Výklad b. Russella

Začněme teorií B. Russella, která znamená největší možné pod­řízení psychologie logice. Když vnímáme bílou růži, říká Russell, současně chápeme pojmy růže a bělosti, a to podobným pocho­dem, jako je vnímání. Přímo a jakoby zvenčí se zmocňujeme „uni-verzálií", odpovídajících vnímaným předmětům a „trvajících" ne­závisle na myšlení subjektu. Ale co nepravdivé pojmy? Jsou to pojmy jako jiné; pojmy jsou pravdivé a nepravdivé stejným způ­sobem, jako růže jsou červené a bílé. Zákony, které řídí obecné pojmy a určují jejich závislosti, podléhají jen logice. Psychologie

29

se může jen podrobit tomuto předem danému a hotovému po­znatku.

Tak zní hypotéza. Nemělo by smysl ji označit za metafyzickou nebo metapsychologickou z toho důvodu, že uráží zdravý rozum experimentátorů. Rozum matematiků se s ní srovnává docela dobře a psychologie musí počítat s matematiky. Tak radikální te­ze je však znamenitým podnětem k zamyšlení. Za prvé škrtá po­jem operace, neboť obecné pojmy nekonstruujeme, jestliže se jich zmocňujeme zvnějška. Ve výrazu 1 + 1 = 2 označuje znak + tedy pouze vztah mezi dvěma jednotkami, nikoli činnost vytvářející číslo 2. Jak to jasně řekl Couturat, pojem operace je zásadně „an-tropomorfický". Tím spíše tedy Russellova teorie odděluje sub­jektivní faktory myšlení (víru atd.) od faktorů objektivních (nut­nost, pravděpodobnost atd.). Nakonec také potlačuje genetické hledisko. Jeden anglický russellovec kdysi prohlásil, aby dokázal neužitečnost výzkumů o dětském myšlení, že „logik se zajímá

0 pravdivé pojmy, kdežto psycholog se raduje z popisování pojmů nepravdivých".

Začali jsme však tuto kapitolu připomínkou Russellových ná­zorů jen proto, abychom ihned naznačili, že logistika nemůže beztrestně překročit hranice mezi svou oblastí a mezi psycholo­gií. I kdyby se z hlediska axiomatiky operace zdála nesmyslem, její „antropomorfismus" by sám stačil z ní učinit duševní realitu. Geneticky jsou operace činnostmi ve vlastním slova smyslu, ni­koli jen konstatováním nebo pochopením vztahů. Když se přičte

1 k 1, znamená to, že subjekt sjednotí dvě jednotky v celek, ač­ koli by je mohl nechat oddělené. Tato činnost, prováděná v mys­ li, ovšem nabývá zvláštní povahy a odlišuje se od jakékoli jiné činnosti. Je zvratná, tzn., že subjekt může zase odloučit obě jed­ notky, které dříve sloučil, a skončit tam, kde začal. Operace přesto zůstává činností ve vlastním slova smyslu, zcela odlišnou od jednoduchého přečtení vztahu jako 2 > 1. Na to russellovci od­ povídají jen mimopsychologickým argumentem: že je to iluzorní - činnost, neboť 1 + 1 jsou spojeny ve 2 od věčnosti (či jak říkají Carnap a von Wittgenstein, protože 1 + 1 = 2 je pouhá tautologie, která je příznačná pro tzv. „logickou skladbu", ale netýká se sku­ tečného myšlení, jehož postupy jsou specificky experimentální).

30

Obecně formulováno, matematické myšlení podléhá iluzi, věří-li, že něco konstruuje nebo vynalézá. Ve skutečnosti jen odkrývá různé aspekty hotového světa (a jak dodává vídeňská škola, zce­la tautologického). I když však psychologii inteligence upřeme právo zabývat se povahou logickomatematických objektů, přesto nemůže individuální myšlení zůstat méně pasivní před ideami (nebo před znaky logického jazyka) než před objekty fyzikálními. Aby si je asimilovalo, musí je rekonstruovat operacemi psycholo­gicky reálnými.

Dodejme, že z čistě logického hlediska teze B. Russella a Vídeňského kroužku o existenci logicko-matematických objektů nezávislých na ope­racích, které je domněle vytvářejí, jsou stejně nezdůvodněna jako z hle­diska psychologického. Narážejí stále na základní nesnáz realismu tříd, vztahů a čísel, tj. na antinomie týkající se „třídy tříd" a aktuálního ne­konečného čísla. Naopak z operačního hlediska nekonečné bytosti jsou jen výrazem operací, které se mohou opakovat bez omezení.

Konečně z genetického hlediska je hypotéza o přímém myšlenko­vém chápání obecných pojmů trvajících nezávisle na myšlení ješ­tě fantastičtější. Připusťme, že nepravdivé pojmy dospělého člo­věka mají podobnou existenci jako pojmy pravdivé. Co si pak má­me myslet o pojmech, které si dítě postupně utváří během kvalitativně odlišných stadií svého vývoje? Trvají mimo subjekt také „schémata" praktické inteligence předjazykové? A schéma­ta zvířecí inteligence? Jestliže přiznáme věčné „trvání" jen po­jmům pravdivým, v kterém věku je začínáme chápat? A obecně, i když vývojové etapy jen označují postupné přibližování inteli­gence k neměnným „idejím", jaký důkaz máme pro to, že nor­mální dospělý člověk nebo logistici z Russellovy školy je skuteč­ně pochopili a nebudou stále překonáváni příštími generacemi?

„Psychologie myšlení". Bůhler a Selz

Nesnáze, s nimiž jsme se právě setkali ve výkladu inteligence u B. Russella, se zčásti znovu objevují v teorii, k níž dospěla ně­mecká denkpsychologie, ačkoli se tentokrát jedná o dílo čistých psychologů. Je pravda, že podle autorů této školy se logika duchu nevnucuje zvenčí, ale zevnitř. Tím se v tomto případě zajisté oslabuje konflikt mezi požadavky psychologického výkladu a de-

31

dukce logiků, ale jak uvidíme, není zcela potlačen a stín formál­ní logiky dále visí jako neredukovatelný fakt nad vysvětlujícím a kauzálním výzkumem psychologa, pokud se nepostaví na stano­visko výrazně genetické. Němečtí „psychologové myšlení" se opravdu inspirovali buď z ryze aprioristických směrů, nebo ze směrů fenomenologických (zvlášť zřetelně se u nich projevil vliv Husserlův) se všemi přechody mezi oběma proudy.

Jako metoda se psychologie myšlení zrodila současně ve Fran­cii a v Německu. Když se Binet úplně odvrátil od asocianismu, který obhajoval ve své knize o Psychologii usuzování, začal zno­vu studovat vztah mezi myšlením a představami zajímavou me­todou uměle vyvolávané introspekce a její pomocí objevil exi­stenci myšlení bez představ. Vztahy, soudy, postoje atd. přesa­hují hru představ a myšlení se neredukuje na nazírání evidentních věcí, jak ukazuje r. 1903 ve své Experimentální stu­dii inteligence. Při zodpovídání otázky, v čem záleží tyto akty myšlení, které vzdorují asocianistickému výkladu, počíná si Bi­net opatrně, neboť jen konstatuje příbuznost mezi intelektuální­mi a motorickými „postoji" a uzavírá, že z hlediska pouze intro-spektivního „myšlení je nevědomou aktivitou ducha". Byl to po­znatek vysoce poučný, ale také určitě přinesl zklamání vzhledem k hodnotě metody, která se takto ukázala plodnější pro kladení problémů než pro jejich řešení.

V r. 1900 se Marbe (Experimentelle Untersuchungen uber das Urtheil) rovněž ptal, v čem se liší soud od asociace, a také doufal, že otázku rozřeší metodou záměrně vyvolané introspekce. Marbe se tehdy setkává s velmi různými stavy vědomí (slovní předsta­vy, názorné představy, počitky pohybové, postoje, pochybování atd.), ale s ničím stálým. I když už tehdy poznamenává, že nut­nou podmínkou souzení je chtěný a záměrný charakter vztahu, nepovažuje tuto podmínku za dostačující a dospívá k negativní­mu závěru, který připomíná Binetovu formulaci: neexistuje du­ševní stav, který by byl stále spojován se souzením a dal by se považovat za stav determinující souzení. Dodává však, a tento dodatek, jak se zdá, visel nad celou německou denkpsychologií přímo nebo nepřímo, že souzení tedy implikuje zásah mimopsy-chologického faktoru, patřícího do čisté logiky. Je patrno, že jsme

32

nepřeháněli, když jsme říkali, že se znovu, na nové rovině, obje­ví nesnáze vlastní logicismu platoniků.

