Реализация эс с использованием нечеткой логики

Нечеткая ожидаемая переменная (Fuzzy expected value):

, где , , (1)

Пример

Дано 5 групп людей и известно значение функции χ для каждой группы, в данном случае характеристическая функция показывает степень распределения:

10 человек имеют возраст 20 лет → χ = 0.20,

20 человек имеют возраст 30 лет → χ = 0.30,

25 человек имеют возраст 45 лет → χ = 0.45,

30 человек имеют возраст 55 лет → χ = 0.55,

20 человек имеют возраст 60 лет → χ = 0.60

Получим следующие пять пар χ и μ:

(0.20, 1.00) (1.00 = [10+15+25+30+20]/100) – из 100 человек у 100 возраст >= 20 лет.

(0.30, 0.90) (0.90 = [15+25+30+20]/100)

(0.45, 0.75) (0.75 = [25+30+20]/100)

(0.55, 0.50) (0.50 = [30+20]/100)

(0.60, 0.20)

В соответствии с формулой (1) находим минимальную переменную для каждой пары:

min (0.20, 1.00) = 0.20, min (0.30, 0.90) = 0.30, min (0.45, 0.75) = 0.45,

min (0.55, 0.50) = 0.50, min (0.60, 0.20) = 0.20

Предполагаемый нечеткий возраст людей равен максимальному числу из этой выборки, т.е. 50 лет.

Экспертные системы, основанные на нечеткой логике. (нэс) Fuzzy expert systems

НЭС можно описать тремя логическими частями:

• The Front – end Compiler (FC) Конечный транслятор ( КТ )

• The Inference Engine (IE) Механизм вывода ( МВ )

• The Question-Answer Program (QAP) Модуль объяснений ( МО )

FC получает входные данные от пользователя или другой программы и компилирует их. Механизм вывода использует эти данные в форме продукционных правил.

У QAP только одна функция – следить за ходом решения и показывать результат.

Механизм вывода размещает данные в рабочей области. Каждый элемент рабочей области имеет:

• 2 – 3 ключевых слова;

• верхнюю и нижнюю границу переменных;

• фактор (не) уверенности, который используется для вывода решения;

• номер правила, которое, если предложение введено пользователем, равно 0, в противном случае – это номер из базы знаний.

Структура элементов рабочей области:

Название	Англ. аббревиатура	Обозначение
Ключевое слово 1	Keyword 1	K1
Ключевое слово 2	Keyword 2	K2
Ключевое слово 3	Keyword 3	K3
Нижняя граница 1	Low bound 1	LB1
Верхняя граница 1	Upper bound 1	UB1
Нижняя граница 2	Low bound 1	LB2
Верхняя граница 2	Upper bound 2	UB2
Фактор уверенности	Certainly factor	CF
Номер правила	Rule number	RN

CF , когда данные введены пользователем, равны 1, даже если эти данные неопределенны (например, почти 30 человек имеют возраст от 20 до 25 лет).

Предложения, которые принимает FC :

1. сущ. им. падеж А + сущ. род. падеж B + глагол + прил. С

2. [ наречие ] +  [число до ] + число С

A и B – ключевые слова, C – ключевое слово и характеристика B.

Преобразование предложения первого типа опирается на значение прилагательного (глагол – это связка). Затем мы будем задавать значения, которые будут использоваться в утверждениях для механизма вывода. Отрицание будет вида «не С».

Пример 2

Отрицание: Цвет продукции не синий.

Для отрицания: [0… x - ε ][ x + ε ..1], ? = 0.01

Рабочая область:

K1	цвет
K2	продукции
K3	синий
LB1	0
UB1	0.99
LB2	UNDEF
UB2	UNDEF
CF	1
RN	0

Пример 1

Цвет продукции является синим.

Ключевые слова: цвет ( K 1), продукция

( K 2), синий ( K 3). Так как данные

введены пользователем, верхние и нижние

границы данного утверждения описываются

K 3. Так как K 3 – не число, то LB 1 = 0,

UB 1 = 1, LB 2 = UNDEF , UB 2 = UNDEF .

Рабочая область:

K1	цвет
K2	продукции
K3	синий
LB1	0
UB1	1
LB2	UNDEF
UB2	UNDEF
CF	1
RN	0

Билет №2