28.Общее понятие о статистической норме теста. Кривая нормального распределения, ее значение для интерпретации результатов исследования.

Статистические нормы.Граничные значения на шкале тестовых баллов, образованные на основе частотного распределения тестовых баллов в выборке стандартизации. Как правило, эти граничные значения отделяют от выборки фиксированный процент испытуемых: (дециль), 25 (квартиль), 50 (медиана). При нормальном распределении статистическая норма описывается с помощью параметров (среднее плюс/минус сигма, или стандартное отклонение). Статистические нормы служат принятию «сравнительный решения» и не дают информации для принятии «нормативных решений»

Если можно полагать, что эмпирическое распределение результатов близко к нормальному закону, то для его описания достаточно знать два показателя:

– Выборочное среднее значение

(mean)

• N число испытуемых в выборке, x

i

– первичный результат i-гоиспытуемого.

– Выборочное стандартное отклонение (StandardDeviation).

Позволяет заранее рассчитать сколько случаев будет расположено в определенном удалении от среднего с использованием величин, кратных стандартному отклонению.

– Основная часть ответов испытуемых находится в пределах [M -3s - M+3s].

• Дает возможность осуществить стандартизацию психодиагностического инструмента

– Предусматривает набор статистических нормативных данных (норм) – правил преобразования первичных данных, полученных испытуемым в определенные стандартные значения, которые позволяют сравнивать результаты тестирования.

Для определения того, в какой степени у испытуемого развита диагностируемая характеристика, важно сравнение данных испытуемого с показателями других людей и выраженностью других индивидуальных качеств у данного испытуемого.

• Это позволяет определить положение испытуемого относительно нормативной выборки или выборки стандартизации.

• Стандартизация психодиагностической методики осуществляется путем проведения этой методики на большой репрезентативной выборке того типа, для которого она предназначена.

– Определяется средний уровень полученного по выборке показателя, а также мера, определяющая насколько выше или ниже этого уровня оказался результат конкретного

испытуемого.

29.Общие представления о статистических методах обработки данных

Статистические методы применяются при обработке материалов психологических исследований для того, чтобы извлечь из тех ко­личественных данных, которые получены в экспериментах, при оп­росе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. В ча­стности, в обработке данных, получаемых при испытаниях по пси­хологической диагностике, это будет информация об индивидуаль­но-психологических особенностях испытуемых. Вообще психологи­ческие исследования обычно строятся с опорой на количественные данные.

Оценки и статистика

• Измерения и оценки осуществляются на основе использования методов статистики.

– Статистика это определенная мера, вычисляемая из отобранных образцов – выборки.

• Статистический вывод дает возможность экстраполировать свойства выборки на всю генеральную совокупность, т.е. делать предсказания и заключения о психологических

свойствах (признаках) других образцов или выборок наблюдений.

– Выборка представляет собой набор образцов (наблюдений, поведения и др.), принадлежащих некоторой генеральной совокупности.

– Генеральная совокупность (популяция) представляет собой собрание всех возможных образцов (наблюдений), частью которых является выборка.

Параметрическая статистика

• Параметрическая статистика применяется в метрических - интервальной и более мощных шкалах.

– В каждой метрической шкале применяются определенные статистические методы.

• В ходе психологического исследования, связанного с применением статистики, проводится изучение качеств большого числа людей, для того чтобы сделать обобщения и типологические выводы относительно всей или части наблюдаемой генеральной совокупности.

– Поскольку изучить свойства всей популяции часто невозможно, то осуществляется работа с выборкой (частью популяции, группой), а выводы с учетом определенных процессуальных правил распространяются на всю генеральную совокупность.

– Таким образом, по свойствам относительно небольшой группы, получается знание о свойствах генеральной совокупности.

• Характеристики распределения генеральной совокупности называются параметрами, а характеристики выборочного распределения —оценками параметров.

– Для применения методов параметрической статистики осуществляется процедура определения вида статистического распределения эмпирических данных.

Стандартные статистические допущения

1. Нормальное (или близкое к нормальному) распределение изучаемых случайных величин и достаточной одинаковости их дисперсий.

2. Измеряемые случайные величины являются количественными признаками объектов наблюдения и представлены абсолютными значениями.

3. Величины являются непрерывными, т.е. их значения могут сколь угодно мало отличаться друг от друга.

• Однако значительная часть величин, встречающихся в сфере психологии не отвечает выше перечисленным условиям.

• При невыполнении выше указанных условий для проведения корректного исследования и получения верных выводов необходимо использовать непараметрические методы

статистической обработки.

– Эти методы не требуют учета параметров распределения, например, его симметричности, пикообразности и других.

Частые статистические особенности

• Многие интересующие исследователя параметры и процессы, не соответствуют закону нормального распределения. Примеры:

– творческие способности, выбор и встречаемость семантических категорий, индивидуальный уровень двигательной активности в популяции, случаи редких болезней в популяции.

• Более того, в большинстве случаев тип распределения неизвестен, либо его невозможно определить вследствие малого объема выборки.

• Часто приходится иметь дело с качественными (категориальными) признаками, для которых можно определить лишь частоту встречаемости.

– Например, оценка результатов теста (низкий, нормальный, высокий уровень показателя) и др.

• Многие параметры, которые нужно оценить, являются по своему смыслу дискретными.

– Сюда относятся многие диагностические признаки: число баллов, полученных при анкетировании, число случаев заболевания и др.

• Часто при статистическом анализе приходится сравнивать относительные величины, отражающие долю (проценты и др.).

Непараметрическая статистика

• Методы непараметрической статистики применяются в тех случаях, когда показатели тестов распределены ненормально или распределение неизвестно.

– Существует определение: «Непараметрические методы статистики -методы математической статистики, не предполагающие знание функционального вида генеральных распределений».

• Для определения статистических зависимостей в непараметрической статистике предназначены:

– мода (Мо) - наиболее часто встречающийся вариант ряда;

– медиана (Ме) - вариант, приходящийся на середину ранжированного ряда;

– критерии Манна-Уитни, Уилкоксона, Хи-квадрат;

– коэффициенты ассоциации (Ф) и контингенции (Q);

– преобразованный коэффициент корреляции Пирсона (φ);

– коэффициент сопряженности Пирсона (С) (для больших выборок);

– коэффициент сопряженности Чупрова (К) (для Mx N-клеточной

сопряженности);

– коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs) и др.