Pak přišly práce Wattový, Messerovy a Biihlerovy, podnícené Kúlpem a reprezentující „würzburskou školu". Watt studuje stá­le záměrně vyvolávanou introspekci asociací, o kterých vypoví­dala pokusná osoba, když dostala určitou instrukci (např. hledat k danému pojmu pojem nadřazený), a zjišťuje, že instrukce mů­že působit ať v doprovodu představ, nebo ve stavu nenázorného vědomí (Bewusstheit), nebo konečně v podvědomí. Pronáší pak hypotézu, že „intence" u Marbeho je právě účinkem instrukcí (vnějších nebo vnitřních), a domnívá se, že vyřešil problém sou­zení, když z něho učinil sled stavů podmíněných psychologickým faktorem původně vědomým a trvale působícím.

Messerovi se zdá Wattův popis příliš mlhavý, protože se hodí stejně dobře na hru s pravidly jako na souzení, a otázku zkoumá znovu analogickou technikou. Rozlišuje řízenou asociaci a vlast­ní souzení, které pokládá za přijímání nebo odmítání vztahu, a své hlavní práce věnuje analýze různých duševních typů souzení.

K. Búhler znamená vyvrcholení prací wurzburské školy. Chu­dé počáteční výsledky metody záměrně vyvolávané introspekce byly podle jeho názoru způsobeny tím, že se výzkumné otázky tý­kaly příliš jednoduchých pochodů. Začne proto se svými pokus­nými osobami analyzovat řešení skutečných problémů. Takovým postupem zjistil elementy myšlení trojího druhu: představy, je­jichž role je vedlejší, nikoli podstatná, jak tvrdili asocianisti; in­telektuální city a postoje; nakonec a hlavně „myšlenky" samy (Bewusstheit). Ty se vyskytují v podobě buď „vědomí vztahu" (např. A < B), nebo „vědomí pravidla" (např. myslet na opak čtverce vzdálenosti a přitom nevědět, o jaké předměty a vzdále­nosti se jedná), nebo „čistě formální intence" (ve scholastickém smyslu) (např. myslet na ustrojení určité soustavy). V tomto po­jetí tedy vyúsťuje psychologie myšlení v přesný a často velmi jemný popis intelektuálních stavů; popis je však paralelní s lo­gickou analýzou a nijak nevykládá operace jako takové.

Práce Selzovy naopak přesahují výsledky wurzburské školy ve směru analýzy vlastního dynamismu myšlení, a nikoli jen jeho izolovaných stavů. Selz jako Búhler studuje řešení skutečných

33

problémů, ale snaží se ne tak popisovat elementy myšlení jako spíše postihnout, jak se dochází k řešení. Nejprve studuje r. 1913 „reprodukční myšlení" a pak r. 1922 (Zur Psychologie des pro-duktiven Denkens und des Irrtums) se pokouší proniknout do ta­jů duševního tvoření. Je zajímavé konstatovat, že jak postupně zaměřuje své výzkumy k vlastní myšlenkové aktivitě, vzdaluje se tím od logického atomismu, který třídí izolované vztahy, sou­dy a schémata, a přibližuje se k živým totalitám podle vzoru např. psychologie tvarové. S jiným modelem toho druhu se hned setkáme v souvislosti s operacemi. Podle Selže záleží každá myš­lenková práce v doplňování komplexu (teorie Komplexergán-zung). Řešení problému se nedá převést na schéma podnět-reak-ce, ale spočívá v doplňování mezer uvnitř „komplexů" z pojmů a vztahů. Jakmile je položen problém, mohou nastat dva případy. Buď se jedná o pouhé obnovení, které nevyžaduje nové tvoření, a řešení záleží v prostém odkazu na „komplexy" už existující.

• tomto případě dochází k „aktualizaci vědění", tedy k prostému „reprodukčnímu" myšlení. Nebo jde o opravdový problém, svědčí­ cí o existenci mezer uvnitř komplexů dosud připouštěných.

• tomto případě se musí zpřítomnit nikoli vědění, ale metody ře­ šení (užití známých metod v novém případě), nebo dokonce je nutno abstrahovat nové metody na základě starých. V obou po­ sledních případech se uplatňuje „produktivní" myšlení, které skutečně doplňuje totality nebo komplexy už existující. „Vyplňo­ vání mezer" je vždy řízeno „anticipačními schématy" (podobnými Bergsonovým „dynamickým schématům"), která vplétají mezi novými daty a celým příslušným komplexem soustavu prozatím­ ních globálních vztahů, jež tvoří plán hledaného řešení (tedy ve­ doucí hypotézu). Tyto vztahy samy se člení podle mechanismu ří­ dícího se přesnými zákony, které nejsou ničím jiným než právě zákony logiky, jež myšlení koneckonců obráží.

Připomeňme rovněž dílo Lindworského, které stojí mezi obě­ma pracemi Selzovými a ohlašuje jeho závěry. O Claparědově studiu geneze hypotézy budeme znovu hovořit v souvislosti s tá­páním (kap. IV).

34

Kritika psychologie myšlení

Je zřejmé, že předcházející práce prokázaly velké služby studiu inteligence. Myšlení osvobodily od představy, považované za jeho stavební element, a po Descartovi znovu objevily, že soud je akt. Přesně popsaly různé stavy myšlení, a tak proti Wundtovi uká­zaly, že introspekce se může pozvednout mezi pozitivní metody, je-li záměrně vyvolávaná, tj. ve skutečnosti kontrolovaná pozoro­vatelem.

Je však dlužno na začátku poznamenat, že wůrzburská škola příliš zjednodušila vztahy mezi představou a myšlením, i pokud jde o prostý popis. Trvalým poznatkem zajisté zůstává, že před­stava není elementem samotného myšlení. Jen je doprovází a slouží mu za symbol, a to za individuální symbol, který doplňuje kolektivní znaky jazyka. Škola „Meaning", vycházející z Bradley-ovy logiky, ukázala, že každé myšlení je systémem označování. Tuto teorii rozvinul Delacroix a jeho žáci, zvláště I. Meyerson, pokud jde o vztahy mezi myšlením a představou. Označování s sebou nese „označované" významy (signifiés), které jsou pod­statou myšlení, a také „označující elementy" (signifiants), vytvá­řené slovními znaky nebo názornými symboly, jež vznikají v těs­né souvislosti se samotným myšlením.

Z druhé strany je zřejmé, že sama metoda německé denkpsy-chologie nedovoluje pokročit nad pouhý popis a není s to vyložit inteligenci v jejích mechanismech vskutku konstruktivních, ne­boť introspekce, a to i kontrolovaná, se bezesporu zaměřuje pou­ze na výsledky myšlení, a nikoli na jeho průběh. Kromě toho je omezena na pokusné osoby schopné provádět reflexi. Tajemství inteligence by však bylo potřeba hledat pravděpodobně ve věku před 7. — 8. rokem.

Protože „psychologie myšlení" není schopna studovat genezi myšlení, omezuje se na analýzu posledních stadií intelektuální­ho vývoje. Protože mluví o stavech a o dokonalé rovnováze, při­rozeně dospívá k panlogismu a je nucena zanechat psychologické analýzy, když se ocitne před faktem, který se nedá vyložit záko­ny logiky. Od Marbeho, který se bez rozpaků dovolával logického zákona jako mimopsychologického faktoru kauzálně zasahující-

35

ho a zaplňujícího mezery v duševní kauzalitě, až po Selže, který dospěl k jakémusi logicko-psychologickému paralelismu, když z myšlení činil zrcadlo logiky, zůstává logický fakt pro všechny tyto autory nevysvětlitelný v psychologické terminologii.

Selz se bezpochyby zčásti osvobodil od příliš úzké analýzy sta­vů a elementů a snažil se sledovat dynamismus aktu inteligence. Proto také objevuje totality, které vystihují soustavy myšlení, i úlohu anticipačních schémat při řešení problémů. I když si čas­to všímá analogií mezi těmito pochody a mezi organickými a mo­torickými mechanismy, přece jen nepostihuje jejich genetické formování. Proto se také on přidává k panlogismu wůrzburské školy, a to dokonce paradoxním způsobem, který je cenným pod­nětem k úvahám pro toho, kdo chce osvobodit psychologii z pod­ručí logistického apriorismu a přitom se snaží vyložit logický fakt.

