4 9. Комптон эффекті

Комптон құбылысын тек кванттық теория бойынша т үсіндіруге болады. Бұл теория бойынша рентген сәулелері дегеніміз - фотондардың ағыны болып табылады да, әрбір фотонның энергиясы және импульсы болады. Комптон құбылысын рентген фотондары мен заттағы еркін электрондардың соғылысу нәтижесі деп қарастырамыз. Шашырауды рентген фотондарының еркін электрондармен серпімді соғылысу процесі ретінде қарастыру арқылы Комптон эффектісінің барлық ерекшеліктерін түсіндіруге болады. Электрондардың атомдағы Е_ байланыс энергиясы фотонның электронға соғылысу кезінде бере алатын  энергиясынан әлде қайда кіші, Е_ болатындықтан, атомдармен ең әлсіз байланысқан электрондарды еркін деп есептеуге болады.

9.18-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсетілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы - фотонның бастапқы импульсы;  бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және ₁ - электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген:

= + .

Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (9.64) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдаланаланамыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан:

.

Фотондардың тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, фотондардың шашырағанға дейінгі және шашырағаннан кейінгі импульстары мынаған тең болады:

, . (9.65)

Импульстың сақталу заңының координаттар өстеріне проекциялары мына түрде жазылады:

, .

Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі:

(9.66)

(9.66) өрнектер жүйесінің әр теңдеуін квадраттап, онан кейін оларды қоссақ, мынадай теңдеу шығады

. (9.67)

(9.67) теңдеудегі p_e²c² мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз:

. (9.68)

(9.68) теңдеудегі мүшесін теңдіктің сол жағына ауыстырып, алынған теңдікті квадраттаймыз. Сонда

. (9.69)

(9.67) және (9.69) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады:

. (9.70)

(9.70) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен 2с ауыстырамыз. Сонда

. (9.71)

Қорытылып шығарылған (9.71) формуланы Комптонның эксперименттен алынған (9.64) формуласымен салыстырып, мынаны аламыз: (9.72)

(9.72) өрнек анықтайтын  шамасының өлшемділігі ұзындық;  шамасы массасы m бөлшектің Комптондық толқын ұзындығы деп аталады. Оның шамасы фотондарды шашырататын бөлшек массасына тәуелді. Электрондар үшін Комптондық толқын ұзындық =0,0024 нм болады. Ол рентген сәулесі толқын ұзындығынан едәуір кіші: .

50. Квантты-оптикалық құбылыстар. Фотоэффектің құбылысы.. Жарықтың корпускулалық қасиеттері білінетін құбылыстар қатарына ең алдымен жарық әсер еткенде заттан электронның бөлініп шығу құбылысы - фотоэффект жатады.

Бұл құбылысты 1887 ж. Г.Герц (1857-1898) алғаш ашқан. Ол кернеу берілген екі электродтың (ұшқындық разряд аралығы) теріс электродын (катод) ультракүлгін сәулелермен жарықтандырғанда бұлардың аралығынан ұшқынның өтуі жеңілдейтіндігін, яғни ұшқындық разряд жарықтандырылмаған кездегіден төменірек кернеу жағдайында өтетіндігін байқаған. Бірақ бұл құбылысқа ол аса мән бермеді. Құбылысты алғаш 1888 ж. В.Гальвакс, 1888-1889 жж. орыс физигі А.Г.Столетов (1839-1896), 1899-1902 жж. неміс физигі Ф.Ленард (1862-1947) тағы басқа ғалымдар тәжірибеде зерттеді, құбылыстың физикалық мәнісі ашылып, негізгі заңдылықтары тағайындалды. Құбылыстың өзі сыртқы фотоэффект деп аталды.

і(U), U₀(), і(), і₀(І) тәуелділіктері түрінде өрнектелген эксперименттік заңдылықтарды сыртқы фотоэффект заңдары түрінде тұжырымдауға болады.

1. Жарық жиілігі тұрақты болғанда (=const) катод бетінен уақыт бірлігінде жұлынып шығарылатын электрон саны жарық интенсивтігіне тура пропорционал болады. 2. Фотоэффекті катодтың берілген затына тән және фотоэффектің қызыл шекарасы деп аталатын қайсыбір ₀ жиіліктен  жиілігі төмен емес жарық қана тудыруы мүмкін (жарық интенсивтігіне және катодты жарықтандыру уақытына тәуелсіз). Егер ₀ немесе ₀ болса, онда фотоэффект байқалады. 3. Катод бетінен 0-ден бастап -ға дейінгі энергиялары бар электрондар бөлініп шығады; осы максимум энергия  жарық жиілігі артқанда сызықты түрде артады, ал жарық интенсивтігіне тәуелді болмайды.

Комптон құбылысы

К омптон құбылысын тек кванттық теория бойынша түсіндіруге болады. Бұл теория бойынша рентген сәулелері дегеніміз - фотондардың ағыны болып табылады да, әрбір фотонның энергиясы және импульсы болады. Комптон құбылысын рентген фотондары мен заттағы еркін электрондардың соғылысу нәтижесі деп қарастырамыз. Шашырауды рентген фотондарының еркін электрондармен серпімді соғылысу процесі ретінде қарастыру арқылы Комптон эффектісінің барлық ерекшеліктерін түсіндіруге болады. Электрондардың атомдағы Е_ байланыс энергиясы фотонның электронға соғылысу кезінде бере алатын  энергиясынан әлде қайда кіші, Е_ болатындықтан, атомдармен ең әлсіз байланысқан электрондарды еркін деп есептеуге болады.

9.18-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсетілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы - фотонның бастапқы импульсы;  бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және ₁ - электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген:

= + .