Метод разбиения области.

Суть: изображение разбивается на части и исследуется соот-е между частью изображения и многоугольником сцены.

Относительно некоторого куска многоугольник может быть охватывающим:

Внутренним: персекающим: внешним:

Есть 4 случая, когда вопрос о закраске области можно решить однозначно:

1. все многоугольники внешние  область красится в цвет фона

2. только один внутренний или пересекающийся многоугольник 

3. только один охватывающий многоугольник

4. несколько внутренних, пересекающих и охватывающих многоугольников, из которых один охватывающий находится ближе другого к наблюдателю  область в цвет последнего охватывающего многоугольника.

Алгоритм Варнока

Область делится на 4 равных части:

Разбиение области до тех пор, пока размер участка не будет равен размеру пикселя.

Если и в этом случае однозначного ответа нет, то пиксель делим ещё на четыре части и окрашиваем на взвешанную сумму многоугольников, конкурирующих за этот пиксель.

Более эффективный алгоритм, если разбиваем не на одинаковые части, а относительно вершин.

Комбинация примитивов.

Примитивы могут комбинироваться друг с другом, образуя блоки.

Над примитивами возможны следующие операции:

1) объединение (+)

двух примитивов П₁ + П₂ есть тело, каждая точка которых принадлежит либо П₁ либо П₂

2) пересечение – общая часть двух примитивов: каждая точка принадлежит обоим примитивам.

3) разность – совокупность точек, которые принадлежат П₁, но не принадлежат П₂

4) отрицание примитива – совокупность точек, которые не принадлежат данному примитиву. ( , ).

Тогда тело можно описать в виде выражения или дерева:

1) множество примитивов 2) I – трехмерное пространство 3) Е – примитив нулевого объема 4) + -  образуют булеву алгебру.

Для неё выполняется 15 законов булевой алгебры, например,

законы де Моргана: любой объект можно представить в виде дизъюнктивно-нормальной либо конъюнктивно-нормальной форме.

Взаимное положение точки и объекта.

Будем обозначать в виде функций:

- взаимное положение точки и примитива.

или

Если примитив описывается k штук функции , то , если для .

Для комбинации примитивов взаимное положение точки и комбинаций опишем в виде таблицы:

(А)	(В)	(-А)	(А+В)	(А-В)	(В-А)	(В&А)
1 1 1	1 0 -1	-1 -1 -1	1 1 1	-1 0 1	-1 0 1	1 0 -1
0 0 0	1 0 -1	0 0 0	1 0 0	-1 0 0	0 0 -1	0 0 -1
-1 -1 -1	1 0 -1	1 1 1	1 0 -1	-1 -1 -1	1 0 -1	-1 -1 -1