Když Selz odhaloval základní úlohu totalit v chodu myšlení, býval by mohl odtud vyvodit závěr, že klasická logika není schop­na postihnout usuzování v akci, tak jak se projevuje a vytváří v „produktivním myšlení". Klasická logika, i v podobě neskonale zjemněné důvtipnou a přesnou technikou logistického kalkulu, zůstává atomistická; analyzuje třídy, vztahy a výroky v jejich elementárních operacích (logické sčítání a násobení, inkluze a neslučitelnosti atd.). Aby vyjádřil souhru anticipačních schémat a doplňování komplexu (Komplexergánzung), tedy intelektuál­ních totalit, které zasahují v živém a tvůrčím myšlení, Selz by byl naopak potřeboval právě logiku totalit. V tom případě by se mu problém vztahů mezi inteligencí jako faktem psychologickým a logikou jako takovou byl kladl v nových pojmech, které by si byly vyžadovaly ryze genetické řešení. Selz naopak příliš respek­toval apriorní logické rámce, i když byly diskontinuální a ato-mistické, a proto je také nakonec nalezl jako rezidua psycholo­gické analýzy a dovolával se jich při podrobném rozboru duševní činnosti.

Stručně shrnuto, psychologie myšlení nakonec učinila z myš­lení zrcadlo logiky a v tom spočívá zdroj nesnází, které nedoved­la překonat. V této souvislosti se nabízí otázka, zda by nebylo lé-

36

pe prostě obrátit postup a učinit z logiky zrcadlo myšlení a vrátit tak myšlení jeho konstruktivní nezávislost.

Logika a psychologie

K hledisku, že logika je zrcadlem myšlení, a nikoli naopak, jsme byli přivedeni (Classes, relations et nombres. Essai sur les grou-pements de la logistique et la réversibilité de la pensée, 1942) stu­diem vytváření operací, když totiž jsme se na počátku přesvědči­li, že je správný postulát o neredukovatelnosti logiky, z něhož vy­chází „psychologie myšlení". To znamená, že logika je axiomatika rozumu a psychologie inteligence je experimentální věda o něm. Zdá se nám nutné poněkud rozvést toto metodické stanovisko.

Axiomatika je věda výlučně hypoteticko-deduktivní, tzn. redu­kuje na minimum odkazy na zkušenost (a dokonce si klade za cíl je úplně vyloučit) a svobodně rekonstruuje svůj předmět na zá­kladě nedokazatelných výroků (axiomů), které je nutno navzá­jem kombinovat všemi možnými způsoby a co nejpřesněji. Geo­metrie tak dosáhla velkých úspěchů, když ve snaze abstrahovat od všeho názorného vytvořila nejrozmanitější prostory tak, že si prostě definovala výchozí hypotetické elementy a operace s nimi. Axiomatická metoda je tedy metoda povýtce matematická a na­šla četné využití nejenom v čisté matematice, ale i v různých ob­lastech matematiky aplikované (od teoretické fyziky až po mate­matickou ekonomii). Axiomatika je ještě užitečnější než důkaz (nehledě k tomu, že pro důkaz je v této oblasti jedinou přesnou metodou). Dovoluje nám vytvářet zjednodušené modely skuteč­nosti tam, kde se setkáváme se složitými skutečnostmi, které se nedají vyčerpávajícím způsobem analyzovat, a tak pro jejich stu­dium nám poskytuje jedinečné nástroje analýzy. Obecně vyjá­dřeno, axiomatika je, jak pěkně ukázal F. Gonseth, „schéma" skutečnosti, a protože každá abstrakce vede k schematizaci, axiomatická metoda koneckonců je pokračováním metody inteli­gence.

Právě proto však, že axiomatizace je „schematická", nemůže chtít nahradit příslušnou experimentální vědu, která se zabývá oblastí skutečnosti, pro niž axiomatika dodává schéma, ani se

37

nemůže stát jejím základem. Tak např. axiomatická geometrie není s to nám říci, co je prostor reálného světa (a „čistá ekono­mie" nijak nevyčerpává složité konkrétní ekonomické jevy). Axiomatika nemůže nahradit příslušnou induktivní vědu z toho zásadního důvodu, že její ryzost je pouze hranicí, které nikdy úplně nedosahuje. Jak říká opět Gonseth, v nejčistším schématu vždy zůstává něco ze smyslového názoru (stejně tak do každého smyslového názoru už proniká element schematizace). Tento dů­vod sám stačí vysvětlit, proč axiomatika se nikdy nestane „zá­kladem" experimentální vědy a proč každé axiomatice může od­povídat jedna experimentální věda (a bezpochyby také obráce­ně).

Když jsme toto vyložili, můžeme rozřešit otázku vztahů mezi formální logikou a psychologií inteligence podobně, jako byl vy­řešen po staletých diskusích spor mezi deduktivní geometrií a reálnou geometrií nebo fyzikou. Stejně jako tyto dva druhy věd, i logika a psychologie myšlení zpočátku nerozlišeně splývaly. Aristoteles se nepochybně domníval, že píše přírodopis ducha (tak jako fyzikální skutečnosti), když formuloval zákony sylogis­mu. Když se psychologie osamostatnila jako nezávislá věda, psy­chologové dobře pochopili (i když jim to trvalo poměrně dost dlouhý čas), že úvahy v učebnicích logiky o pojmu, soudu a úsud­ku je nezbavují povinnosti vyjasnit kauzální mechanismus inte­ligence. Jenže pod vlivem zastaralé koncepce dále pokládali logi­ku za vědu o skutečnosti a kladli ji přes její normativní povahu na stejnou rovinu jako psychologii s tím rozdílem, že se zabývá výhradně „pravdivým myšlením" v protikladu k obecnému myš­lení, nepřihlížejícímu k žádné normě. Odtud pochází mylná kon­cepce německé denkpsychologie, podle níž myšlení jako psycho­logický fakt je odrazem logických zákonů. Kdyby naopak logika byla axiomatikou, úlohy hry by se obrátily a zmizel by falešný problém interference.

Jak se logika zřekla nepřesného slovního vyjadřování a vytvo­řila - pod názvem logistiky - algoritmus, jehož přesnost se rovná přesnosti matematického jazyka, zřejmě se přeměnila v axioma­tickou techniku. Je ostatně známo, jak tato technika začala rych­le prolínat do nejobecnějších oddílů matematiky, až logistika

38

dnes nabyla vědecké hodnoty nezávislé na filozofických názorech logistiků (na Russellově platonismu nebo na nominalismu vídeň­ského kroužku). Sama skutečnost, že filozofické interpretace po­nechávají její vnitřní techniku beze změny, jasně ukazuje, že lo­gistika dosáhla axiomatické úrovně. Logistika je bezesporu ide­álním „modelem" myšlení.

V tom případě se však vztahy mezi logikou a psychologií znač­ně zjednodušují. Logistika se již nemusí odvolávat na psycholo­gii, protože hypoteticko-deduktivní věda si neklade problém sku­tečnosti. Obráceně by bylo nesmyslné dovolávat se logistiky, když je potřeba rozhodnout otázku týkající se zkušenosti, jako např. problém skutečného mechanismu inteligence. Pokud se psychologie věnuje analýze konečných stavů rovnováhy myšlení, existuje přesto mezi tímto experimentálním poznáním a logisti­kou korespondence, nikoli paralelismus, a to korespondence stej­ného druhu jako mezi schématem a skutečností, kterou předsta­vuje. Každá otázka, která vyvstane v jedné z těchto dvou discip­lín, odpovídá nějaké otázce v druhé disciplíně, ačkoli ani jejich metody, ani vlastní řešení nemohou interferovat.

