35. Сұйықтың негізгі модельдері.

Сұйықтың динамикасының теңдеулерінің қалыптасуының негізінен тарихи екі жолын айтуға болады: феномологиялық және кинематикалық. Бірінші жол бойынша сұйықтың динамикасының теңдеуі кернеумен және жылдамдықтың деформациясы арасындағы қатынастарының сипаттамасынан туатын сақталу балансының негізгі заңдарынан қортылады. Ал кернеу мен жылдамдық деформациясының арасындағы қажетті пропорционалдық константалар және тасымалдану коэффициенті деп аталатын жылу ағыны мен температуралық градиенттің байланысын беретін тұрақтылар экспериметалдық әдіспен табылады. Екінші (кинематикалық) жол бойынша сұйықтың динамикасының теңдеуі тасымалдану коэффициенттерімен жазылады. Мұнда тасымалдану коэффициенттері соқтығысқан бөлшектердің динамикасынан туатын кейбір интегралдық қатынастармен анықталады. Ал интегралды есептеу кезінде бөлшектердің өзара әсерлесу күшін және сорғалаған ағыстың структурасын, мөлшерін, ерекшелігін ескеру, бұл жолдың әлсіз жағын білдіреді. Сөйтіп феномологиялық әдістегі жетіспеушілік эксперименттің нәтижелеріне, ал кинематикалық әдісте жетіспеушілік математикалық қасиетіне тәуелді болады. Осы екі жолмен қорыту теңмағаналы жорамалмен жүрсе, сұйықтың динамикасының теңдеулері бірдей математикалық модельдермен сипатталады.

Сұйықтың және газдың динамикасының фундаменталды теңдеулері келесі заңдарға негізделген: массаның сақталу баланысы, қозғалыс мөлшерінің сақталуы және энергияның сақталуы. Массаның сақталу заңын сұйықтың ағынына қолданып алынған теңдеуді үзіліссіздік теңдеуі дейміз. Ньютонның екінші заңы – қозғалыс мөлшерінің сақталу заңын береді. Сұйық ағынына қолданып, векторлық теңдеу алсақ қозғалыс мөлшерінің теңдеуі дейміз, немесе ол импульстық теңдеу болады. Сұйықтың және газдың динамикасының теңдеуінің энергияның сақталу заңы термодинамиканың бірінші заңымен үйлесімділігін энергия теңдеуі дейміз. Алдыңғы сақталу заңдарымен алынған теңдеулерге сұйықтардың қасиетін байланыстыратын қатынастарды біріктіріп, тұйықталған теңдеулер жүйесін беретін математикалық модель аламыз. Ал, қасиеттеріне сұйықтың термодинамикалық параметрлерін: қысымды, тығыздықты және температураны байланыстыратын күй теңдеулері жатады.

Изотермиялық жүйеде процестерді қарастырғанда алғашқы теңдеудің негізіне массаның сақталу және қозғалыс теңдеулерін жалпы түрде жазып зерттелетін есепке байланысты түрлендіріп, қарапайым тұрпатын қолдануға болады. Бұл екі теңдеу таза (ньютондық) сұйықтың изотермиялық тұтқырлы ағысын сипаттайды. Ал изотермиялық емес ағындарда және көпкомпонентті сұйықтар қоспасында қосымша теңдеулер энергияның сақталуы және өзіндік қоспаның химиялық компоненттерінің сақталуы болады. Барлық сақталу теңдеулерін кейде ‘алмасу теңдеулері’ (мысалы, конвективтік жылу- және масса алмасу теңдеулері) деп атайды. Бұлардың сипаттайтыны уақытқа салыстырмалы байланысты жылдамдығын, температурасының және концентрациясының және қарастырылатын нүктенің жүйедегі орны болады.

Негізгі тақырыбымызға көшпес бұрын уақыт өлшеміне байланысты кездесетін туындыларға тоқтайық. Уақытқа байланысты туындыларды түсіндрудің иллюстрациясы негізіне өзендегі балықтардың концентрациясына байланысты сан мөлшерінің өзгерісін қарастырайық.

Сұйықтың модельдері

Нақтылы сұйықтармен байланысты көп есептердің шығару жолдарын жеңілдету мақсатымен сол сұйықтың кейбір қасиетін беретін модельмен ауыстырып, зерттеу жұмысын жүргізеді. Нақтылы сұйықтың негізгі қасиетін беретін модельдік сұйықтың ұқсас қасиеті айқындаушы болғандықтан алынатын нәтижелерінде айтарлықтай қате болмайды.

Казіргі сұйықтардың негізгі модельдеріне тоқтайық.

Идеальдық сұйық –тұтқырлығынан айырылған сұйық.

Сығылмайтын сұйық –қысым өзгергенде сұйықтың тығыздығы өзгермейтін сұйық.

Жетілген (кемел) сұйық – молекулаларының арасындағы жабысу күштері болмайды, сығылмайтын сұйық және молекуласының меншікті көлемі нөлге тең.

Жетілген (кемел) газ – молекулаларының арасындағы жабысу күштері болмайтын сығылатын сұйық (газ) және молекуласының меншікті көлемі нөлге тең.

Идеалдық газ – тұтқырлығынан айырылған, жетілген (кемел) газ.

Бароклиналық сұйық – тығыздығы қысымға немесе температураға байланысты функция болатын газ.

Баротроптық сұйық – тығыздығы тек қысымға байланысты болатын газ.