Комп'ютерна практика №9
Тема. Розв’язання задач двовимірної евклідової геометрії у системі MATLAB
Мета роботи: навчитись вирішувати завдання з планіметрії за допомогою команд системи MATLAB.
Завдання 1. За допомогою команди fzero розв’язати задачу: знайти координати вершин трикутника, сторони якого описані рівняннями
Завдання 2. За допомогою команди fsolve вирішити задачу: знайти точки
перетину заданих плоских кривих.
function f=toch2(x)
f(1)=((x(1)-1)^2)+((x(2)-1)^2)-4;
f(2)=x(2)-2*x(1);
ezplot('y=2*x');
axis equal;grid on;hold on;
ezplot('((x-1)^2)+((y-1)^2)=4');
x=fsolve(@toch2,[-4 3],optimset('Display','off'))
x =
-0.2718 0.5436
x=fsolve(@toch2,[-1 3],optimset('Display','off'))
x =
1.4718 2.9436
Завдання 3. Обчислити площу плоскої фігури, що обмежена заданими лініями
function f=toch21(x)
f(1)=((x(1)^2)/2)-x(2);
f(2)=1-x(1);
f(3)=3-x(1);
f(4)=-x(2);
ezplot('(x.^2)/2=y');
axis equal;grid on;hold on;
ezplot('y=0.*x');
axis equal;grid on;hold on;
ezplot('y=(1./2)*x');
axis equal;grid on;hold on;
ezplot('y=(9./2)*x');
x=fsolve(@toch21,[0 0],optimset('Display','off'))
x =
1.5418 0.5943
quad('(x.^2)/2-(0)',0.6,1.55)
ans =
0.5846
Лабораторна робота № 10.
Тема. Розв’язання задач тривимірної геометрії у системіMATLAB.
Мета роботи: навчитись розв’язувати вправи зі стереометрії за допомогою
команд системи MATLAB.
>> M=[2 -3 1; 7 1 1]
M =
2 -3 1
7 1 1
>> M1=M(1:2,2:3);
>> A=det(M1)
A =
-4
>> M3=M(1:2,1:2)
M3 =
2 -3
7 1
>> D=det(M3)
D =
23
>> M(:,2)=[]
M =
2 1
7 1
>> M2=fliplr(M)
M2 =
1 2
1 7
>> B=det(M2)
B =5
Завдання 3. Знайти об’єм тіла, що обмежено заданими поверхнями
>> syms x y
int('16-x^2',y/2,4-y')
ans =
64-16*conj(y)-8*y-1/3*(4-conj(y))^3+1/24*y^3
>> int('64-16*conj(y)-8*y-1/3*(4-conj(y))^3+1/24*y^3',0,4)
ans =
136/3