Tato nezávislost metod se dá ozřejmit na jednoduchém příkla­dě, který se nám hodí ještě později (kap. V a VI). Běžně se říká, (skutečné) myšlení „užívá principu kontradikce", což by — vzato doslova - znamenalo, že by do kauzální souvislosti psychologic­kých faktů zasahoval činitel logický. A to by bylo v rozporu s tím, co jsme právě dokazovali. Při přesnější analýze se však takové tvrzení ukazuje vlastně nesmyslné. Princip kontradikce pouze zakazuje současně tvrdit a popírat danou vlastnost: A je nesluči­telné s non A. Pro skutečné myšlení reálného subjektu však vzni­ká nesnáz, jakmile se ptá, zda má právo zároveň tvrdit A a B, ne­boť logika nikdy přímo nepředpisuje, zda A implikuje, nebo ne-implikuje non A. Můžeme např. mluvit o hoře, která je vysoká jen 100 metrů, nebo je to kontradiktorické? Může někdo být sou­časně komunista a vlastenec? Lze si představit čtverec s nestej­nými úhly? atd. Abychom se to dozvěděli, máme k dispozici jen dva postupy. Logický postup záleží v tom, že formálně definuje­me A a B a že hledáme, zda B implikuje non A. Potom však „uži­tí" „principu" kontradikce se výlučně týká definic, tj. axiomatizo-

39

váných pojmů, a nikoli živých pojmů, jichž ve skutečnosti myšle­ní užívá. Postup, který sleduje reálné myšlení, naopak záleží ni­koli v usuzování o samotných definicích - což je pro myšlení ne­zajímavé (definice je z tohoto hlediska zpětné uvědomění, často neúplné) - ale v jednání a operování, ve vytváření pojmů podle toho, jak to dovoluje sklad těchto činností nebo operací. Pojem je totiž schématem činnosti nebo operace. Teprve když vykonává­me činnosti vytvářející A a B, zjišťujeme, zda jsou, či nejsou slu­čitelné. Činnosti neaplikují nějaký princip, ale organizují se po­dle vnitřních podmínek souvislosti a struktura této organizace vytváří v reálném myšlení fakt, který odpovídá tomu, co se na axiomatické úrovni nazývá „princip kontradikce".

Kromě individuální koherence činností zasahují v myšlení in­terakce sociálního řádu, a tedy „normy" ukládané sociální spolu­prací. Spolupráce však je pouze soustavou činností nebo i opera­cí prováděných společně, a tak bychom mohli opakovat předchá­zející úvahu na téma kolektivních představ, které také zůstávají v rovině reálných struktur na rozdíl od formálních axiomatizací.

Psychologie si ponechává v plné šíři vysvětlit problém, jakými mechanismy inteligence vytváří souvislé struktury, které se dají operačně syntetizovat. Nemá smysl dovolávat se „principů", kte­rých by mohla užívat, protože logické principy patří do oblasti teoretických schémat, formulovaných dodatečně, když je myšlen­ka hotová, a nikoli do oblasti živého tvoření. Inteligence, jak to hluboce vystihl Brunschvicg, vyhrává bitvy nebo se věnuje jako poezie neustálému tvoření, zatímco logistická dedukce se dá při­rovnávat jen k učebnicím strategie nebo k poetikám, které kodi­fikují minulá vítězství činnosti nebo ducha, ale nezajišťují jejich příští výboje.¹⁾

Přesto, a právě proto, že logická axiomatizace dodatečně sche-matizuje reálnou práci ducha, každý objev na jedné z obou rovin může přinášet problém v rovině druhé. Logická schémata nepo­chybně často pomáhala svou důmyslností psychologům v jejich analýze. Denkpsychologie je toho dobrým příkladem. Když však

L. Brunschvicg, Les étapes de la Philosophie mathématique, 2. vyd., str. 426.

40

obráceně psychologové jako Selz, gestaltisti a mnoho dalších ob­jeví úlohu totalit a celostních organizací v myšlenkové práci, ne­ní důvodu, proč by se měla pokládat za nedotknutelnou a ne­měnnou klasická logika nebo i současná logistika, které zůstaly u diskontinuálního a atomistického způsobu popisu, a proč by se z nich měl dělat vzor, jehož „zrcadlem" by bylo myšlení. Právě naopak, máme-li získat přiměřené schéma pro stavy rovnováhy myšlení, je nutno vytvořit logiku totalit a analyzovat operace tak, že by se neredukovaly na izolované elementy, které nevyho­vují psychologickým požadavkům.

Operace a jejich „grupování"

Velkým úskalím pro teorii inteligence vycházející z analýzy vyš­ších forem myšlení je podmanivý vliv, kterým na vědomí působí přednosti slovního myšlení. P. Janet znamenitě ukázal, jak řeč zčásti nahrazuje činnost a jak introspekce velmi obtížně poznává jen svými vlastními prostředky, že řeč je také skutečným chová­ním. Slovní chování je činností, bezesporu oslabenou a vnitřní, náznakem činnosti, jemuž dokonce neustále hrozí, že zůstane ve stavu projektu. Přece však je to činnost, která prostě užívá zna­ků místo věcí a představ pohybů místo pohybů a která operuje v mysli s těmito náhradami. Protože introspekce pomíjí tento ak­tivní aspekt slovního myšlení, vidí v něm jen reflexi, úvahu a po­jmové zastupování. Odtud pramení klamný názor introspektiv-ních psychologů, že se inteligence redukuje na tyto konečné a vý­jimečné stavy, a předsudek logiků, že nejvhodnějším logistickým schématem musí zásadně být teorie „výroků".

Máme-li proniknout k reálné funkci inteligence, musíme obrá­tit tento přirozený sklon mysli a vidět problém ze zorného úhlu činnosti. Pak se nám teprve objeví v plném světle úloha vnitřní činnosti, kterou je operace. Zároveň nám vysvitne souvislost me­zi operací a skutečnou činností, která je zdrojem a prostředím in­teligence. Nic lépe tuto perspektivu neosvětlí než úvaha o jazyku matematickém - a to je rovněž jazyk, ale ryze intelektuální, čistý a nepřístupný klamům názorné představy. V kterémkoli výrazu, např. x² + y = z - u, každý termín nakonec označuje činnost. Ter-

41

min (=) vyjadřuje možnost nahrazovat, znak (+) sjednocování, znak (—) odlučování, čtverec (x²) x-násobné opakování x a každá z hodnot u, x, y, 2 určitý počet opakování jednotky. Každý z těch­to symbolů se tedy vztahuje k nějaké činnosti, která by se mohla stát reálnou, ale kterou matematický jazyk pouze abstraktně označuje v podobě interiorizovaných činností, tj. v podobě myš­lenkových operací.¹'

Je-li to zřejmé v případě matematického myšlení, není to mé­ně reálné v případě logického myšlení a dokonce běžné řeči, a to z hlediska jak logistické analýzy, tak analýzy psychologické. Tak např. dvě třídy lze sjednocovat jako dvě čísla. Ve výroku „Všich­ni obratlovci a všichni bezobratlí jsou zvířata" značí slovo „a" (ne­bo logistický znak +) činnost sjednocování, která se dá provádět materiálně tím, že se třídí soubor předmětů, ale kterou také mů­že myšlení vykonávat v duchu. Stejně tak je možno třídit součas­ně z různých hledisek, jako např. v dvojvýchodné tabulce. Tato operace (kterou logistika nazývá logickým násobením a označuje znakem x) je pro myšlení tak přirozená, že psycholog Spearman z ní učinil - pod názvem „vyvozování koreálů" -jeden z hlavních rysů aktu inteligence. „Paříž je ve stejném poměru k Francii ja­ko Londýn k Velké Británii." Můžeme řadit vztahy A < B, B < C a tento dvojí vztah, který umožňuje závěr, že C je větší než A, je myšlenkovým provedením činnosti, kterou bychom mohli vyko­nat materiálně, kdybychom postavili vedle sebe tři předměty podle jejich velikosti. Můžeme také řadit podle několika vztahů současně a dostáváme se opět k jiné formě logistického násobení nebo korelování atd.

Všimneme-li si nyní pojmů jako takových, tj. takzvaných ele­mentů myšlení, pojmů tříd a vztahů, zjistíme v nich stejnou ope­rační povahu jako v jejich kombinacích. Pojem třídy psychologic­ky je vlastně výrazem identity reakce subjektu na předměty, kte-

¹¹ Tuto aktivní povahu matematického usuzování dobře postihl Goblot ve svém Traité de logique: „Dedukovat," prohlásil, „znamená konstruovat." Myslel však, že operační konstruování je jednoduše řízeno „výroky dříve připuštěnými". Ve skutečnosti regulace operací je jim imanentní a je půso­bena tím, že mohou vytvářet zvratné skladby, jinak řečeno, tím, že mají charakter „grup".

