Өрістегі арифметикалылық амалдардың қасиеті. Ерекше элементтер, қарама-қарсы элементтер және кері элементтер.
Реттік қатынас. Көбейту және қосу амалдарымен байланысы. Реттелген өрістер.
Реттелмеген өрістің мысалы. Үш элементті өріс.
Санның абсолюттік шамасы. Үшбұрыш теңсіздігі. Оның салдары.
Жиынның жоғарғы жағы. Жоғарыдан шенелген жиын. Супремум.
Жиын супремумының қасиеттері туралы теорема.
Архимед қасиеті. Жиынның тығыздығы.
Рационал сандар және иррационал сандар жиындарының нақты сандар жиынындағы тығыздығы.
Төменгі жақ. төменнен шенелген жиын. Инфимум.
Жиынның инфимумы қасиеттері туралы теорема.
Нақты сандар жиынының кеңейюі. Анықталмағандықтар.
Пиано постулаттары және математикалық индукция принципі.
Ішкі жиын, жиындар теңдігі. Жиындарға алу, бірігу және қиылысу амалдары. Толықтауыш.
Маңай, ішкі нүкте, жиынның іші. Ашық жиын.
Ашық жиындардың бірігуі туралы теорема.
Тұйық жиын. Тұйық жиындардың қиылысуы туралы теорема.
Нүктелердің классификациясы. Жиынның шекарасы.
Ашық жабу. Гейне-Борель теоремасы.
Больцано-Вейерштрасс теоремасы.
Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Сәйкестік, кері сәйкестік. Сәйкестіктер суперпозициясы.
Функционалдық сәйкестік. Функция, анықталу облысы, мәндер жиыны.
Функциялардың шектері. Анықтамасы және қасиеті.
Функцияларға арифметикалық амалдар. Бүтін және рационал функциялар.
Бір жақты шектер және олар туралы теорема.
Монотонды функциялар және олардың шектері.
Шенелген фукциялар. Төменгі және жоғарғы шектер.
Үзіліссіздіктің маңайлар бойынша анықтамасы. Біржақты үзіліссіздіктер.
Кесек үзіліссіздік. Үзілістілік, айырым (секіру). Жойылатын үзілістіліктер.
Үзіліссіз функцияларға арифметикалық амалдар.
Монотонды функцияның үзіліссіздігі. Кері функция.
Үзіліссіздік және бірқалыпты үзіліссіздік.
Үзіліссіз функциялардың композициясы. Үзіліссіздік пен шенелгендік.
Туынды және оның интерпретациясы. Жанама.
Дифференциялдау және арифметикалық амалдар.
Күрделі фукцияның туындысы. Кері фукцияның туындысы.
Біржақты туындылар. Туындының бар болуы.
Функцияның экстремум мәндері. Олардың қажетті шарты.
Ролль теоремасы.
Туындының аралық мәні туралы теорама.
Аралық мән туралы жалпыланған теорема.
Аралық мән туралы теорема және оның салдарлары.
Лопиталь ережесі. Анықталмағандықтар.
Тейлор көпмүшелігі. Тейлор теоремасы.
Тейлор теоремасын локальді экстремумға қолдану.
Аралық мән туралы кеңейтілген теорема.
Дифференциалданатын фукцияның үзіліссіздігі. Дифференциалданбайтын фукцияның үзіліссіздігі.
Компакт. Анықтамасы және қасиеті.
Монотонды функцияның үзіліссіз болуы туралы критерий.
Үзіліссіз және бірқалыпты үзіліссіз емес функцияның мысалы.
Үзіліссіз фукциялар үшін кері функцияның бар болуы туралы теорема.
Туынды
Шек
Анықталу облысы
Үзіліссіздік
Тейлор
Туынды
Шек
Анықталу облысы
Үзіліссіздік
Тейлор