Расчет формы поперечного сечения стержней
Найдем усилия в стержнях и пользуя метод вырезания узлов
Рисунок 7
Спроецируем силы на ось Y:
Cпроецируем силы на ось X:
При ферменной КСС стержни работают только на растяжение-сжатие, не воспринимая изгиба. Подберем сечения стержней фермы.
,
откуда
,
где σ -напряжения в стержне,
[σ] -допускаемое напряжение для материала стержня,
N - усилие в стержне,
F - площадь поперечного сечения стержня.
Принимаем
.
Определим потребные площади поперечных сечений стержней. Результаты сведены в таблицу 3.
Таблица 3. Потребные площади поперечных сечений стержней.
Если бы расчётная схема в виде фермы была адекватна действительной конструкции, то форма поперечного сечения стержней роли не играла бы. Но в действительности стержни в реальной конструкции работают и на изгиб. Поэтому форму сечений следует выбирать рациональной с точки зрения работы на изгиб.
С учетом этого, выберем для стержней тавровое поперечное сечение.
Определим примерные геометрические параметры сечений, без учета технологичности.
Рисунок 8
Примем ориентировочно δ1 = 3 мм, δ2 = 2 мм.
Площадь сечения:
.
Для определенности положим, что
,
тогда
.
Откуда
.
Рассмотрим стержень1-3 т.к. он более нагружен, а для менее нагруженного стержня 1-2 примем аналогичную форму сечения, но с меньшей высотой полки a.
Для стержня 1-3 получим:
.
Принимаем
.
Принимаем
Необходимо учесть требования технологичности, а именно штамповочные уклоны, минимальные радиусы скругления, минимальные толщины полок.
Имея длину ребра
,
по [2,стр.13] подберем минимальные радиусы
скругления и толщины полок
Для определения штамповочных уклонов необходимо выбрать плоскость разъема штампа. Плоскость разъема штампа принимаем в плоскости симметрии кронштейна.
Для соотношения
,
штамповочный уклон α = 5° [2, с 8].
Сечение с учетом технологичности будет иметь вид:
Рисунок. 9
Для стержня 1-2 с учетом равенства
толщин полотна примемримем
Для стержня 1-2 получим:
.
Принимаем
.
Принимаем
Имея длину ребра
,
по [2,стр.13] подберем минимальные радиусы
скругления и толщины полок
Для определения штамповочных уклонов необходимо выбрать плоскость разъема штампа. Плоскость разъема штампа принимаем в плоскости симметрии кронштейна.
Для соотношения
,
штамповочный уклон α = 5° [2, с 8].
В итоге получим следующие сечения стержней
Рисунок 10
Вычислим значения действующих напряжений
в поясах
и значения коэффициентов избытка
прочности
.
Результаты сведены в таблицу 4:
Таблица 4- Значения действующих напряжений и коэффициента избытка прочности
В месте стыка проушины и стержней установим дополнительные полки, обеспечивающие работу проушины только на разрыв. В противном случае проушина будет подвергаться также и изгибно-сжимающим напряжениям.