42

ré sjednocuje do třídy. Logicky se tato aktivní asimilace znázor­ňuje kvalitativní ekvivalencí všech elementů třídy. Stejně syme­trický vztah (těžší-lehčí, větší-menší) vyjadřuje různé intenzity činnosti, tj. rozdíly v protikladu k ekvivalencím, a logicky se zná­zorňuje řadovými strukturami.

Stručně vyjádřeno, základní rys logického myšlení spočívá v tom, že je operační, že prodlužuje a zvnitřňuje činnost. Z toho­to stanoviska bychom mohli sjednotit názory vycházející z velmi různých filozofických směrů, od empirických a pragmatických te­orií, které se omezují na tuto výchozí tezi a přitom dávají myšle­ní podobu „duševní zkušenosti" (Mach, Rignano, Chaslin), až k výkladům myšlení inspirovaným aprioristicky (Delacroix). Ta­to hypotéza se dále shoduje s logistickými schematizacemi, po­kud se omezují na vytváření techniky a nepřecházejí do filozofie, která popírá existenci právě těch operací, jichž ony fakticky neu­stále užívají.

Tím však není řečeno všechno, neboť operace se nedá převést na libovolnou činnost. I když operační akt je odvozen ze skuteč­ného aktu, vzdálenost mezi nimi zůstává značně dlouhá, což po­drobně uvidíme, až budeme zkoumat vývoj inteligence (kap. IV a V). Racionální operaci můžeme přirovnávat k jednoduché činnos­ti jen tehdy, když ji chápeme izolovaně, ale v tom právě spočívá hlavní omyl empirických teorií „duševní zkušenosti", že spekulu­jí o izolované operaci. Jediná operace totiž není operací, neboť zůstává na úrovni prosté názorné představy. Specifická povaha operací ve srovnání s empirickými činnostmi naopak tkví v tom, že se nikdy nevyskytují osamoceně. O Jedné" operaci se mluví na základě abstrakce naprosto neoprávněně. Jediná operace ne­může být operací, neboť k podstatě operací patří, že vytvářejí soustavy. V této souvislosti se musíme rázně ohradit proti logic­kému empirismu, jehož schéma těžce tísnilo psychologii myšlení. Abychom postihli operační povahu racionálního myšlení, musí­me dospět k soustavám jako takovým. Jestliže běžná logická schémata zakrývají jejich existenci, pak je nutno vytvořit logiku totalit.

Abychom začali zcela jednoduchým příkladem, psychologie stejně jako klasická logika mluví o pojmu jako o elementu myš-

43

lení. „Třída" však nemůže existovat samostatně, nehledě k tomu, že její definice odkazuje na jiné pojmy. Jako nástroj skutečného myšlení - bez ohledu na její logickou definici -je elementem pou­ze „strukturovaným", nikoli „strukturujícím", nebo aspoň je už strukturovaná v té míře, jak je strukturující. Existuje reálně jen v souvislosti se všemi elementy, proti nimž stojí nebo do nichž je zahrnuta (nebo které sama zahrnuje). „Třída" předpokládá „tří­dění", které je základní skutečností, neboť klasifikační operace vytvářejí zvláštní třídy. Nezávisle na klasifikaci celku rodový po­jem neoznačuje třídu, ale názorný soubor.

Stejně asymetrický vztah (např. A < B) neexistuje jako vztah (nýbrž jen jako vjemová nebo názorná souvislost), nelze-li kon­struovat celý sled jiných seřazených vztahů (např. A < B < C < ...). Když říkáme, že neexistuje jako vztah, musíme brát toto tvrzení v nejkonkrétnějším smyslu, protože, jak uvidíme (kap. V), dítě není schopno myslet pomocí vztahů, dokud nedovede řadit. „Řa­zení" je tedy základní skutečností, z níž je v dané chvíli vyab-strahován libovolný asymetrický vztah jeko element.

Jiné příklady. Spearmanův „korelát" (pes je v poměru k vlku jako kočka k tygrovi) má smysl jen jako dvojvýchodná tabulka. Vztah příbuznosti (bratr, strýc atd.) odkazuje na množinu, kte­rou vytváří rodokmen atd. Není potřeba připomínat, že celé číslo existuje - psychologicky stejně jako logicky (přes Russellův ná­zor) - jen jako element číselné řady (vytvářené operací + 1), že prostorový vztah předpokládá celý prostor, že časový vztah v so­bě zahrnuje pochopení času jako jednotného schématu. Nemusí­me snad rozvádět skutečnost z jiné oblasti, že totiž hodnota pla­tí jen v souvislosti s úplnou „škálou" hodnot, ať škála je přechod­ná, nebo trvalá.

Zkrátka, v každé oblasti rozvinutého myšlení (a právě na roz­díl od stavů nerovnováhy, které charakterizují jeho genezi) psy­chologická skutečnost záleží v celostních operačních soustavách, a nikoli v izolovaných operacích, které se chápou jako elementy existující před těmito soustavami. Činnosti a názorné představy získávají povahu „operací" (a právě tím ji získávají) postupně jen tak, jak se organizují v takové soustavy. Základním úkolem psy­chologie myšlení je odhalit zákony rovnováhy těchto soustav. Po-

44

dobně se jeví ústředním problémem logiky, která by chtěla při­hlížet ke skutečné práci ducha, formulace zákonů těchto totalit jako takových.

Matematická analýza už dávno odkryla vzájemnou závislost operací a stanovila určité přesně definované soustavy. Pojem „grupy", který je aplikován na sled celých čísel, na prostorové a časové struktury, na algebraické operace atd., se tak stal ústřed­ním pojmem při usoustavňování matematického myšlení. Když jde o kvalitativní soustavy příznačné pro myšlení prostě logické, jako jsou např. jednoduché klasifikace, dvojvýchodné tabulky, řazení vztahů, genealogie atd., příslušné celostní soustavy nazý­váme „grupování". Psychologicky je grupování určitá forma rov­nováhy operací, tedy činností zvnitřněných a organizovaných v celostní struktury, a jde o to, jak vystihnout tuto rovnováhu zá­roveň jednak vzhledem k různým genetickým úrovním, které ji připravují, jednak v protikladu k formám rovnováhy u jiných funkcí než inteligence (struktury „vjemové" nebo motorické atd.). Z logistického hlediska „grupování" má dobře vymezenou struk­turu (blízkou struktuře „grupy", ale v některých základních bo­dech odlišnou), která vyjadřuje sled dichotomických rozdílů. Její operační pravidla tedy vytvářejí právě tuto logiku totalit, která formuluje v axiomatickém nebo formálním schématu skutečnou práci ducha na operační úrovni svého vývoje, tj. ve své konečné vývojové podobě.

Funkcionální význam a struktura „grupování"

Hledejme nejdříve souvislost mezi našimi předcházejícími úva­hami a poučením, které přinesla „psychologie myšlení". Podle Selže řešení problému se zakládá předně na „anticipačním sché­matu", které spojuje hledaný cíl s „komplexem" pojmů a vzhle­dem k němu vytváří mezeru, a na druhém místě záleží v „zapl­nění" anticipačního schématu pojmy a vztahy, jimiž se „komplex" doplňuje a uspořádává podle zákonů logiky. Z toho plyne řada otázek: Jaké jsou zákony organizace celostního „komplexu"? Ja­ká je povaha anticipačního schématu? Lze překlenout dualis-

45

mus, který, jak se zdá, trvá mezi vytvářením anticipačního sché­matu a jednotlivými pochody, které determinují jeho zaplnění?

Vezměme si jako příklad zajímavý pokus, který provedl náš spolupracovník André Rey. Pokusné osobě se dá čtverec se stra­nou o několika centimetrech nakreslený na listu papíru rovněž čtvercového formátu (se stranou 10 až 15 cm) a uloží se jí úkol, aby nakreslila nejmenší čtverec, který se dá tužkou narýsovat, a největší čtverec, který se vejde na daný list papíru. Zatímco do­spělí lidé (a děti od 7-8 let) ihned znázorní čtverec se stranou 1-2 mm a čtverec, který zhruba lemuje okraj papíru, děti do 6-7 let zprvu kreslí čtverec jen nepatrně menší a nepatrně větší, než je předloha, pak činí tápavě postupné a často neúspěšné pokusy, jako by v žádném okamžiku neanticipovaly konečná řešení. V tomto případě je přímo vidět, jak zasahuje „grupování" asyme­trických vztahů (A < B < C.) u dospělých a u starších dětí, kdež­to u dětí do 7 let, zdá se, neexistuje. „Grupování" se projevuje v tom, že vnímaný čtverec je v mysli umísťován do řady virtuál­ních čtverců stále větších a větších a stále menších a menších vzhledem k prvnímu čtverci. Můžeme tedy připustit, že: 1. anti-cipační schéma je schématem samotného grupování, tj. vědomím uspořádaného sledu možných operací; 2. naplnění schématu je prostým uvedením operací v chod; 3. organizace „komplexu" předchozích pojmů se řídí vlastními zákony grupování. Kdyby to­to řešení bylo obecné, pojem grupování by pak sjednocoval před­chozí pojmovou soustavu, anticipační schéma a jeho kontrolova­né zaplňování.

