3.2.5 Расчет верхней продольной арматуры во втором пролете слева.

1. Определим положение нейтральной оси.

h₀ = 500 – 35 = 465 мм.

_{2.Определим площадь растянутой арматуры:}

;

По приложению 21 Бондаренко В.М. «Железобетонные и каменные конструкции» принимаем

Определим граничную относительную высоту сжатой зоны:

сжатой арматуры не требуется

.

По сортаменту примем 2 стержня _Ø12 мм A=2,26см²

3.2.6 Расчет верхней продольной арматуры в среднем пролете

1. Определим положение нейтральной оси.

h₀ = 500 – 35 = 465 мм.

_{2.Определим площадь растянутой арматуры:}

;

По приложению 21 Бондаренко В.М. «Железобетонные и каменные конструкции» принимаем

Определим граничную относительную высоту сжатой зоны:

сжатой арматуры не требуется

.

По сортаменту примем 2 стержня A=2,26см²

3.3 Расчет поперечной арматуры

3.3.1 Расчет поперечной арматуры в крайнем пролете

Проверка необходимости расчетной поперечной арматуры.

Расчет балок без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:

1. Q_max2,5R_btbh₀ ; (2.16)

2. Q_b4R_btbh₀²/c, (2.17)

где:

Q_мах - максимальная поперечная сила у грани опоры;

Q - поперечная сила в конце наклонного сечения, на расстоянии с от грани опоры;

с - расстояние от грани опоры до вершины наклонной трещины;

_b4 - эмпирический коэффициент, учитывающий свойства бетона. Для тяжелого и ячеистого бетона _b4=1.5.

Q_max2,5R_btbh₀

71,5кН≤2,5∙0,9∙10³кН/м²∙0,2∙0,465м=209,3кН

Условие выполняется.

В формуле (2.17) расстояние с принимается равным:

• при  c=c_max ; (2.18)

• в противном случае  , (2.19)

где:

с_max=2,5h₀; (2.20)

с_max=2,5h₀=2,5∙0,465=1,16м

q₁ - эквивалентная нагрузка, равная

q₁=g+v/2. (2.21)

q₁=g+v/2=8,3+28,8/2=22,7кН/м

_{22,7кН/м ‹ 43,2кН/м, следовательно}

с_max=с=1,16м

_b4R_btbh₀²/c = (1,5∙0,9∙10³кН/м²∙0,2м∙0,465²)/1,16=32,6кН

Q=Q_max- q₁∙c = 71,5кН – 22,7кН/м∙1,16м=45,16кН

45,16кН › 32,6кН, следовательно, поперечная арматура в балке необходима из условия прочности по наклонному сечению.

Назначение диаметра и шага хомутов

Диаметр поперечных стержней назначают из условия сварки с продольными стержнями:

, (2.22)

где:

d_sw - диаметр поперечных стержней;

d_s - диаметр продольных стержней.

Количество хомутов в одном сечении балки равно количеству каркасов. Следовательно, площадь хомутов в одном сечении балки равна:

, (2.23)

где:

n - количество каркасов в балке;

- площадь поперечного сечения одного хомута.

Расчетное сопротивление поперечной арматуры вычисляется по формуле [4]:

(2.24)

где:

_s1=0,8 - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий неравномерность распределения напряжений по длине стержня;

Шаг хомутов назначают максимально допустимым, а затем проверяют прочность по наклонному сечению.

Рис. 2.14. К расчету поперечной арматуры:

с - расстояние от грани опоры до вершины наклонной трещины; с₀ - длина проекции наклонной трещины на ось балки; s₁ - шаг хомутов на приопорном участке; s₂ - шаг хомутов в средней части балки; l/4 - длина приопорного участка балки; 1- сетка плиты

Максимально допустимый шаг хомутов назначается по следующим соображениям:

1. При большом шаге поперечной арматуры может произойти разрушение по наклонной трещине, расположенной между поперечными стержнями. Во избежание этого максимальное расстояние между хомутами должно устанавливаться так, чтобы была обеспечена прочность по наклонному сечению как для элементов без поперечной арматуры на длине s_max=c. Тогда из формулы (2.17) получим:

. (2.25)

2. На приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке l/4, а при сосредоточенных силах - расстоянию до ближайшей силы, но не менее l/4, хомуты устанавливаются с шагом:

при h450 мм ______________s₁h/2, s₁150 мм;

при h450 мм ______________s₁h/3, s₁500 мм. (2.26)

На остальной части пролета:____ s₂3h/4, s₂500 мм.

h/2=500/3=167мм, принимаем S₁=200мм.

s₂3h/4=3∙500/4=375мм, принимаем S₂=400мм.

3. При небольшом количестве поперечной арматуры существует опасность, что после образования наклонной трещины поперечные усилия, воспринимаемые до этого бетоном, не смогут быть восприняты поперечной арматурой и произойдет внезапное хрупкое разрушение балки [3]. Для предотвращения такого разрушения в балках, где требуется расчетная поперечная арматура, должно выполняться условие:

, (2.27)

где: q_sw=A_swR_sw/s - интенсивность усилия в хомутах ; (2.28)

_b3 - эмпирический коэффициент, учитывающий сопротивление бетона срезу по наклонному сечению в вершине трещины, зависящий от класса бетона (для тяжелого и ячеистого бетона _b3=0,6);

- (2.29)

коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях. При этом ширина полки b’_f≤b+3h’_f , а распределительные стержни надопорных сеток должны быть заанкерены в полке.

Отсюда получаем максимально допустимый шаг хомутов из условия минимального армирования:

.

b’_f≤b+3h’_f=0,2м+3∙0,08=0,44м

Разрушение балки не произойдет так как выполняется условие.