2.12 Аудиторные задания и задания на повышение рейтинга

I. Вычислить определенные интегралы:

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

31. 32. 33.

34. 35. 36.

37. 38. 39.

40. 41. 42.

43. 44. 45.

46. 47. 48.

49. 50. 51.

52. 53. 54.

55. 56. 57.

58. 59. 60.

61. 62. 63.

64. 65. 66.

67. 68. 69.

70. 71. 72.

II. Вычислить площадь, ограниченную линиями:

73. 74.

75. 76.

77. 78.

79. 80.

81. 82.

83. 84.

85. Астроидой

86. Лемнискатой

87.Кардиоидой

88. Найти площадь петли кривой

89. 90.

91. 92.

93. Одной полуволной синусоиды и

94. и 95.

96. Петлей кривой

III. Определить длину дуги кривой:

97. отсеченной прямой

98. Всей кривой

99. Всей кривой

100. , отсеченной прямой

101. Одной аркой циклоиды

102. отсеченной осью

103. Всей кривой

104. , отсеченной прямой

105. , от до

106. , от до

107. , отсеченной прямой

108. между точками пересечения с осью

109. Всей кривой

110. Всей кривой

111. от до

112. от до

IV. Определить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями:

113. вокруг оси

114. вокруг оси

115. вокруг оси

116. и вокруг оси

117. вокруг оси

118. вокруг прямой

119. вокруг оси

120. (при ) вокруг оси

121. одной полуволной, вокруг оси

122. вокруг оси

123. вокруг оси

124. вокруг оси

125. вокруг оси

126. вокруг оси

127. вокруг оси

128. вокруг прямой

129. Одной аркой циклоиды вокруг оси

130. вокруг оси