Představme si nyní vcelku konkrétní problémy, které si neu­stále klade živé myšlení. Co to je? Je to větší, nebo menší, dále, nebo blíže? atd. Kde? Kdy? Z jakého důvodu? K čemu? Kolik? atd. atd. Zjišťujeme, že každá z takovýchto otázek nutně souvisí s předchozím „grupováním" nebo s předchozí „grupou". Každý je­dinec má své klasifikace, série, výkladové soustavy, osobní pro­stor a časový sled, stupnici hodnot atd., ale i matematizovaný prostor a čas, číselné řady. Tato grupování a tyto grupy se nero­dí v souvislosti s otázkou, ale trvají po celý život. Od dětství tří­díme, srovnáváme (rozdíly a ekvivalence), pořádáme v prostoru a v čase, vykládáme, hodnotíme své cíle a prostředky, počítáme

46

atd. Ve vztahu právě k těmto celostním systémům se kladou pro­blémy tou měrou, jak se objevují nové fakty, které ještě nejsou roztříděny, seřazeny atd. Otázka, která dává směr anticipační-mu schématu, pochází z předchozího grupování a samo antici-pační schéma je právě směrem, který hledání vtiskla struktura tohoto grupování. Každá otázka, ať se týká anticipačního hypo­tetického řešení, nebo podrobné kontroly hypotézy, tak záleží ve zvláštní soustavě operací, které mají být provedeny uvnitř pří­slušného celostního grupování. Abychom našli cestu, nemusíme rekonstruovat celý prostor, stačí, když prostě doplníme jeho vý­plň v daném úseku. Máme-li předvídat událost, opravit jízdní ko­lo, udělat si rozpočet nebo naplánovat činnost, nepotřebujeme předělávat celou kauzalitu a čas, revidovat všechny připuštěné hodnoty atd. Hledané řešení pouze prodlužuje a doplňuje souvis­losti již grupované, případně opravuje grupování, vyskytnou-li se chyby v podrobnostech, zejména dále člení a diferencuje grupo­vání, aniž by je však od základu přepracovávalo. Ověřování je možno provádět jen podle pravidel samotného grupování, a to shodou nových vztahů s dřívější soustavou.

V této neustálé asimilaci skutečnosti k inteligenci je vskutku pozoruhodným zjevem rovnováha asimilačních rámců vytváře­ných grupováním. Myšlení je v nerovnováze nebo ve stavu ne­stálé rovnováhy po celou dobu svého formování. Každý nový po­znatek mění dřívější pojmy nebo může vést ke kontradikci. Na­opak počínajíc operační úrovní - klasifikační, pořadači, prostorové, časové a další rámce, pozvolna konstruované, nako­nec jsou s to do sebe plynule včleňovat nové elementy. Hledání, doplňování nebo naplňování zvláštní přihrádky neotřásá celou stavbou, ale harmonicky se do ní začleňuje. Tak exaktní věda -abychom uvedli nejvýstižnější příklad na rovnováhu pojmů -přes všechny „krize" a přestavby, jimiž chlubně prokazuje svou životnost, nepřestává být souborem poznatků, v němž se podob­né souvislosti uchovávají, a dokonce těsněji spojují, kdykoli se připojí nové fakty nebo principy, neboť nové principy - ať jsou se­bevíce revoluční - podržují principy staré jako první aproximace na daném stupni vývoje. Neutuchající a nepředvídatelná tvůrčí práce, která se projevuje ve vědě, tedy stále do sebe včleňuje vše,

47

eo jí předcházelo. Se stejným jevem, třebas v malém měřítku, se setkáváme v myšlení každého vyrovnaného člověka.

Ve srovnání s částečnou rovnováhou vjemových nebo pohybo­vých struktur je rovnováha grupování zásadně „pohyblivá". Pro­tože operace jsou činnosti, rovnováha operačního myšlení není stavem klidu, ale soustavou balancujících změn, které jsou neu­stále vyvažovány změnami jinými. Je to rovnováha polyfonie, ni­koli soustavy nehybných těles. Nemá nic společného s nepravou stabilitou, která někdy vyplývá jako důsledek stárnutí z poklesu intelektuálního úsilí.

Je potřeba - a v tom je celý problém grupování - určit pod­mínky této rovnováhy, abychom potom mohli geneticky zkou­mat, jak se vytváří. Tyto podmínky se dají odkrývat psychologic­kým pozorováním i experimentem a vyjadřovat podle toho, jak přesné máme axiomatické schéma. Z psychologického hlediska jsou to faktory kauzální povahy, které vysvětlují inteligenci, za­tímco logistická schematizace poskytuje pravidla logiky totalit.

U „grup" matematického řádu jsou takové podmínky čtyři a v případě kvalitativních „grupování" je podmínek pět.

1. Dva libovolné elementy grupování se mohou mezi sebou skládat, a tak vytvářet nový element téhož grupování. Např. dvě odlišné třídy se mohou sjednotit v celostní třídu, která je zahr­ nuje, dva vztahy A<BaB<Cse mohou spojit ve vztah A < C, který je oba obsahuje, atd. Psychologicky tato první podmínka tedy vyjadřuje možnou koordinaci operací.

2. Každá transformace je zvratná. Např. dvě třídy nebo dva vztahy, které jsme právě sjednotili, můžeme znovu odloučit. V matematickém myšlení každá přímá operace v dané grupě má operaci inverzní (odčítání k sčítání, dělení k násobení atd.). Tato zvratnost je nejspecifičtější rys inteligence, neboť motorika a vní­ mání zůstávají nezvratné, i když v nich dochází k syntéze. Moto­ rický zvyk má jediný směr. Naučení pohybu v jiném směru před­ pokládá osvojení nového zvyku. Vjem je nezvratný, protože do­ chází k „přemístění rovnováhy", jakmile se ve vjemovém poli objeví nový objektivní element, a jestliže objektivně obnovíme počáteční situaci, vjem se mezitím modifikuje. Inteligence na­ opak může vytvářet hypotézy, pak je odmítat a znovu a znovu se

48

vracet k východisku, projít jednou cestou a vrátit se po ní, aniž by pozměňovala pojmy, jichž užívá. Jak uvidíme v kapitole V, dětské myšlení však je tím méně zvratné, čím je dítě mladší a čím je bližší k perceptivně motorickým nebo názorným schéma­tům počáteční inteligence. Zvratnost tedy charakterizuje neje­nom konečné stavy rovnováhy, ale i samotné vývojové procesy.

3. Sklad operací je „asociativní" (v logickém smyslu slova), tzn. že myšlení vždy může postupovat oklikami a že výsledek získaný dvěma různými cestami vždy zůstává v obou případech týž. Tato vlastnost, zdá se, patří rovněž pouze inteligenci. Jak vnímání, tak motorika znají jen jediné cesty, protože zvyk je stereotypní a ve vnímání dvě různé cesty vedou k odlišným výsledkům (např. táž teplota vnímaná po odlišných teplotách se nejeví jako stejná). Oklika je příznačná pro senzomotorickou inteligenci, a čím je myšlení aktivnější a pohyblivější, tím větší úlohu v něm hrají okliky, avšak teprve v soustavě trvalé rovnováhy ponechávají ko­ nečný cíl bádání beze změny.

4. Operace kombinovaná s operací sobě inverzní se anuluje (např. + 1-1 = 0, nebo 5 : 5 = 1). V počátečních formách dětské­ ho myšlení naopak se východisko mění, když se k němu dítě vra­ cí. Když dítě např. si vytvoří hypotézu a pak ji zavrhne, nesetká­ vá se s nezměněnými výchozími daty, protože zůstávají částečně deformována hypotézou, i když byla zamítnuta.

