2.2 Розрахунок плити на міцність на стадії експлуатації за згинальним моментом

Для плити прийнятий бетон класу В-40 з R_b=20 МПа, R_bn=29МПа і арматура класу А-ІІ з R_s=270 МПа, R_sn=300 МПа. При товщині плити h_f=15 см і арматурі ø16 і 18 мм робоча висота плити :

h_d= 20-2-1,6/2=17,2 см і h_d= 20-2-1,8/2=17,1 см

Плече внутрішньої пари сил в перерізі приймаємо приблизно z=0.875 h_d.

Розрахунок проводимо для перерізу шириною b=100 см.

У відповідності із згинальним моментом необхідна кількість арматури:

- в прогоні плити в нижній зоні

(М= + 38.96кН*м)

- в прольоті плити в верхній зоні

(М= -19,48 кН*м)

На опорі плити в верхній зоні

(М= -62.34 кН*м)

На опорі плити в нижній зоні

(М= 19.48 кН*м)

Приймаємо подвійне армування в нижній зоні плити ø 12 мм кроком 125мм з А_s=10,17 см²/м >9.58 см²/м.; в верхній зоні ø 18мм кроком 125 мм з А_s=16.08 см²/м > 15.34 см²/м.

Перевірка прийнятого армування:

• по сприйняттю додатного моменту (А_s=10.17 см²). Напруження в нижній арматурі :

Значить маємо перший розрахунковий випадок, σ_s=R_s=270 мПа

Висота стиснутої зони :

Несуча здатність перерізу :

M_гран=R_B*b*x*(h_d-0.5*x)=20*10²*100*1.9*(17,20-1.9/2)=62,32*10⁵ Н*см²=62,32 кН*м > М=38,96 кН*м

• по сприйняттю від’ємного моменту (А_s=20,36 см²)

Напруження в верхній арматурі :

Тобто , це теж І розрахунковий випадок

Несуча здатність перерізу

М_гран.=20*10²*100*2,75*(17,1-0.5*2,75)=86.48 кН*м > М=62.34 кН*м

2.3. Розрахунок плити на міцність при дії поперечної сили

Перевіряємо обов’язкову умову

Q≤0.3R_b*b*h_d=0.3*17.5*10²*100*17.2=903*10³Н

Q_max=131,67 кН < 648кН

Тут R_b=17.5 мПа прийнято як для бетону В-35, а не В-40 згідно із вказівками норм.

Перевірка несучої здатності бетону по поперечній силі Q:

Q≤0.75R_bt*b*h_d=0.75*1.27*10^2*100*17.2=163.83*10³Н

Q_max=131,67 кН<163,83 кН

Значить, при товщині 20 см плита в стані прийняти діючу поперечну силу без поперечного армування.

2.4. Розрахунок плити на тріщиностійкість

Прольотна будова армована стержневою арматурою і відноситься до ІІІ б категорії тріщиностійкості, для якої допускається розкриття тріщин в межах 0.02 см

При діаметрі ø12 мм радіус взаємодії :

r = 6*d = 6*1.2 = 7.2 см

При діаметрі ø16 мм радіус взаємодії :

r = 6*d = 6*1.6 = 9.6 см

Площа зони взаємодії А_r обмежена зовнішнім контуром перетину і радіусом взаємодії

А_r = 100*( 2+1.2/ 2 +7.2 ) = 980 см²

А_r = 100*( 2+1.6/ 2 +9.6 ) = 1240 см²

В прольоті плити при прийнятому кроці стержневої арматури 125мм число стержнів – 9 шт., при кроці 140мм число стержнів – 8 шт.,

Радіус армування

Для стержневої арматури періодичного профілю коефіцієнт:

Z=h_o -0,5 x=17,2-0,5*1,9=16.25 см

Напруження в арматурі:

Ширина розкриття тріщини:

На опорі плити

Радіус армування

Коефіцієнт Ψ=1.5* =9.84

Напруження в арматурі

H/см²=131.65 мПа

Ширина розкриття тріщини

Тріщиностійкість плити забезпечена

Розрахунок головної балки прольотної будови

3.1 Визначення внутрішніх зусиль

Постійне навантаження:

Збір постійних навантажень прольотної будови виконуємо в табличній формі

Табл.2

Вид навантаження	Норматив не навантаження, кН/м	Коефіцієнт надійності	Розрахункове навантаження, кН/м
А/б їздового полотна , литий асфальт тротуарів 0.11*10*0.8*2.3*10.0+ +0.02*1.2*2.3*10*2	21.62	2	32.43
Захисний шар з армованого бетону 0.04*(10+2*0.4+2*1.5+ 2*0.2)*2.5*10	12.2	1.25	15,86
Гідроізоляція 0.005*(8.0+2*0.4+2*1.5 +2*0.2)*1.5*10	0.915	1.25	1.19
Вага накладного тротуару з огородженням 2 шт *15	30	1.25	33
Всього :ІІ частина постійного навантаження.	64.74		82.44
Власна вага 5 головних балок V=A*2.5*10	108.88	1.25	118.8
Всього	173.54		201.71

На одну балку припадає

Розрахунковий прольот головної балки:

ℓ_р =18-0.6=17.4 м.

Тимчасові навантаження розподіляють між балками за допомогою КПР