3.2 Розрахунок балки на міцність по згинальному моменту

Для балок прийнятий бетон В-40 з R_b=20 мПа, R_bt=1.27 мПа, R_bn=29 мПа, R_b,ser=29 мПа, R_bтс1=21.5 мПа, R_bтс2=17.5 мПа, R_bt,ser=2.1 мПа, R_{b sh}=3.6 мПа.

Поздовжня робоча арматура попередньо-напружена дротяна класу В-ІІ ø 5 мм в пучках з R_р=1100 МПа, R_рн=1700 МПа, R_рω=770 МПа. Поперечна арматура класу А-ІІ з R_sω=215 МПа. Модуль пружності дротяної арматури Е_р=1.8*10⁵ МПа. Відношення модуля пружності арматури до модуля пружності бетону В-40 n₁= .=5

Розрахунок проводимо для приведеного перерізу (рис. 7).

Приймаючи робочу висоту перетину h_d=0.87* h₀, отримаємо орієнтовну необхідну кількість розтягнутої арматури в нижній зоні :

Приймаємо 7 пучків, кожен з 26 дротів ø 5 мм.

Площа арматури одного пучка

Повна площа :

Для зменшення Q біля опор і збільшення тріщиностійкості опорних ділянок 3 пучка на відстані 7,5 м від опори відгинаємо в верхню зону. Відгинається по одному пучку з першого , другого і третього ряду. Розміщення арматури див. лист.

Кути нахилу пучків до осі балки :

- третій ряд :

, ˚

- другий ряд :

, ˚

- перший ряд:

,

Рис.16 Схема відгину арматури

Розрахунок виконуємо для двох перерізів : посередині прольоту і на опорі:

а) Геометричні характеристики перерізу посередині прольоту.

Рис.16 Армування балки по середині прольоту

При визначенні геометричних характеристик використовуємо раніше знайдені характеристики бетонного перерізу.

Площа перерізу:

8953.6

Площа приведеного перерізу:

А_red=A_b+n₁*A_p=8953,6+5*35,7=9132,1 cм²

Розміщення центру ваги арматурних пучків відносно нижньої грані:

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані:

S_red=S_b+n₁*A_p*a_p=759994,42+5*31,6*14,14=762228,54см³

1614*0.5*26.9+1089.6*60.95+6250*107.5=759994.42

Геометричні характеристики приведеного перерізу на опорі

Із шести прямолінійних пучків враховуємо тільки чотири, оскільки два пучки заанкерені на відстані 5 м від торця балки (рис. 12). Центр ваги їх знаходиться від нижньої грані на відстані:

_{Рис.17 Армування балки на опорі}

Розрахунок перерізу прийнято по осі опирання балки, яка знаходиться на віддалі 30 см від початку балки. Відігнуті пучки розташовуються на відстані від верхньої грані перерізу :

Центр ваги полігональних пучків віддалений від нижньої грані на відстань

Площа приведеного перерізу:

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані:

Перевірка прийнятого армування:

Робоча висота перерізу при прийнятому розміщенні арматури:

h_d=h-a_p=120-14,14=105,86 см

Напруження в розтягнутій арматурі від зовнішнього навантаження

розтягнута арматура працює з обмеженими характеристиками і вводиться в розрахунок з напруженням, рівним розрахунковому опору .

Визначаємо висоту стиснутої зони, думаючи, що нейтральна вісь проходить в ребрі

Значить, нейтральна вісь проходить в плиті, тоді :

Несуча здатність перерізу:

Що перевищує максимальний момент М=2994.17 кН*м.

Значить міцніть перерізу по моменту забезпечена.