13. Кинетическая энергия твердого тела. Плоское движение твердого тела.

Кинетическая энергия твердого тела представляет собой сумму кинетических энергий отдельных частиц: , где - скорость центра масс тела, - скорость i-й частицы относительно системы координат, связанной с центром масс и совершающей поступательное движение вместе с ним. Возводя сумму скоростей в квадрат, получим:так как(суммарный импульс частиц в системе центра масс равен нулю). Таким образом, кинетическая энергия при плоском движении равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений (теорема Кенига). Если рассматривать плоское движение как вращение вокруг мгновенной оси, то кинетическая энергия тела есть энергия вращательного движения.

В этой связи задачу о скатывании цилиндра с наклонной плоскости можно решить, используя закон сохранения механической энергии (напомним, что сила трения при качении без проскальзывания работу не совершает).

Приращение кинетической энергии цилиндра равно убыли его потенциальное энергии: Здесь- длина наклонной плоскости,- момент инерции цилиндра относительно мгновенной оси вращения.Поскольку скорость оси цилиндра то. Дифференцируя обе части этого уравнения по времени, получим ,откуда для линейного ускорения оси цилиндра будем иметь то же выражение, что и при чисто динамическом способе решения

14. Постулаты Специальной теории относительности. Понятие одновременности в сто.

СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из двух постулатов (предположений):

Справедлив принцип относительности Эйнштейна — расширение принципа относительности Галилея.

Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта.

Формулировка второго постулата может быть шире: «Скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчёта», но для вывода СТО достаточно его исходной формулировки Эйнштейном, записанной выше. Приписывание постулатов Эйнштейну правомерно в той степени, что до его работы эти уже сформулированные отдельно друг от друга (в частности, А. Пуанкаре) утверждения в совокупности явным образом никем не рассматривались.

Иногда в постулаты СТО также добавляют условие синхронизации часов по А. Эйнштейну, но принципиального значения оно не имеет: при других условиях синхронизации лишь усложняется математическое описание экспериментальной ситуации без изменения предсказываемых и измеряемых эффектов (см. по этому поводу работы в списке литературы).

Экспериментальная проверка постулатов СТО в известной степени затруднена проблемами философского плана: возможностью записи уравнений любой теории в инвариантной форме безотносительно к её физическому содержанию, и сложности интерпретации понятий «длина», «время» и «инерциальная система отсчёта» в условиях релятивистских эффектов.

Тем не менее, опора на достижения экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своей области применимости — при пренебрежении эффектами гравитационного взаимодействия тел, СТО является справедливой с очень высокой степенью точности (до 10−12 и выше).

Относительность понятия одновременности (два события происходят одновременно по часам в одной системе отсчета, но в разные моменты времени по часам в другой системе отсчета).