5. Přidáme-li v oboru čísel jednotku k ní samé, vznikne číslo nové, protože dojde ke skladu (1). Nastává iterace. Kvalitativní element se naopak opětováním nemění. V tom případě vzniká „tautologie" : A + A = A.

Vyjádříme-li těchto pět podmínek v logistickém schématu, dojdeme k těmto jednoduchým výrazům: 1. Sklad: x + x' = y; y + y' = z atd. 2. Zvratnost: y - x = x' nebo y - x' = x. 3. Asociativnost: (x + x') + y' = x + (x' + -ý) = (z). 4. Obecná identická operace: x-x = 0;y-y = 0; atd. 5. Tau­tologie neboli zvláštní identická operace: x + x = x;y + y = y; atd. Je zřej­mé, že v tomto případě je možný kalkul transformací, avšak vyžaduje -vzhledem k tautologiím - určitý počet pravidel, která zde nemáme mož­nost podrobně vykládat (srov. naši práci: Classes, relations et nombres, Vrin, Paris 1942).

49

Klasifikace „grupování" a základních myšlenko­vých operací

Studium myšlenkových postupů v jejich vývoji u dítěte vede k zá­věru, že grupování nejen existují, ale že jsou mezi nimi vzájemné souvislosti, které dovolují grupování třídit a provést jejich sou­pis. Psychologická existence grupování se pozná snadno podle explicitních operací, jichž je subjekt schopen. Kromě toho, pokud tu není grupování, nemůže docházet k zachování celků nebo to­talit, a naopak princip zachování, jak se objeví, dává svědectví

0. existenci grupování. Např. jakmile pokusná osoba je schopna operačního usuzování se strukturou grupování, předem bezpeč­ ně ví, že se celek uchová nezávisle na uspořádání svých částí, ač­ koli dříve to popírala. Budeme studovat v kapitole V utváření těchto principů zachování, abychom ukázali úlohu grupování v rozumovém vývoji. Jasnost výkladu však vyžadovala, abychom nejdříve popsali konečné stavy rovnováhy myšlení a pak zkou­ mali genetické faktory, z nichž by se dal vysvětlit její vznik.

1. když naše vypočítávání snad bude trochu abstraktní a schema­ tické, doplníme předcházející úvahy výčtem principů grupování. Takovýto obraz pochopitelně vyžaduje prostě konečnou struktu­ ru inteligence a nijak nezodpovídá otázku, jak se vytváří.

I. První soustava grupování je tvořena operacemi tzv. logický­mi, tj. takovými, které vycházejí z individuálních elementů pova­žovaných za neměnné, a tyto elementy jen třídí, řadí atd.

1. Nejjednodušší logické grupování je grupování klasifikační nebo hierarchického spoluzahrnutí tříd. Zakládá se na první hlavní operaci: sjednocování jedinců ve třídy nebo tříd mezi se­bou. Dokonalou předlohu pro ně poskytuje zoologické nebo bota­nické třídění, ale také každá kvalifikující klasifikace postupuje podle téhož dichotomického schématu.

Předpokládejme, že druh A je součástí rodu B, rodiny C atd. Rod B bude obsahovat ještě jiné druhy než A; budeme je nazývat A' (budiž A' = B - A). Rodina C bude obsahovat ještě jiné rody než B; budeme je nazý­vat B' (budiž B' = C - B) atd. Tak dostáváme sklad: A + A' = B;B + B' = C; C + C = D atd.; zvratnost: B - A' = A atd.; asociativnost: (A + A') + B' = A + (A' + B') = C atd.; a všechny ostatní vlastnosti grupování. Z tohoto prvního grupování pochází klasický sylogismus.

50

2. Druhé elementární grupování uvádí v činnost operaci, kte­rá už spočívá ne ve sjednocování jedinců považovaných za ekvi­valentní (jako v 1. případě), ale ve spojování asymetrických vzta­hů, které vyjadřují rozdíly mezi jedinci. Spojení těchto rozdílů tu předpokládá uspořádaný sled, a grupování je tedy „kvalitativním řazením".

Budiž a vztah O < A; b vztah O < B; c vztah O < C. Nyní můžeme na­zvat a' vztah A < B; V vztah B < C atd. a dostaneme grupování: a + a' = b; b + b' = c atd. Inverzní operace je odčítání vztahu, což je totéž jako sjednocování vztahu konverzního. Toto grupování je paralelní k před­cházejícímu až na to, že operace sčítání implikuje uspořádaný sled (a ne­ní tedy komutativní). Úsudek A < B; B < C, tedy A < C se zakládá na tranzitivnosti, která charakterizuje toto řazení.

3. Třetí základní operací je substituce, základ ekvivalence, která sjednocuje různé jedince téže třídy nebo různé jednoduché třídy sjednocené v třídu složenou.

Dva elementy A[ a A'₂ téže třídy B si nejsou rovny tak jako matema­tické jednotky. Jsou si jen kvalitativně ekvivalentní, tj. mohou se zastu­povat, pokud také za A⁷!, tj. za „ostatní" elementy vzhledem k A_l7 dosa­zujeme elementy A₂, tj. „ostatní" elementy vzhledem k A2. Z toho plyne grupování: A! + A j = A₂ + A⁷₂ (= B); Bj + B' j = B₂ + B'₂ (= C); atd.

4. Vyjádříme-li předcházející operace jako vztahy, dostaneme reciprokost, která je příznačná pro metrické vztahy. Ty navzá­jem sjednocují elementy téže třídy, tedy vztahy ekvivalence (narozdíl od asymetrických vztahů, které vyznačují odlišnost). Sy­metrické vztahy (např. bratr, bratranec atd.) se seskupují podle předcházejícího grupování, ale inverzní operace je totožná s ope­ rací přímou, čímž je právě definována symetrie: (Y = Z) = (Z = Y).

Čtyři uvedená grupování jsou aditivní, dvě z nich (1 a 3) se tý­kají tříd a dvě zbývající vztahů. Kromě toho existují čtyři grupo­vání multiplikativních operací, která se týkají současně více než jedné soustavy tříd nebo vztahů. Tato grupování odpovídají pa­ralelním čtyřem grupováním předchozím.

5. Jsou-li dány dva sledy spoluzahrnutých tříd A₁ B₁ C₁... a A₂ B₂ C₂ …, můžeme rozložit jejich elementy zároveň podle obou sle­dů. To je metoda dvojvýchodných tabulek. „Násobení tříd", které je operací příznačnou pro tento druh grupování, má základní dů-

ležitost v mechanismu inteligence. Spearman je psychologicky popsal a nazval „vyvozováním korelátů".

Přímou operací pro dvě třídy B₁ a B₂ je průnik B₁ x B₂ = B₁B₂ (= A₁A₂ + A₁A_{' 2} + A'₁A₂ + A'₁A'₂). Inverzní operace je logické dě­lení B₁B₂ : B₂ = B_1; což odpovídá abstrakci („abstrahujeme-li" v B₁B₂ od B₂, dostaneme B₁.

6. Stejným způsobem můžeme mezi sebou násobit dvě řady vztahů, tj. nalézat všechny souvislosti mezi předměty seřazený­ mi zároveň podle dvou druhů vztahů. Nejjednodušším případem je kvalitativní „vzájemně jednoznačná korespondence".

7. a 8. Nakonec můžeme seskupovat jedince nikoli podle prin­ cipu dvojvýchodných tabulek jako v obou předcházejících přípa­ dech, ale tak, že jeden jedinec bude odpovídat většímu počtu in­ dividuí, jako např. otec svým synům. Grupování tak dostává po­ dobu genealogického stromu a vyjadřuje se buď v třídách (7), nebo ve vztazích (8), které v tom případě jsou asymetrické podle jedné z obou dimenzí (otec atd.) a symetrické podle dimenze dru­ hé (syn atd.).

