Розрахунок плити проїзної частини

2.1 Визначення внутрішніх зусиль.

Плиту прольотної будови розглядаємо поперек моста як розрізну багатопрогонову балку, що спирається на пружні опори (ребра).

Постійне навантаження:

Постійне навантаження на плиту складається з ваги шарів дорожнього одягу і її власної ваги. Підрахунок нормативних і розрахункових навантажень на 1 м² плити зведено в табл.1.

Таблиця 1

Вид навантаження	Нормативне навантаження, кПа	Коефіцієнт надійності за навантаженням	Розрахункове навантаження, кПа
асфальтобетон δ=11см, γ=2.3 т/м3	0.11*2.3*10=2.53	2	3.8
Захисний шар з армованого бетону δ=4 см, γ=2.5 т/м3	0.04*25*10=1	1,25	1.3
Гідроізоляція δ=0.5 см, γ=1.5 т/м3	0.05*1.5*10=0.15	1,25	0.195
Залізобетонна плита δ=20см, γ=2.5 т/м3	0.2*2.5*10=5	1.25	5.5
Всього	gн=8.68		g=10.8

Тимчасові навантаження

Плита розраховується на тимчасові навантаження А-15 і НК-1000. Розрахунковий прогин плити рівний прогону в світу. Розглядаємо наступні випадки завантаження:

А) в прогоні плити розміщується одна колія навантаження А-15 (рис.1) При інтенсивності смугового навантаження q_кол=15 кН/м рівномірно розподілене вздовж колії навантаження q_кол= кН/м. При ширині колії b=0.6 м і розподілі навантаження в товщі дорожнього одягу Н=0.155 м під кутом 45 ˚ ширина площадки розподілу навантаження вздовж прогону плити: Рисунок 1.Завантаження плити однією колією навантаження А15 для визначення максимального згинального моменту.

b ₁= b+2Н=0.6+2*0.155=0.91 м

Інтенсивність цього навантаження на 1 м²

qкол= =8.24 кПа

Тиск одного колеса візка діє по ширині колії на довжині 0.2 м. Поперек прольоту плити ширина розподілу приймається

lp =2.5-0.16=2.34м

а₁=а+2Н+ =0.2+2*0.155+ = 1.29 м

але не менше *2.34=1.66 м

Приймаємо а₁=1.66м.

Інтенсивність навантаження від одного колеса візка при тиску на вісь Р_Ат=150 кН

q_т= = 49.65 Па

Динамічний коефіцієнт 1+μ для рівномірно-розподіленого навантаження АК не враховується, а для візка навантаження АК:

1+μ=1,3

Коефіцієнт надійності за навантаженням для смугового рівномірно-розподіленого навантаження АК γ_fa=1,5, а для візка навантаження АК

γ_faт=1.5.

Для смуги плити шириною 1 м згинальний момент в середині прольоту

• розрахунковий

• 

• нормативний

• 

Б) В прогоні плити розміщуються дві колії навантаження А15 від двох смуг, максимально наближених одна до одної (рис.2).

Приймаємо загальну ширину розподілу тиску від двох колій шириною:

b ₂=а+ b₁=1.1+0.91=2.01 м.

Інтенсивність рівномірно-розподіленого навантаження:

Інтенсивність навантаження від візка:

Рисунок 2 .Завантаження плити двома коліями навантаження А15 для визначення максимального згинального моменту.

Згинальний момент в середині прогону смуги плити шириною 1.0 м.

- розрахунковий:

• нормативний

При визначенні поперечної сили (біля опори) врахуємо, що біля опори ширина площадки розподілу поперек прогону плити

а₀=а+2*Н=0.2+2*0.155=0.51 м , але не <l_p/3=2.34/3=0.78 м.

Приймаємо а_оп=0.78 м

Рисунок 3. Схема до визначення поперечної сили в плиті від навантаження А15

Як видно з рис.3 осі обох колій попадають на ділянку розподілу 1.29 м

Ординати ліній впливу під силами навантаження:

Розрахунок поперечної сили біля опори :

В)В прогоні плити розміщується одне колесо навантаження НК-100.

При ширині колеса b=0.8 м

b ₃= b+2*Н=0.8+2*0.155=1.11 м.

Вздовж руху ширина площадки розподілу співпадає з шириною площадки для колеса візка А-15 а₁=1,13 м і може бути прийнята рівною 2/3*l_p=1.66 м, але не більше відстані між колесами, яка дорівнює 1.2 м.

Рисунок 4. Завантаження плити навантаженням НК-100 для визначення згинального моменту.

Виходячи з цього приймаємо а₁=1.2 м.

Інтенсивність навантаження на 1 м² плити

.

Динамічний коефіцієнт для НК-100 : 1+μ=1

Коефіцієнт надійності за навантаженням для навантаження НК γ_fнк=1.

Згинальний момент в середині прогону плити

- розрахунковий

М₀=10.8*2.34²/8+1*94,69*1,0 *(2.34-0.5*1.11) /4=

=7.39+42.6=49.99 кН*м.

Поперечна сила біля опори (рис.5)

0.765- ордината під колесом НК-100 лінії впливу поперечної сили біля опори.

Q₀=10.8*2.34/2+1*1000*0.765/8*1,2=12.636+79.69=92.05 кН,

Рисунок 5. Схема до визначення поперечної сили від навантаження НК-100

Для розрахунків на міцність приймаємо найбільші значення, отримані при завантаженні її двома зближеними коліями навантаження А15 і колесами від візка.

М₀=77.92 кН*м

Q₀=131.67 кН

Для розрахунків на тріщиностійкість приймаємо М_0н=41.61 кН*м.

Моменти нерозрізної плити визначаємо використовуючи коефіцієнти табл. 2.11( Я.Д. Лівшиц, М.М. Онищенко, А.А. Шкуратовський “Приклади розрахунку залізобетонних мостів” ). Для цього переріз балки приводимо до прямокутної форми.

Приведені товщини:

• верхньої плити :

нижньої плити :

Рисунок 6. Поперечний переріз балки дійсний і приведений.

Момент інерції на кручення:

, де:

b_i і δ_і – довжина і ширина і-го прямокутника, що входить в склад поперечного перерізу.

Циліндрична жорсткість плити:

При n₁=25.48 < 30

М_оп=-0.8 М₀ і М_оп=+0.25 М₀

М_пр=+0.5 М₀ і М_пр=-0.25 М₀

Кінцеві зусилля в середині прогону:

М_пр=0.5*77.92 = + 38,96кН*м

М_пр= - 0.25*77,92 = - 19,48 кН*м

М_{пр н}= + 0.5*41,61 = + 20,81 кН*м

М_{пр н}= - 0.25*41.61 = - 10,4 кН*м

Момент на опорах :

М_оп= - 0.8*77,92 = - 62.34 кН*м

М_оп= 0.25*77.92 = +19.48 кН*м

М_{оп н}= - 0.8*41.61 = - 33.29 кН*м

М_{оп н}= 0.25*41.61 = +10.4 кН*м

Поперечні сили біля опор :

Q= Q₀=131,67 кН