28.Тұтқырлы пластикалық сұйықтың фильтірлену пьезоөткізгіштік математикалық моделі.
Кеуек ортада онша V-көлем берілсін. Массасы:
m-oртаның кеуектілігін білдіретін коэффициент; ρ-сұйықтың тығыздығы. Көлемде жұту немесе шығу көзі болмаса dt–моменті уақытында орын ауыстырғанда V–көлемдегі масса сақталынады.
V көлем ішіндегі масса өзгерісі dt уақыт моментінде, осы көлем шектелген S беттегі сұйық массасының ағынына байланысты dt:
Остраградский-Гаусс
формуласы
=
Немесе
Көлемнің кез-келген нүктесінде орындалады, ендеше (Дюбуа Рейман)
=0,
(1)
=
+
=0,
(2)
(2)-ші теңдеу кеуек ортада сұйық массасының сақталу заңы. Келесі түрде жазылады =0, (3)
Қорытынды.
Декарт:
+
Цилиндр:
)
Кеуек ортаның күйін сипаттайтын теңдеу.
. Кеуек элемент.
m=
; [0.1÷0.3]
VП –кеуек ортаның көллемі.
V-элемент көлемі.
Сұйықтың күйін сипаттайтын формулалар:
Сығылмайтын
Әлсіз сығылатын
Сығылатын (газ)
(2)
PV=
Дарси заңы.
1856 жылы Анри Дарси (қ .Дижон)
(1)
Келтірілген қысым:
(1)
К=1[Д]=1,02*10-8[см2]
µ=1[Cп]=10-3[Па*с]
CnH2n+2-парафинді көмірсутегі
1≤n≤4-газ
5≤n≤17-сұйық
18≤n-қатты дене
Су 20,50С 760мм*РТ*ст=1[Сп]
Массаның үзілістік теңдеуі.
+
+
=0
(Р-Р0)-қысым
айырымына байланысты
бұл мүшенің бірге қарағанда
мүшені ескермеуге болады
-пластың
серпімді-сыйымдылығы(упругоемкость)
=[
]
ᴂ
=
-пьезоөткізгіштік
коэффициент
Қорытынды.
Жылуөткізгіштік теңдеуі
Декарт: P=P(x,y,z,t)
divgradP=
Полярлық координаталар жүйесі: P=P(r,
)
divgrad=
Үш өлшемді цилиндрлік координаталар жүйесі: P=P(r, ,z)
divgrad=
+
4)Сфералық
координаталар жүйесі:
30.Шведов-Бингам моделін тұтқырлы пластикалық сұйыққа байланысты талдау. Бастапқы градиенттің мағанасы және бастапқы кернеумен анықтау. Сұйықтардың немесе газдардың фильтрациялық қозғалысын эксперименттің зерттеу негізінен үш этаптан тұрады:
1) Сұйықтың реологиялық қасиетін зерттеу;
2) Фильтрациялық зерттеудің лабораториялық әдісі;
3) Өндірістік зерттеу.
1. Реологиялық зерттеуде ығысу кернеуі мен ығысу жылдамдық арасындағы байланысты сипаттайды
Ньютондық сұйық қабаты
-сұйық
қабатының ығысуы.
Жанама
кернеу τ жылдамдық градиентіне
пропорционал болады
Жанама кернеу τ жылдамдық градиентіне пропорционал болады
осыдан
(1)
Ньютондық сұйық үшін ығысу жылдамдығы жанама кернеуге тура пропорционал, ал сұйық тұтқырлығына кері пропорционал өзгереді.
Тұтқырлы пластикалық сұйық үшін тегіс механика орта үшін Бингам-Шведовтың реологиялық моделі көп тараған.
(2)
2-сурет.
1-Ньютондық сұйық.
2-Тұтқырлы пластикалық сұйық.
Лабораториялық зерттеуде фильтрация жылдамдығы мен қысым градиенті арасындағы байланыс сипатталады.
(1)
k-кеуек
ортаның өтімілігі,
-сұйық
тұтқырлық коэффициенті;
Ал тұтқырлы пластикалық сұйық үшін Бингам-Шведов реологиялық заңдылығына байланысты.
(2)
Мұндағы
-бастапқы
ығысу градиенті делінеді.
;
(3)
-пропорционалдық
тұрақты шама;
-бастапқы
ығысу кернеуі.
1-Ньютондық сұйық фильтрация заңы.
2- Тұтқырлы пластикалық сұйықтың фильтрация заңы.
Өндірістік зерттеулерді сызықты емес фильтрациялық заңдардың пласттағы табиғи жағдай үшін орындалуына байланысты шешімді зерттеулер жасап, толықтырады
Тұтқырлы пластикалық фильтрациялық заң.
ТПС үшін Бингам-Шведов моделі ескеріп,
Фильтрация
жылдамдығы мен қысым градиентінің
арасындағы байланыс орныққан қозғалыс
үшін
Мұнда
B
1 2
0 A
Сөйтіп, 2-қисық түзу сызық АВ-мен аппроксимацияланады. Себебі OA кесінді сұйық қозғалыс, ескерілмейді.
І. ТПС тық массаның сақталу балансы
II. ТПСтың фильтрацияық жылдамдығы
ІІІ. Сұйықтың күйін сипаттайтын теңдеу
P=
IV. Кеуек ортаның күйін сипаттайтын теңдеу
m=
ІІІ ші және IV теңдеуді І ге
Қойып
ТПС
жылдамдығын ескеріп
(декарт) және
(поляр)
координ жүйесін
