7. Найдите значение выражения .
Вариант 23
1. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
2. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.
3. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.
4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
5. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
6.
В треугольнике
угол
равен
90°,
–
высота, 
, 
.
Найдите 
.
7. Найдите значение выражения .
Вариант 24.
1. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
2. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 11 часов работы фонарика.
3.
Найдите периметр четырехугольника
,
если стороны квадратных клеток равны 
.
4. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
Банк |
Обслуживание счета * |
Процентная ставка (% годовых) ** |
Банк А |
40 руб. в год |
2 |
Банк Б |
8 руб. в месяц |
3,5 |
Банк В |
Бесплатно |
1,5 |
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета ** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
5.
Найдите решение уравнения: 
6.
Радиус окружности, вписанной в правильный
треугольник, равен 
.
Найдите сторону этого треугольника.
7.
Найдите значение выражения 
при
.
Вариант 25
1. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
2. На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА Новости
во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По
горизонтали указываются дни месяца, по
вертикали — количество посетителей
сайта за данный день. Определите по
диаграмме, какого числа количество
посетителей сайта РИА Новости было
наименьшим за указанный период.
3. Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (0; 6), (8; 6).
4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик |
Цена бруса (руб. за 1 м3) |
Стоимость доставки |
Дополнительные условия |
A |
4200 |
10200 |
|
Б |
4800 |
8200 |
При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно |
В |
4300 |
8200 |
При заказе на сумму больше 200 000 руб. доставка бесплатно |
5.
Решите уравнение 
.
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответе запишите меньший из корней.
6. Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 3.
7.
Найдите значение выражения 
,
если 
.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
60 |
7 |
9 |
700 |
38 |
36 |
-0,8 |
2 |
300 |
10 |
10 |
1020 |
5 |
7,5 |
10 |
3 |
7 |
3 |
10 |
700 |
8 |
72 |
-136 |
4 |
7 |
20 |
10 |
75 |
-1 |
-0,25 |
2 |
5 |
400 |
13 |
6 |
4180 |
-7 |
90 |
2 |
6 |
202 |
-10 |
12 |
3996 |
-4 |
29 |
12 |
7 |
4 |
14 |
5 |
1092 |
0,5 |
4 |
1,4 |
8 |
5 |
13400 |
2 |
2,5 |
4 |
110 |
5 |
9 |
1855 |
2 |
8 |
479700 |
-1,5 |
6 |
-14 |
10 |
44 |
1 |
6 |
1230 |
1 |
12 |
6 |
11 |
20 |
4 |
10 |
560 |
31 |
45 |
4 |
12 |
10875 |
12 |
9 |
5820 |
3 |
4 |
-5 |
13 |
320 |
16 |
24 |
12120 |
3 |
4 |
3 |
14 |
25850 |
10 |
20 |
24000 |
5 |
10 |
5 |
15 |
6 |
3 |
6 |
202500 |
14 |
2 |
7 |
16 |
240 |
38 |
16 |
8280 |
-2 |
0,7 |
2 |
17 |
9 |
3 |
10 |
1840 |
-1 |
0,25 |
7 |
18 |
7 |
5 |
45 |
311 |
4 |
3 |
150 |
19 |
318,6 |
72 |
6 |
420 |
35 |
36 |
14 |
20 |
105 |
6 |
2,5 |
10100 |
5 |
4.8 |
2,25 |
21 |
4 |
0,5 |
3 |
16470 |
-1 |
4.8 |
2 |
22 |
8 |
4 |
10 |
477 |
-5 |
120 |
2 |
23 |
1296 |
45 |
2 |
2,5 |
8 |
17,5 |
10 |
24 |
496 |
0,6 |
30 |
10250,64 |
4 |
1 |
2.5 |
25 |
13 |
15 |
3 |
178200 |
6 |
3 |
4 |