Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
экзамен метрология.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
1.84 Mб
Скачать

14. Оценка точности прямых многократных равноточных измер-й.

Многокр-е изм-я – не менее 4 значений измер-й вел. Получаем ряд х12,…Хn . Причем каждый результат измерений может содержать как систематическую, так и случайную погр-ть, тогда в общем случае каждый Хi = Хист. + Δист + Δслуч. После исключения известных систематич-х погр-ей каждый рез-т может выч-ся как Х1 = Хист+ Δслуч + Δнс (неискл-е систем-е погр-ти). Дальн-я обработка рез-в м.б. представлена в виде последовательности или алгоритма, направленного на нахождение погр-ти при усл-и известного закона распределения . Мх = ; σ = S.

В России есть ст-т ГОСТ 8.207 – 76. Прямые измер-я с многократными наблюдениями. Методы обр-ки рез-в наблюдений.

Задача. Опр-ть рез-т многокр-х измер-й (n=5) размера Х детали с пом-ю вертик-го длинномера ИЗВ – 1, имеющего неисключ-ю систематич-ю погр-ть с границами θ =± (1,2 + Х/120). Р дов = 0,95. Рез-ты: 36,5340; 36,5316; 36,5325; 36,5341; 36,5338.

1)Искл-е известных систем-х погр-ей из рез-в. Пол-е исправл-х рез-в изм-й. Хi = Х’i - Δсист.Хi. Для условий примера ноличие сист-й погр-ти не оговорено.

2)Вычисление среднего арифметического исправл-х рез-в наблюдений. Оно принимается за рез-т измер-й. =36,5332 мм.

3)Вычисление оценки среднего квадратического отклонения рез-та набл-я. Для наших усл-й эта величина =0,0011 мм = 1,1 мкм

4) Выявление возможных грубых промахов. < νд (5; 0,95) = 1,84 Вывод: данный рез-т не сод-т грубой погр-ти и д.б. оставлен для дальн-ей обработки. В случае выявления грубого промаха он искл-ся из обрабатываемых данных и пункты 2) и 3) необходимо повторить.

5) Вычисление оценки среднего кв-го откл-я рез-та изм-й. , где n – кол-во отдел-х рез-в.

По сути является значением случайной погр-ти рез-та изм-й. Но как показывает практика, этого недостаточно.

6) Вычисление доверительных границ случ-й погр-ти рез-та изм-й. Критерий Стьюдента Е = ± t , где t – коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вер-ти и числа степеней свободы (n-1). Определяется по статистическим таблицам. t0,95;4 = 2,78, тогда Е = +-1,36 мкм. Замечание: в некоторых случаях бывает необходимо доказать принадлежность обраб-ха рез-в к нормальному или другому распределению.

7) Вычисление границ неисключенной систематической погрешности рез-в изм-й. при числе составляющих m меньше либо равно 3 общие границы вычисляются . m>3, . k – коэф-т, зависящий от Рдов и числа составляющих m. Для нашего примера мкм.

=± 0,49, Е = ±1,36 мкм, θ=± 1,5 мкм – граница неисключенной составляющей.

8) Нахождение доверительных границ полной погрешности. 0,8 < … < 8. Если значение меньше 0,8, то учитывается , если больше 8, то … , если между 0,8 … 8, то учитываем обе составляющие. 1,5/0,49=3 – необходимо учитывать обе составляющие.

9) Расчет общей погрешности. , ,

Δ = 2,1*1 = 2,1 мкм =0,0021мм

10) Запись окончательного результата измерений и погрешности. = (36,5332±0,0021) мм, Рдов = 0,95, n=5