14. . Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Диагностическая работа №2
Вариант 4
В летнем лагере 230 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 47 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4.Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль |
Топливо |
Расход топлива (л на 100 км) |
Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
А |
Дизельное |
4 |
3500 |
Б |
Бензин |
8 |
3000 |
В |
Газ |
9 |
3200 |
Цена дизельного топлива — 18,5 рублей за литр, бензина — 20,5 рублей за литр, газа — 17,5 рублей за литр.
5. Найдите корень уравнения .
6. Сторона ромба равна 58, острый угол равен . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
7. Найдите значение выражения .
8.
На рисунке изображен график
—
производной функции
,
определенной на интервале
.
Найдите количество точек минимума
функции
,
принадлежащих отрезку
.
9.
Найдите квадрат расстояния между
вершинами
и
прямоугольного
параллелепипеда, для которого
,
,
.
10. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12.
Некоторая компания продает свою продукцию
по цене
руб.
за единицу, переменные затраты на
производство одной единицы продукции
составляют
руб.,
постоянные расходы предприятия
руб.
в месяц. Месячная операционная прибыль
предприятия (в рублях) вычисляется
по формуле
.
Определите наименьший месячный объeм
производства q (единиц продукции),
при котором месячная операционная
прибыль предприятия будет не меньше
700000 руб.
13. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Диагностическая работа №2
Вариант 5
1.В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
2.На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало больше 3 миллиметров осадков.
3.
4.Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2250 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
5.
Найдите корень уравнения
.
6. Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 23.
7.
Найдите значение выражения
.
8.На
рисунке изображен график
—
производной функции
,
определенной на интервале
.
Найдите количество точек максимума
функции
,
принадлежащих отрезку
.
9.
Найдите угол
прямоугольного
параллелепипеда, для которого
,
,
.
Ответ дайте в градусах.
10. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.
11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12.
Высота над землeй подброшенного вверх
мяча меняется по закону
,
где h — высота в метрах, t —
время в секундах, прошедшее с момента
броска. Сколько секунд мяч будет
находиться на высоте не менее 3 метров?
13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.