Poznamenejme, že nejlepším důkazem přirozené povahy tota­lit vytvořených těmito grupováními operací je to, že stačí navzá­jem sloučit grupování jednoduchého spoluzahrnování tříd (1) a řazení (2) a dostaneme nikoli už kvalitativní grupování, ale „gru­pu" vytvořenou sledem celých kladných a záporných čísel. Sjed­notit jedince v třídy znamená považovat je za ekvivalentní, kdež­to řadit je podle nějakého asymetrického vztahu je totéž co vy­jadřovat jejich odlišnost. Když pozorujeme kvalitu předmětů, nemůžeme je současně seskupovat jako zároveň ekvivalentní a odlišné. Jestliže však abstrahujeme od jejich kvalit, tím už je či­níme navzájem ekvivalentními a schopnými uspořádání podle ja­kéhokoli pořadí, v němž je budeme počítat. Přeměňujeme je tedy v uspořádané Jednotky" a v tom právě záleží aditivní operace, kterou je vytvářeno celé číslo. Stejně tak, když spojíme multipli­kativní grupování tříd (5) a vztahů (6), dostaneme multiplikativ­ní grupu kladných čísel (celých a zlomků).

II. Různými předcházejícími soustavami nejsou vyčerpány všechny elementární operace inteligence. Inteligence neoperuje jen s předměty, aby je sjednocovala do tříd, řadila a počítala.

52

Konstruuje také předmět jako takový a jak budeme vidět ( v ka-pit. IV), náznaky této činnosti se objevují už na úrovni senzomo-torické inteligence. Rozklad a opětovný sklad předmětu je čin­nost charakteristická pro druhý soubor grupování, jehož základ­ní operace se tedy dají nazvat „infralogickými", protože operace logické kombinují předměty považované za neměnné. Infralogic-ké operace jsou stejně důležité jako logické operace, neboť z nich vznikají téměř po celé období dětství pojmy prostoru a času. Ač­koli se zřetelně liší od logických operací, jsou s nimi přísně para­lelní. Vývojové souvislosti mezi těmito dvěma operačními soubo­ry představují tak jeden z nejzajímavějších problémů vývoje in­teligence.

1. Začleňování tříd odpovídá začleňování sjednocených částí v hierarchické totality, jejichž posledním článkem je celý objekt (na libovolném stupni, i samo prostoročasové univerzum). Toto první grupování partitivního sčítání umožňuje nám chápat ato- mistický sklad ještě před jakoukoli zkušeností v plném smyslu vědeckou.

2. Razení asymetrických vztahů odpovídající operace umísťo­ vání (v prostoru a čase) a kvalitativního přemísťování (prosté změny uspořádání nezávisle na měření).

3.-4. Substituce a symetrické vztahy prostorově časové odpo­vídají substitucím a symetriím logickým.

5. — 8. Multiplikativní operace prostě kombinují předcházející operace podle několika soustav nebo dimenzí.

Tak jako početní operace lze považovat za výraz prostého sply­nutí grupování tříd a asymetrických vztahů, tak i operace měře­ní vyjadřují spojení operací rozdělování a přemísťování v jediný celek.

3. Stejným způsobem můžeme klasifikovat operace s hodno­ tami, tj. operace vyjadřující souvislosti mezi prostředky a cíli, které mají základní význam v praktické inteligenci (a jejichž kvantifikace postihuje ekonomickou hodnotu).

4. Nakonec soubor těchto tří operačních soustav (I až III) se dá vyjádřit v podobě jednoduchých výroků, z čehož vzniká výro­ ková logika zakládající se na implikacích a na neslučitelnostech

53

mezi výrokovými funkcemi. Je to logika v běžném slova smyslu i hypoteticko-deduktivní teorie příznačné pro matematiku.

Rovnováha a geneze

V této kapitole jsme si vzali za úkol nalézt výklad myšlení, který by se nestřetával s logikou jako prvním a nevysvětlitelným da­tem, ale který by respektoval rys formální nutnosti charakteris­tický pro axiomatickou logiku, a přitom by ponechával inteligen­ci její psychologickou povahu, bytostně aktivní a tvořivou.

Existence grupování a možnost je přesně axiomatizovat splňu­je první z obou podmínek; teorie grupování může dosáhnout for­mální přesnosti a uspořádat soubor logistických elementů a ope­rací v totality podobné obecným soustavám, jakých užívá mate­matika.

Na druhé straně z psychologického hlediska je zajištěna sou­vislost mezi aktem inteligence a souborem adaptivních pochodů, protože operace jsou činnosti, třebaže se dají skládat a obracet.

Tím však je problém inteligence jenom předložen, ale vůbec není naznačeno jeho řešení. Z existence popisu grupování pro nás vyplývá jediný poznatek, že totiž myšlení na určité úrovni dosahuje stavu rovnováhy. Kromě toho se z nich dovídáme, že ta­to rovnováha je pohyblivá a trvalá, takže struktura operačních totalit se uchovává, když si asimiluje nové elementy. Víme ještě, že tato pohyblivá rovnováha se zakládá na zvratnosti, což je vlastně už definice stavu rovnováhy podle fyziků. (Zvratnost me­chanismů vyvinuté inteligence nutno chápat podle tohoto mode­lu reálné fyziky, nikoli podle abstraktní zvratnosti logistického schématu.) Konstatování tohoto rovnovážného stavu ani vyjme­nování jeho nezbytných podmínek však ještě nepodává výklad.

Psychologicky vyložit inteligenci znamená sledovat její vývoj a ukázat, jak tento vývoj nakonec nutně vede ke zmíněné rovnová­ze. Z tohoto hlediska práce psychologie se dá přirovnat k práci embryologie. Je zpočátku popisná, analyzují se fáze a periody morfogeneze až ke konečné rovnováze v morgfologii dospělého je­dince, ale stává se „kauzální", jakmile se odhalí faktory, umož­ňující přechod z jednoho stadia na druhé. Náš úkol je tedy jasný:

54

odhalit genezi nebo vývojové fáze inteligence až ke konečné ope­rační úrovni, jejíž formy rovnováhy jsme právě popsali. Protože nelze převádět vyšší na nižší - ledaže bychom chtěli mrzačit vyš­ší nebo předem obohacovat nižší - genetický výklad může záležet jen v tom, že se ukáže, jak na každém novém stupni mechanismu právě působících faktorů směřuje k rovnováze ještě neúplné a jak jejich vyvážení samo vede ke stupni dalšímu. Krok za kro­kem, jak předpokládáme, budeme tak moci postihovat postupné vytváření rovnováhy, aniž bychom ji od začátku do vývoje vklá­dali nebo ji nechali během vývoje vynořit z nicoty.

Vyložit inteligenci znamená tedy, stručně vyjádřeno, uvést vyšší operace v souvislosti s celým vývojem, který podle naší hy­potézy je řízen vnitřními nezbytnostmi rovnováhy. Tato vnitřní souvislost se docela dobře spojuje s odlišením následujících struktur. Jak jsme viděli, hierarchii chování od počátečních re­flexů a globálních vjemů si lze představit jako postupné zvětšo­vání vzdáleností a komplikování drah, charakterizujících kon­takty mezi organismem (subjektem) a prostředím (objekty): kaž­dé z těchto zvětšení nebo každá komplikace představuje novou strukturu, zatímco jejich sled je podroben požadavkům rovnová­hy, která musí být tím pohyblivější, čím je složitější. Operační rovnováha splňuje tyto podmínky při největších možných vzdále­nostech (protože inteligence se snaží obsáhnout univerzum) a při nejsložitějších drahách (protože dedukce je schopna největších „oklik"). Tuto rovnováhu je dlužno chápat jako vrchol vývoje, je­hož etapy nutno odhalit.

Organizace operačních struktur tak sahá svými kořeny daleko za abstraktní myšlení až ke zdrojům samotné činnosti. A protože operace se seskupují v totality dobře strukturované, je nutno je srovnat se všemi „strukturami" nižší úrovně, vjemovými i pohy­bovými. Cesta je tedy úplně narýsována: analyzovat souvislosti mezi inteligencí a vnímáním (kap. III) a motorickým zvykem (kap. IV), pak studovat vytváření operací v dětském myšlení (kap. V) a jeho socializaci (kap. VI). Jedině tehdy struktura „gru-pování", která vyznačuje živou logiku v činnosti, odhalí svou pra­vou povahu a ukáže se strukturou buď vrozenou, nebo empiric­kou a prostě vnucenou prostředím nebo konečně výrazem stále

55

četnějších a složitějších kontaktů mezi subjektem a objekty, kon­taktů zprvu neúplných, nestálých a zvratných, postupně však nabývajících podoby zvratných syntéz grupování v důsledku po­žadavků rovnováhy, které jsou kontakty podrobeny.

56

ČÁST DRUHA