2.1 Дії над числами в природній формі

При складанні чисел у природній формі, слід враховувати наступні

положення:

_{ числа зберігаються в пам’яті комп’ютера у додатковому коді;}

 числа складаються разом із знаками, при цьому формується знак результату;

 при складанні чисел з різними знаками одиниця переносу із знакового розряду втрачається;

 ознака переповнення розрядної сітки при складанні чисел з однаковими знаками каже або про те, що знак суми не відповідає знакам доданків, або про те,

що перенос із старшого розряду в знаковий не узгоджений.

2.2 Дії над числами в нормальній формі

При виконанні арифметичних операцій над числами в нормальній формі слід

враховувати наступне:

 числа в нормальній формі в пам’яті комп’ютера зберігаються в прямому коді з нормалізованими мантисами;

 складання чисел виконується лише для однакових порядків; вирівнювання виконується за більшим порядком чисел, що складаються;

 при складанні мантис з однаковими знаками можливе переповнення розрядної сітки, що є ознакою порушення нормалізації;

 якщо доданки мають однаковий знак, то прямі коди мантис складаються, а знак результату визначається за знаками доданків; переповнення

визначається переносом одиниці зі старшого розряду мантиси у молодший

розряд характеристики, що порушує нормалізацію мантиси; нормалізація мантиси проводиться зсувом її праворуч на одну шістандцяткову цифру, а

_{характеристика збільшується на одиницю;}

8

 якщо знаки доданків різні, то від’ємна мантиса перетворюється в додатковий код і виконується додавання; ознакою того, що результат – додатнє число, є перенос зі старшого розряду мантиси, який потім втрачається; ознакою того, що результат – від’ємне число, є відсутність переносу із старшого розряду мантиси; в цьому випадку мантиса представлена у додатковому коді і повинна бути перетворена у прямий код; якщо виявляється порушення нормалізації результату, тобто перші чотири розряди нульові, виконуємо зсув мантиси ліворуч на одну шістнадцяткову цифру, а характеристику зменшуємо на одиницю.

Методичні вказівки

В даній роботі пропонується виконати декілька арифметичних операцій над машинними кодами чисел, представлених в природній і нормальній формі.

Для виконання роботи необхідні грунтовні знання систем числення, основ

двійкової арифметики, форматів даних і машинних кодів, які використовуються в

ЕОМ.

Процеси переводу чисел у різні системи числення повинні бути повністю відображені у звіті.

Всі операції над числами в природній формі слід виконувати в двійковій системі числення з розрядністю 8 біт. Операції над числами в нормальній формі допускається виконувати в шістнадцятковій системі числення. При цьому використовується 16-бітна розрядна сітка.

Реузльтати обчислень обов’язково повинні бути представлені у двійковій, десятковій і шістнадцятковій системі числення.

Література

1. Гусева А. И. Учимся информатике: задачи и методы их решения. – М.: “Диалог – МИФИ”, 1999. – 320 с.

2. Программирование и алгоритмические языки. Н. А. Криницкий, Г. А. Ми-

ронов, Г. Д. Фролов, под ред. А. А. Дородницына. – М.: “Наука”, 1975. – 496 с.