2.3. Критическая температура Тс.

Введем первый критический параметр СП.

Вы уже видели переход в СП состояние (кривая Камерлинг Оннеса). По изменению сопротивления.

Это фазовый переход. Конечно, он не может быть бесконечно узким. В чистых металлах его ширина Т составляет 10^-3 К.

Неоднородности, флуктуации (особенно в тонких СП пленках), примеси, дефекты расширяют переход. Нарисуем его в большом масштабе.

Т_с=f(P,H,концентрации примесей). Магнитные примеси (Fe) очень резко понижают Т_с в обычных сверхпроводниках (доли процента могут подавить переход).

Nb Т_с=9.25 K (максимум у элементов при нормальном давлении).

Родий (Rh) Т_с=310^-4 K=0.3 мК (пока самая низкая у чистых элементов).

J.E.Hirsh. Обзор 1997г.

2.4. В=0.

«Выталкивание магнитного поля» из массивного сверхпроводника.

Мейснер, Оксенфельд – 1933 год.

2-ой фундаментальный факт.

Это происходит независимо от условий эксперимента.

Эффект Мейснера-(Оксенфельда).

1. Наблюдают по изменению индуктивности L катушки при переходе образца в СП состояние (аналог изменения L катушки с магнитным сердечником).

Меняют Т.

Н от внешнего соленоида

2. B=H+4M,

здесь М-намагниченность. Единицы CGS, Гаусс.

В=0, т.е. M = –(1/4)H. M=H, -восприимчивость.

Т.е.  = –1/4. Это диамагнетик (знак минус, намагничивается против поля).

Это идеальный (!) диамагнетик, т.к. =max.

Полностью компенсирует приложенное к нему поле.

3. Физика – незатухающие токи.

Это явление не следует (хотя связано) из идеальной проводимости.

Т.е. В=0 – фундаментальное свойство СП-ков.

Итак, СП=идеальный проводник (R=0) + идеальный диамагнетик ( = –1/4).

Это два самых «главных» свойства сверхпроводников, другие – кратко.

Но сначала – другие критические параметры: оказывается, есть и другие, кроме Т_с.

Лекция 2

2. Основные факты.

2.5. Критическое магнитное поле Нс.

1) Экспериментальный факт: при росте Н (T<T_c) наблюдается переход SN.

Т.е. при Н=Н_с равновесие S и N фаз.

2) В термодинамике при равновесии фаз равны их термодинамические потенциалы Гиббса, т.е.

G_N(H_c)=G_S(H_c).

Здесь G=G(T,p,H) = функция Гиббса = свободная энергия Гиббса = термодинамический потенциал Гиббса. Это энергия.

Формула для 1-цы объема; N=норм., S=СП. Устойчива та фаза, у которой меньше G.

3) Вывод из вышеуказанного факта:

GN(H=0) - GS(H=0)=Нс2/8

(2.2)

Действительно, энергия единицы объема магнитного поля есть Н²/8. При H>H_c энергетически не выгодно существование сверхпроводника (который вытесняет из себя поле). Т.е. при Н=Н_с член Н²/8 компенсирует разницу G_N и G_S:

G_N(H)=G_N(0),

G_S(H)=G_S(0)+Н²/8 (H<H_c).

Формула (2.2) – основное термодинамическое соотношение для сверхпроводников.

Отсюда название: Н_с-термодинамическое критическое магнитное поле.

Более строгий вывод (2.1):

G(H)=G(0)--общая формула.

G=G_N(H)-G_S(H)=G_N(0)-G_S(0)-.

M_N=0 (исключаем особые случаи – СП 2-го рода с большими критическими полями). M_S=-1/4. Откуда

G=G_N(H)-G_S(H)=G_N(0)-G_S(0)-Н²/8.

При Н=Н_с G=0, т.е. G_N(0)-G_S(0)=Н_с²/8. Формула (2.2).

4) Н_с=Н_с(Т).

Фазовая диаграмма:

Эмпирический закон:

Н_сН_с(0){1-(T/T_c)²}.

Примеры:

2000Э Nb max для элементов

Н_с(0)= 800Э Pb

1.1Э W (поле Земли 0.5Э).

2.6. Критический ток I_c (критическая плотность тока j_c=I_c/S).

Факт:

Разная чувствительность приборов. Договор: V=1 мкВ/см.

Правило Силсби: I_c – тот ток, когда Н_{поверхн}=Н_с. Не всегда справедливо (для СП 1^го рода).

Итак, мы ввели критические параметры: Т_с, H_с, I_c. Можно перейти к следующим фактам.