3.4 Расчет обрыва продольной арматуры

3.4.1 Расчет обрыва продольной арматуры в крайнем пролете

Оборвем два стержня 2 Ø14 АIII

Определим несущую способность двух стержней Ø14 А III

Площадь

Находим положение нейтральной оси:

Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.

Высота сжатой зоны находится из условия:

Несущая способность сечения с двумя стержнями Ø14:

Места теоретического обрыва.

Находим из условия равенства изгибающего момента и момента, который может быть воспринят продольной арматурой.

Д = 47,25² - 4∙(-12,5)∙(-46,2)=77,44

x_1t=

x_2t=

Места практического обрыва арматуры.

Определим величину запуска арматуры за сечения, где теоретически возможен обрыв арматуры.

_{Определим требуемую длину анкеровки арматуры:}

.

Кроме того, чтобы обеспечить работу обрываемой арматуры с полным расчетным сопротивлением, должно выполняться условие:

,

где l_an - длина зоны анкеровки.

w=0,19м < 0,411м → w=0,411м

Принимаем:

x₁=x_1t – w₁ = 1,53 – 0,411 = 1,119м

x₂ = x_2t – w₂ = 2,24 + 0,411 = 2,651м

3.4.2 Расчет анкеровки у грани свободных опор

Для свободных опорных балок за начало наклонного сечения принимают внутреннюю грань опор.

1. Определим длину проекции наклонной трещины

2. Определим изгибающий момент в вершине наклонной трещины

3. Определим требуемую длину анкеровки арматуры на свободной опоре

Так как за грань опор балка заходит на расстояние то возможная длина анкеровки не может превышать:

Поэтому арматура не сможет выдержать напряжение равное R_s без потери сцепления с бетоном.

4. Определим max усилие, которое может выдержать растянутая арматура.

Усилие N_s в пределах зоны анкеровки принимается линейно увеличивающимся от нуля до полной величины N_s=R_sA_s. Усилие N’_s, которое может быть воспринято стержнем на расстоянии l_s l_an определяется с помощью коэффициента условий работы арматуры:

,

где l_s - расстояние от конца стержня до внутренней грани опоры.

Рис. 2.17. Анкеровка продольных стержней на крайней опоре Qmax - опорная реакция; ls - фактическая длина зоны анкеровки продольных стержней на опоре; lsup - длина опорной площадки балки; Ns - максимальное усилие, которое может быть воспринято оставшимися стержнями; 1 - эпюра нормальных напряжений в продольных стержняхза гранью опоры.

Усилие N_s’ определяется по формуле:

5. Дополнительная анкеровка арматуры за гранью опоры.

Приварим за грань опоры 12 дополнительных стержней:

8 вертикальных и 4 горизонтальных.

При этом учитываемое в расчете усилие в арматуре увеличиваем на величину N_w:

где:

n_w - число приваренных анкерующих стержней на длине l_s; d_w - диаметр приваренных анкерующих стержней; _w - коэффициент, принимаемый по таблице ;

N_w = min ( N_w1, N_w2 ) = 72,6 кН

Полное усилие, которое может воспринять заанкерный продольный стержень

N_s = N_s^/ + N_w = 58,7кН + 72,6кН = 131,3 кН

6. Определим положение нейтральной оси в приопорном сечении:

R_bt∙b_f^/∙h_f^/(h₀-0,5∙h_f^/) = 0,9∙10³кН/м²∙2,3м∙0,08м(0,465м - 0,5∙0,08м) =

=70,4кНм › 21,3кНм

Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.