Гистограмма

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

Кумулята

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости

Правила построения вариационных рядов:

Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за два разных периода времени могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.

При построении интервального ряда большое значение имеет также принцип его

построения.

Существуют следующие принципы построения интервальных рядов:

1. Арифметический (равенства интервалов);

2. Геометрический;

3. Типологический.

Выбор того или иного принципа зависит от степени однородности совокупности.

1. Если совокупность вполне однородна по составу и последний член ранжированного ряда в небольшое число раз превышает начальный ñ применяют принцип равенства интервалов (арифметический). Т.е. образуют группы с равными интервалами, в которых ряд нижних границ, например, образует арифметическую прогрессию. В качестве примера можно привести распределение рабочих по затратам времени

2. Если же значения изучаемого признака варьируют в больших пределах, то целесообразно применить принцип кратных интервалов (геометрический). В этом случае (в этой шкале) интервалы не равны друг другу, а непрерывно увеличиваются по законам геометрической прогрессии.

Число дворов	Количество сел
20-29
30-49	16
50-89	30
90-169	34

3. В случае, если статистическая совокупность разнородна по составу, в основу построения интервального ряда закладывается экономический критерий. Он позволяет сгруппировать совокупность в группы, однородные в социально-экономическом отношении по типам. Поэтому этот принцип и называется типологическим. В качестве примера можно взять распределение городов региона по количеству жителей

Число жителей (тыс)	Число городов
До 10	3
10-19	4
20-49	6
50-99	9
100-499	2
Свыше 499	1

17. Выборочное наблюдение. Формы и способы выборки. Ошибки выборки.

Выборочное наблюдение – не сплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих наблюдению единиц осуществляется в случайном порядке, далее происходит изучение отобранной части, а затем результаты исследования распространяются на всю наблюдаемую совокупность.

Цель выборочного наблюдения - по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц

При этом вся исследуемая совокупность называется генеральной, а единицы, подлежащие обследованию – выборка.

Этапы проведения выборочного наблюдения:

1. Определение необходимого объема выборки и способа отбора.

2. Проведение отбора.

3. Обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик.

4. Расчет ошибок выборки.

5. Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Виды отбора:

1. Повторный: после отбора единица выборки опять возвращается, и может быть отобрана еще раз

2. Бесповторный: элемент не возвращается в выборку.

Такое деление характерно для математической статистики. В соц-эк статистике такое деление не применяют.

Виды отбора:

1. Индивидуальный отбор. В выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности.

2. Групповой отбор. В выборочную совокупность отбираются качественно однородные группы изучаемых единиц.

3. Комбинированный отбор. Сочетание первого и второго вида отборов.

Способы отбора

1. Случайный отбор.

2. Отбор по определенной схеме.

3. Квотный отбор. Выборка конструируется из единиц определенных категорий, которые должны быть представлены в заданных пропорциях (сочетание).

Виды выборочного наблюдения (выборки):

• простая случайная выборка (собственно-случайная) - единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.;

• типическая (стратифицированная) - разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц;

• серийная (гнездовая) - генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение;

• механическая - отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице;

• комбинированная - основана на сочетании нескольких способов выборки;

• ступенчатая - образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

Виды ошибок выборки:

1. Систематические ошибки выборки - инструментальные ошибки выборки, следующие из: - неадекватности сформированной выборки задачам исследования; - незнания распределения в генеральной совокупности и применения процедур отбора, которые могут исказить эти распределения; - сознательного отбора наиболее удобных и "выигрышных" для решения задач исследования элементов генеральной совокупности, которые, однако, не представляют ее в целом, и т.д.

При повторных измерениях систематические ошибки остаются постоянными, причем средняя ошибка с увеличением числа измерений не уменьшается.

2. Случайные ошибки выборки - статистические погрешности; отклонения характеристик выборочного распределения от генеральной совокупности (ошибка репрезентативности). Случайные ошибки при повторном измерении изменяются по вероятностным законам.

Доля выборки: Отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности.