Задание по теме 3. Вероятностно-статистические методы принятия решений

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

Литература: [1], глава 5, п. 5.4.; [2], глава 3, п.п. 3.1. – 3.3.

В течение одиннадцати последовательных месяцев фиксировался объём продаж одного изделия фирмы Y(t) (тыс. штук). Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже.

Номер		Номер наблюдения (t= 1, 2, …, 11)
варианта	1		2	3	4	5	6	7		8		9	10	11
1	10		21	19	24	45	41	44		47		48	56	58
2	43		47	44	48	56	57	61		59		67	66	69
3	3		7	10	11	15	17	21		25		27	27	30
4	30		28	33	37	40	42	44		49		48	49	50
5	9		11	10	12	15	18	20		22		24	23	26
6	12		15	16	19	17	20	24		25		25	25	28
7	20		27	30	41	45	51	51		55		54	52	50
8	8		13	15	19	25	27	33		35		37	36	37
9	45		43	40	36	38	34	31		32		26	24	20
10	33		35	40	41	45	47	45		51		55	59	63
11	14		11	12	9	7	8	5		8		7	8	6
12	51		53	52	54	57	60	62		64		66	65	68
13	52		52	48	46	51	50	49		52		48	45	44
14	23		45	41	51	93	85	91		97		99	115	119
15	23		21	26	30	33	35	37		42		41	42	43
16	26		59	53	68	131	119	128		137		140	164	170

Требуется:

1) построить график временного ряда, сделать вывод о наличии тренда;

2) построить линейную модель Y(t)=a_о+а₁t , параметры кото­рой оценить с помощью метода наименьших квадратов (МНК);

3) оценить адекватность построенной модели, используя свой­ства остаточной компоненты e(t);

4) оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации;

5) по построенной модели осуществить прогноз спроса на следу­ющие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности P = 75%);

6) фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

7) Используя пакеты Excel, VSTAT, подобрать для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполнить прогнозирование по лучшей модели на два ближайших периода вперед. В отчете по данному заданию представить соответ­ствующие листинги с комментариями.