Вариант 10
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
A1 |
313 |
275 |
180 |
373 |
424 |
A2 |
515 |
321 |
335 |
282 |
520 |
A3 |
338 |
284 |
750 |
229 |
710 |
A4 |
560 |
300 |
730 |
694 |
500 |
A5 |
679 |
311 |
732 |
647 |
290 |
A6 |
750 |
465 |
594 |
403 |
576 |
A7 |
384 |
486 |
383 |
436 |
286 |
A8 |
296 |
737 |
325 |
635 |
650 |
А9 |
552 |
636 |
636 |
540 |
639 |
A10 |
561 |
288 |
792 |
636 |
299 |
А11 |
638 |
810 |
708 |
670 |
712 |
А12 |
506 |
445 |
567 |
504 |
510 |
Требуется:
Найти нижнюю и верхнюю оценки прибыли предприятия.
С помощью сведения игры к задаче линейного программирования определить оптимальную смешанную стратегию предприятия. Какой план продажи окажется наиболее предпочтительным?
Вычислить оптимальную прибыль (убыток) предприятия при использовании оптимальной смешенной стратегии.
Задачи контрольной работы
Задача 1
С учетом вариантов сложившегося на рынке поведения покупателей в микрорайоне города коммерческое предприятие разработало несколько технологий продажи товаров . Возможные варианты среднедневного товарооборота (в млн руб.) в зависимости от различных сочетаний и приведены в матрицах:
Матрица 1
Игроки |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
12 + t |
20 + v |
15 + u |
12 + t |
А2 |
12 + t |
15 + u |
7 + v |
3 + u |
А3 |
3 + u |
3 + u |
12 + t |
15 + u |
А4 |
s |
20 + v |
7 + v |
7 + v |
Матрица 2
Игроки |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
4 + v |
8 + t |
s |
11 + u |
А2 |
s |
4 + v |
16 + v |
11 + u |
А3 |
4 + v |
8 + t |
11 + u |
s |
А4 |
11 + u |
4 + v |
4 + v |
4 + v |
Матрица 3
Игроки |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
B5 |
А1 |
u + 2 |
v + 6 |
u + 2 |
t + 10 |
v + 17 |
А2 |
t – 2 |
v + 17 |
t – 2 |
u + 14 |
v + 6 |
А3 |
s – 6 |
v + 6 |
t – 2 |
u + 2 |
v + 6 |
А4 |
u + 2 |
v + 6 |
u + 2 |
t + 10 |
t + 10 |
Значения параметров, входящих в матрицы:
№ варианта |
s |
t |
u |
v |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
1 |
6 |
2 |
3 |
2 |
2 |
7 |
3 |
2 |
3 |
2 |
8 |
3 |
2 |
1 |
3 |
9 |
3 |
3 |
2 |
1 |
10 |
3 |
3 |
2 |
3 |
Требуется:
Определить верхние и нижние значения товарооборота коммерческого предприятия.
Найти седловую точку игры, если она есть. Используя оптимальные чистые стратегии и чистую цену игры, сделайте выводы экономического характера.
Задача 2
Найти оптимальную
смешанную стратегию руководителя
коммерческого предприятия (игрок А)
и гарантированный средний выигрыш при
выборе из двух новых технологий продажи
товаров
и
,
если известны выигрыши каждого вида
продажи по сравнению со старой технологией
(игрок В),
которые представлены в виде матрицы:
Игрок А |
Игрок В |
|
B1 |
B2 |
|
A1 |
a11 |
a12 |
A2 |
a21 |
a22 |
Элементы матрицы заданы в таблице 1.
Таблица 1
№ варианта |
а11 |
а12 |
а21 |
а22 |
1 |
1 |
5 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
7 |
2 |
3 |
8 |
4 |
4 |
2 |
1 |
5 |
5 |
3 |
8 |
6 |
5 |
6 |
5 |
2 |
3 |
6 |
7 |
6 |
4 |
3 |
5 |
8 |
7 |
4 |
5 |
2 |
9 |
10 |
5 |
6 |
8 |
10 |
8 |
3 |
5 |
9 |