Назначение диаметра и шага хомутов

Диаметр поперечных стержней назначают из условия сварки с продольными стержнями:

,

_{По формуле 2.23:}

Расчетное сопротивление поперечной арматуры вычисляется по формуле 2.24:

Шаг хомутов назначают максимально допустимым, а затем проверяют прочность по наклонному сечению.

Рис. 2.16. К расчету поперечной арматуры:

с - расстояние от грани опоры до вершины наклонной трещины; с₀ - длина проекции наклонной трещины на ось балки; s₁ - шаг хомутов на приопорном участке; s₂ - шаг хомутов в средней части балки; l/4 - длина приопорного участка балки; 1- сетка плиты

Максимально допустимый шаг хомутов назначается по следующим соображениям:

1. При большом шаге поперечной арматуры может произойти разрушение по наклонной трещине, расположенной между поперечными стержнями. Во избежание этого максимальное расстояние между хомутами должно устанавливаться так, чтобы была обеспечена прочность по наклонному сечению как для элементов без поперечной арматуры на длине s_max=c. Тогда по формуле 2.25:

2. На приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке l/4, а при сосредоточенных силах - расстоянию до ближайшей силы, но не менее l/4, хомуты устанавливаются с шагом:

при h450 мм ______________s₁h/2, s₁150 мм;

при h450 мм ______________s₁h/3, s₁500 мм.

На остальной части пролета:____ s₂3h/4, s₂500 мм.

h/3=500/3=167мм, принимаем S₁=200мм.

s₂3h/4=3∙500/4=375мм, принимаем S₂=400мм.

3. При небольшом количестве поперечной арматуры существует опасность, что после образования наклонной трещины поперечные усилия, воспринимаемые до этого бетоном, не смогут быть восприняты поперечной арматурой и произойдет внезапное хрупкое разрушение балки [3]. Для предотвращения такого разрушения в балках, где требуется расчетная поперечная арматура, должно выполняться условие:

,

где: q_sw=A_swR_sw/s - интенсивность усилия в хомутах ;

_b3 - эмпирический коэффициент, учитывающий сопротивление бетона срезу по наклонному сечению в вершине трещины, зависящий от класса бетона (для тяжелого и ячеистого бетона _b3=0,6);

-

коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях. При этом ширина полки b’_f≤b+3h’_f , а распределительные стержни надопорных сеток должны быть заанкерены в полке.

Отсюда получаем максимально допустимый шаг хомутов из условия минимального армирования:

.

b’_f≤b+3h’_f=0,2м+3∙0,08=0,44м

Разрушение балки не произойдет, так как выполняется условие.

Проверка прочности наклонной полосы между наклонными трещинами

Условие прочности:

,

Q_max=121,4кН

_{121,4кН ≤ 309,5кН}

_{Условие выполняется.}

Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной трещине

Условие прочности:

,

где:

Q - поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q=Q_max-q₁c;

Q=Q_max- q₁∙c = 121,4 кН – 22,7кН/м∙1,16м=95кН

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном

Q_b=M_b/c;

M_b=_b2(1+_f)R_btbh₀²,

где:

_b2 - коэффициент, зависящий от вида бетона (для тяжелого бетона _b2=2,00);

_f - коэффициент, учитывающий влияние сжатой полки, вычисляется по формуле (2.27);

M_b =2∙(1+0,15)∙0,9∙10³кН/м²∙0,2м∙0,465²м=89,5 кНм

Q_b=89,5кНм/1,16м=77,2 кН

Значение Q_b принимается не менее Q_b,min = γ_b3(1+γ_f) ∙R_bt∙b∙h₀ (для тяжелого бетона γ_b3=0,6 ).

Q_b,min = γ_b3(1+γ_f)∙R_bt∙b∙h₀=0,6∙(1+0,15)∙0,9∙10³кН/м²∙0,2м∙0,465м=57,8 кН

Q_b=77,2 кН ≥ Q_b,min=57,8кН→ Q_b=77,2кН

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами:

Q_sw=q_swc₀,

где:

q_sw - интенсивность усилия в хомутах, вычисляемая по формуле 2.27

с₀ - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной:

В формулах (2.37), (2.38), (2.41) расстояние от опоры до вершины наклонного сечения c вычисляется в зависимости от соотношения эквивалентной нагрузки q₁ и интенсивности усилия в хомутах q_sw :

если q₁ 0,56q_sw, то

;

q₁ 0,56q_sw=16,7≤0,56∙95,6кН/м=53,5кН/м

Q_sw=q_swc₀=143кН/м∙0,465=66,5кН

95кН ≤ 77,2кН+66,5кН=143,7кН.

Условие выполняется.