Решение.

Имеются данные о прибыли по двум группам предприятий (по районам). По известным формулам вычислим для них групповые, их среднюю и общую дисперсию:

Вычисления удобно проводить в таблице:

Групповые дисперсии					Общая дисперсия
группа	частота n1	Xi1	(Xi1-Xcr,1)^2			Xi	(Xi-Xcr)^2
1	6	4	4	1		4	10,5625
		6	0	2		6	1,5625
		9	9	3		9	3,0625
		4	4	4		4	10,5625
		7	1	5		7	0,0625
		6	0	6		6	1,5625
	сумма	36	18	7		8	0,5625
	среднее	6	3	8		12	22,5625
				9		8	0,5625
группа	частота n2	Xi2	(Xi2-Xcr,2)^2	10		9	3,0625
1	10	8	0	11		6	1,5625
		12	16	12		5	5,0625
		8	0	13		7	0,0625
		9	1	14		7	0,0625
		6	4	15		8	0,5625
		5	9	16		10	7,5625
		7	1	сумма		116	69
		7	1	среднее		7,25	4,3125
		8	0
		10	4
	сумма	80	30
	среднее	8	3

Получили значения дисперсий, внутригрупповые и общую: .

Средняя групповых равна: .

Межгрупповая дисперсия вычисляется:

.

По свойству дисперсий общая дисперсия раскладывается на сумму внутригрупповой и межгрупповой дисперсий, то есть, на сумму остаточной и факторной дисперсий, соответственно. Корреляционное отношение равно отношению факторной дисперсии к общей дисперсии. Для наших данных корреляционное отношение равно:

.

Коэффициент детерминации равен .

Корреляционное отношение (между изучаемым признаком и учитываемым фактором, на него влияющим) находится в интервале (0,1), причем величина его так говорит о тесноте связи: - связь заметная. В нашей задаче корреляционное отношение равно 0,466, то есть между прибылью и фактором связь заметно существует.