3. Выбор материала и термообработки зубчатых передач

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая при контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Высокую твердость в сочетании с другими характеристиками, а следовательно, малые габариты и массу передачи можно получить при изготовлении зубчатых передач из сталей, подвергнутых термообработке.

Для шестерни тихоходной ступени выберем марку стали 40Х с твердостью 38….42 НRC и термообработку – ТВЧ. Для колеса выберем марку стали 40Х с твердостью 290…330 НВ и термообработку –нормализация, улучшение.

Для тихоходной ступени назначим твердость для шестерни 40 НRC и для колеса 330 НВ.

3. Определение напряжений зубчатой передачи

7.1 Определение допускаемых контактных напряжений

[σ]_H1 – допускаемое контактное напряжение для шестерни, [σ]_H2 – для колеса

Вычисляем их по формуле:

,

где σ_Hlim – предел контактной выносливости, который вычисляется по формуле:

S_H – коэффициент безопасности;

Z_N – коэффициент долговечности;

,где

Окончательно имеем:

Для тихоходной ступени

7.2 Определение действительных контактных напряжений

,

где – Приведенный модуль упругости

К_H – Коэффициент расчетной нагрузки

Проверка по контактным напряжениям:

Т.к. расчетное напряжение меньше допустимого на 8,9%, то параметры передачи принимаем за окончательные.

7.3 Определение расчетного напряжения изгиба

Расчет прочности зубьев по изгибным напряжениям произведем по формуле

σ_F = У_Fs*F_t*k_F/в_w*т ,

где У_Fs – коэффициент формы зуба;

F_t – окружная сила, Н;

k_F – коэффициент нагрузки по изгибным напряжениям;

Для шестерни У_Fs = 4,1, для колеса У_Fs = 3,73

Окружная сила для шестерни F_t = 6502,45 Н, для колеса F_t = 2347,788 Н .

Рассчитаем коэффициенты нагрузки по изгибным напряжениям для шестерни и колеса:

k_F = kF_β* k_FV ,

где k_Fβ1 = 1,12 и k_Fβ2 = 1,01 – коэффициенты концентрации нагрузки для шестерни и колеса

k_FV = 1,03 – динамический коэффициент

Тогда:

k_F1 = 1,12*1,03 = 1,154;

k_F2 = 1,01*1.03 = 1,04;

Получаем расчетные контактные напряжения равны:

σ_F1 = 1,154*6502,45 *4,1/33,9*2,5 = 363 МПа;

σ_F2 = 1,04*2347,788*3,73/33,9*2,5 = 107,46 МПа;

7.4 Определение допускаемых изгибных напряжений.

Допускаемое изгибное напряжение определим по формуле:

[σ_F] = σ_Flim*K_FC*K_FL/S_F,

где σ_Flim – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, МПа;

K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (при односторонней нагрузке KFC=1;

K_FL – коэффициент долговечности;

S_F – коэффициент безопасности;

Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и колеса:

σ_Flim1 = 720 МПа;

σ_Flim2 = 1,8*330 = 1,8*330 = 594 МПа;

Принимаем значение коэффициентов безопасности для шестерни и колеса SF = 1,75

Коэффициент долговечности определим по формуле

K_FL = ⁶√N_FG/N_FE ,

где N_FG = 4*10⁶ - базовое число циклов;

N_FE – эквивалентное число циклов;

Эквивалентное число циклов определим по формуле:

N_FE1 = К_FE*N_к1 =0,2*11780100= 2,35*10⁶ ;

N_FE2 = К_FE*N_к2 =0,3*2752200= 0,82*10⁶ ;

Получим:

K_FL1 = ⁶√4*10⁶ /2,35*10⁶ = 1,09

K_FL2 = ⁶√ 4*10⁶ /0,82*10⁶ = 1,302;

Допускаемые изгибные напряжения равны:

[σ_F]₁ = 720*1*1,09/1,75 = 448,45 МПа;

[σ_F]₂ = 594*1*1,302/1,75 = 441,93 МПа.

Следовательно, условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, т.к. :

σ_F1 = 215,32 МПа < [σ_F]₁ = 448,45 МПа;

σ_F2 = 171,33 МПа < [σ_F]₂ = 441,93 МПа.