Методические указания.

В каждом варианте задания указаны две из пяти вышеизложенных задач. Одна из них решается способом плоскопараллельного перемещения ; другая – способом перемены плоскостей проекции

Задача: а). При помощи двух последовательных преобразований комплексный чертеж преобразуется так, что параллельные ребра занимают проецирующие положения. Искомый отрезок соединит вырожденные проекции прямых.

Задача: б). Двумя последовательными преобразованиями комплексного чертежа одна из скрещивающихся прямых занимает проецирующее положение. Искомый отрезок определится длиной перпендикуляра, восстановленного из вырожденной проекции скрещивающейся прямой на соответствующую проекцию второй прямой.

Задача: в). Преобразовывать комплексный чертеж так, чтобы ребро или грань заняли проецирующее положение. В первом случае искомое расстояние определится между вырожденной проекцией ребра и соответствующей проекцией точки. Во втором – по перпендикуляру к вырожденной проекции плоскости из соответствующей проекции точки.

Задача: г). Преобразовать чертеж так, чтобы данное ребро и ребра, задающие плоскость, проецировались в точки. Искомое расстояние – перпендикуляр из вырожденной проекции прямой к вырожденной проекции плоскости.

Задача: д). Двумя последовательными преобразованиями чертежа ребро, общее для двух граней занимает проецирующее положение. Искомый угол находится между вырожденными проекциями граней.

Вопросы для самопроверки.

1. В чем заключается способ перемены плоскостей проекций?

2. Как проецируется траектория вращения точки вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций?

3. Какими поворотами вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций, прямая общего положения может приведена в проецирующее положение?

4. Как плоскость общего положения, заданную треугольником, повернуть в положение перпендикулярное: а) к плоскости П1,

б) к плоскости П2?

Р ис. 4

Таблица 2.

Продолжение таблицы 2 задание №3. Тема: Сечение многогранника плоскостью и построение его развертки.

ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Закрепление знаний и приобретение навыков в построении сечений гранных поверхностей плоскостями и разверток поверхностей.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ. Построить линию сечения многогранника плоскостью общего положения и развертку его с нанесением линии сечения. Определить натуральную величину сечения. Пример выполнения задания дан на рис. 5. Данные задания взять из таблицы 3.

Методические указания

1. В результате сечения многогранника плоскостью образуется плоский многоугольник. Для его нахождения использовать метод ребер (определение вершин многоугольника) или метод граней (определение сторон многоугольника). Определить видимость участков сечения по видимости граней.

2. Натуральную величину сечения определить методом вращения вокруг линии уровня .

3. Построить развертку многогранника . В вариантах заданий имеют место лишь правильные призмы и пирамиды, поэтому развертка боковых поверхностей их представляет собой сумму одинаковых прямоугольников или треугольников. Натуральную величину ребра пирамиды, если по заданию она не является линией уровня, определить методом вращения.

4. Нанести линию сечения на развертке. Для этого определить натуральные величины отрезков каждого ребра от основания до точки сечения методом вращения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.

1. Сущность метода ребер?

2. В чем заключается метод граней?

3. В чем суть вращения вокруг линии уровня?

4. Что называется разверткой поверхности тела?

5. Как перемещаются проекции точки при вращении вокруг проецирующих прямых?

Р ис.

Таблица 3

Продолжение таблицы 3

ЗАДАНИЕ № 4.

ТЕМА: Сечение кривой поверхности плоскостью.

ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ: закрепление знаний и умений при построении сечений кривых поверхностей плоскостями и разверток поверхностей.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ. Построить сечение кривой поверхности плоскостью общего положения и ее развертку с нанесением линии сечения.

Пример выполнения задания дан на рис. 6. Данные для выполнения задания взять из таблицы 4.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.

1. Линия пересечения цилиндра плоскостью общего положения – эллипс; конуса - эллипс, парабола, гипербола ; шара – окружность, проекциями которой являются эллипсы.

2. Построение этих кривых начинают с нахождения опорных точек: а) высшей и низшей ; б) лежащих на контурных образующих ; в) ближайших и наиболее удаленных . При сечении шара плоскостью общего положения можно применить способ перемены плоскостей проекций, выбирая новую плоскость перпендикулярно к секущей плоскости. На новой плоскости проекций искомое сечение проецируется в отрезок прямой, равный диаметру искомого сечения. По проекции этого и перпендикулярного к нему диаметров строятся фронтальная и горизонтальная проекции сечения.

3. Определить видимость кривой линии пересечения по видимости образующих.

4. Построить развертку поверхности.

5. Нанести линию сечения на развертке, прежде определив точки пересечения на натуральных величинах отдельных образующих.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.

1. С помощью, какой плоскости определяются высшая и низшая точки сечения?

2. Какие линии получаются при пересечении прямого цилиндра плоскостями?

3. Какие линии получаются при пересечении конуса вращения плоскостями?

4. Как строятся развертки боковых поверхностей цилиндра и конуса?

5. Как строится развертка шара?

Р ис.6

Таблица 4

П родолжение таблицы 4

ЗАДАНИЕ № 5.

ТЕМА: Взаимное пересечение поверхностей многогранников.

ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Закрепление знаний и умений по построению линий взаимного пересечения поверхностей многогранников.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ. Построить линию пересечения двух многогранников. Показать видимость на обеих проекциях. Построить аксонометрическую проекцию одного из многогранников.

Пример выполнения задания дан на рис. 7. Данные для выполнения задания взять из таблицы 5.