7. Арж типтік буындары. Буындарды жіктеу.
Жүйе
құрамындағы буындардың әрқайсысына
кірістік және шығыстық шамалары
арасындағы байланысты бейнелейтін
белгілі бір математикалық қатынастар
сәйкес келеді. Егер бұл қатынастар
элементар түрде болса, онда бұл буындарды
да элементар буындар деп атайды. Бірінші
және екінші ретті қарапайым дифференциал
теңдеулермен өрнектелетін буындар
типтік
динамикалық буындар
қатарына жатады. Бұл ұғымды және онымен
байланысты автоматты жүйелерді талдау
әдістерін 1938 жылы орыс ғалымы А.В.Михайлов
ұсынған болатын.Типтік буындарды жіктеу
үшін
дифференциалдық теңдеудің әртүрлі дербес нұсқаларын қарастырған жөн.баскару теориясында буындарды динамикалық қасиеттері бойынша жіктеу қолданылады. Автоматты реттеу жүйелерінде негізгі типтік буындарға күшейткіш (инерциясыз), апериодтық(инерциялық),интегралдауыш,диф-циалдауыш, тербелмелі буындар жатады.
11.Бірінші ретті апериодтық буын(өтпелі сипаттамасы).
Бұл
буын бірінші ретті дифференциал теңдеумен
өрнектеледі:
немесе
операторлық түрде былай болады:
Статика
теңдеуі мына түрде жазылады:
,
яғни
буын позициялы.
мүшесінің
алдындағы коэффициентті бірге тең етіп
алады. Буынның беріліс функциясы
Өтпелі
режимде буынның шығыстық шамасы кірістік
шаманың өзгерісін лезде қайталамай,
шамасымен
анықталатын қайсыбір шекті жылдамдықпен
біртіндеп өзгереді. Сол себепті бұндай
буындарды инерциялы деп атайды.Автоматика
элементтерінің ішінде бірінші дәрежелі
апериодтық буындар көп тараған. Оларға
электромагниттік релені (егер зәкір
қозғалғанда саңылау кең ауқымда
өзгермесе), тартқыш электромагнит,
электрқозғалтқыш, термопара, термокедергі
т. б. жатады. Осы элементтердің барлығында
масса, индуктивтік, инерция сәті болады.
беріліс
функциясындағы -
ны
-мен
ауыстырып, жиіліктік
беріліс
функциясын
аламыз:
-ның
нақты және жорамал бөліктерін
сонымен
қатар модулі мен аргументін
алуға
болады. Оларды тапқаннан кейін
жиілікті
0-ден
-ке дейін
мен
12.Екінші ретті апериодтық буын(өтпелі сипаттамасы).
Бұл
буын екінші ретті дифференциалдық
теңдеумен өрнектеледі:
немесе операторлық түрде былай
болады
Буынның
беріліс функциясы
Сипаттаушы
теңдеуінің
Жоғарыда
көрсетілгендей буынның еркін қозғалысын
анықтайтын дифференциалдық теңдеудің
жалпы шешімі мына түрде жазылады
Буынның
өтпелі процесінің сыйпаты нақты немесе
комплексті болып келетін түбірдің
түріне тәуелді.Егер
болса, онда түбірлер комплексті..
кезінде өтпелі процесс бірсарынды,
апериодтық сыйпатта өтеді. Осы себептен
бұл жағдайда буынды екінші
ретті апериодты
буын деп атайды.
болғанда беріліс функциясының бөлімін
екі көбейткішке жіктеуге және функцияны
келесідей екі эквивалентті түрде
көрсетуге болады:
Егер
болса сипаттаушы теңдеудің түбірлері
комплексті болады:
,
Бұл жағдайда теңдеудің шешімі гармоникалық түрде болады да буын тербелістік деп аталады. Екінші ретті апериодтық буынды бірінші ретті екі апериодты буындарды тізбектей қосу арқылы алуына сәйкес, оның жиіліктік сипаттамаларын бірінші реттікіндей әдістермен алуға болады.Екінші ретті апериодты буын, бірінші ретті буын секілді төменгі жиілікті сигналдарды жақсы өткізеді де жоғары жиілікті сигналдарды нашар өткізеді.