6.7. Втсп и другие проблемы.

1. Все «старые» сверхпроводники – фононный механизм сверхпроводимости. Первый электрон испускает фонон, второй – поглощает и притягивается. Притяжение электронов в решетке.

А могут ли электроны взаимодействовать (с притяжением) через другие квазичастицы?

2. Идея Литтла (США, 1964 г.).

Поляризация боковых молекул. Притяжение электронов на центральной (углерод) нити.

3. Идея Гинзбурга (1964 г.).

Первый электрон поляризует полупроводник, второй притягивается к положительному «облаку». Узнаете картину?

Говорят: обмен экситонами. Экситоны бывают разные: электрон+дырка.

4. Оценка Т_с.

БКШ, фононы: kT_c~kexp{-1/}, =N_n(E_F)V – константа электрон-фононного взаимодействия. 200 K2·10^-2 эВ, 1/3 (типично для обычных СП), Т_с200·e^-310 К. В ВТСП 2-2.5.

А что дадут экситоны? kT_c~k_эксит·exp{-1/_эксит}. Если k_эксит  1 эВ=10⁴ К (это часто) и _эксит  1/5 (т.е. не очень мала, но и не очень велика), то Т_с10⁴ e^-5100 К.

5. Экситонный механизм сверхпроводимости пока не обнаружен. Даже в органических СП – фононный. Это даже не совсем понятно. Проблема: почему не работает экситонный механизм? Как заставить? Начало понимания (фононы металла «мешают», надо металл брать атомной толщины).

Поиск других (кроме экситонного и фононного) возможных механизмов сверхпроводимости. Сейчас много теорий в связи с ВТСП. Первый анализ в книге «Проблемы высокотемпературной сверхпроводимости». Ред. В.Л.Гинзбург, Д.А.Киржниц, «Наука», М., 1977 г. Авторы: Л.Н.Булаевский и др.

6. «СП бактерии» Литтла.

Лекция 10

7. Эксперименты, подтверждающие основные представления о сп состоянии.

Модели – хорошо, но иногда уходят. Эксперименты – золотой фонд физики. На чем же стоит модель СП состояния?

7.1. Изотопический эффект.

1. Знаем, что такое изотоп-эффект:

Т_с=С·M^-1/2.

Было на 1-ой лекции для Sn. Так же хорошо для Hg.

Впервые в 1950 г. Обнаружили, что T_c=T_c(M) 1) E.Maxwell; 2) C.A.Reynolds et al. Очень вовремя: идея Фрёлиха и Бардина о природе СП.

2. Что говорит по этому поводу теория БКШ:

T_c=1.13(ħ_D/k)exp{-1/N_n(E_F)V},

где N_n(E_F)-плотность электронных состояний при E_F (в N-состоянии), V-константа электрон-фононного взаимодействия.

Легко видеть, что если N_n и V не зависят от M (а это так для непереходных металлов), то формула БКШ дает:

T_c~_D.

В гармоническом приближении (колебания массы М)

,

т.е. _D~ M^-1/2, поскольку силовая постоянная DConst.

Т.е. теория БКШ (для случая, когда N_n и V не зависят от M) предсказывает, что

Т_с~M^-1/2.

3. Что же дает эксперимент?

Запишем

Т_с=С·M^-.

Данные для  в таблице:

Элемент	Hg	Cd	Tl	Sn	Pb
	0.50	0.5	0.5	0.47	0.48

Совпадение даже удивительное, т.к. в БКШ сделано грубое предположение, что константа электрон-фононного взаимодействия V=Const и не зависит от энергии. А также не учтено Кулоновское отталкивание электронов в паре. Так не бывает. Но, по-видимому, приблизительно верно.

Таким образом, можно сделать вывод, что колебания решетки влияют на сверхпроводимость. И электрон-фононное взаимодействие играет в сверхпроводимости решающую роль (по крайней мере, в непереходных металлах).

4. Но природа богаче. Иначе не интересно. До конца нужно представлять.

Элемент	Mo	Os	Ru
	0.33	0.2	0.0

Уран: <0!

Замечание: когда  мало, эксперимент сложен (внутренние напряжения образцов, примеси, дефекты – всё влияет на Т_с и искажает результат). Нужна статистика.

Но факт <0.5 в переходных металлах установлен.

5. Ответ уже ясен: V=f(M). См. формулу БКШ. Т.е. подкоп не под электрон-фононное взаимодействие. Модель груба, а представления не меняются.

6. Теория Элиашберга-Макмиллана (развитие БКШ) учла кулоновское отталкивание электронов в паре явно.

Результат:

.

Здесь λ=N_nV (БКШ), μ*-кулоновский псевдопотенциал (учет отталкивания электронов в паре, у БКШ его нет). Т.е. Т_с~ω_D·F(ω_D).

И ослаблена зависимость от М.