффициент корреляции

Ранги рассчитываются по следующему принципу: ранг конкретной точки равен сумме значений мест, которые занимают по величине одинаковые с этой точкой значения, деленной на количество точек, имеющих данное значение. Мест всего столько, сколько точек. Первое место занимает точка с максимальным значением нижнего предела интервала.

Для примера: для величины а 4 и 5 точки приняли одинаковое значение и поделили пополам 1 и 2 место. Соответственно ранги их равны (1+2)/2=1,5.

Ранговый коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

на завершающем этапе возможно построение карты изокоррелят на участок территории, покрытый сеткой.