Экзаменационный билет № 15
Дайте определение силы инерции материальной точки. Запишите формулы касательной и нормальной сил инерции точки.
Законы Ньютона. Основное уравнение динамики свободной точки.
Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек.
Задачи
На криволинейных участках железнодорожного пути возвышают наружный рельс над внутренним для того, чтобы сила давления проходящего поезда на рельсы была направлена перпендикулярно полотну дороги. Определить величину h возвышения наружного рельса над внутренним при следующих данных: радиус закругления 400 м, скорость поезда 10 м/с, расстояние между рельсами 1,6 м. Ответ (4,1 см)
К
концам гибкой нерастяжимой нити,
переброшенной через ничтожно малый
блок A,
подвешены два груза. Груз массы M1 может
скользить вдоль гладкого вертикального
стержня CD,
отстоящего от оси блока на расстоянии
a;
центр тяжести этого груза в начальный
момент находился на одном уровне с осью
блока; под действием силы тяжести этот
груз начинает опускаться без начальной
скорости. Найти зависимость между
скоростью первого груза и высотой его
опускания h.
Масса второго груза равна M.Д
ифференциальный
ворот состоит из двух жестко связанных
валов A
и B,
приводимых во вращение рукояткой C
длины R.
Поднимаемый груз D
массы M
прикреплен к подвижному блоку E,
охваченному канатом. При вращении
рукоятки C
левая ветвь каната сматывается с вала
A
радиуса r1,
а правая ветвь наматывается на вал B
радиуса r2 (r2>r1).
Какую силу P
надо приложить перпендикулярно рукоятке
в конце ее для того, чтобы уравновесить
груз D,
если M=720
кг, r1=10
см, r2=12
см, R=60
см?
Лектор: Уварова Н.П.
Ф 04.054
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ЮГО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет строительства и архитехтуры Утверждено на заседании кафедры
Курс 2 теоретической механики и мехатроники
Дисциплина: теоретическая механика « » 201 г. (протокол № )
Зав. кафедрой: Яцун С.Ф.
Экзаменационный билет № 16
Дифференциальные уравнения Эйлера твердого тела с одной неподвижной точкой.
Законы Ньютона и две основные задачи динамики материальной точки.
Обобщенные силы. Способы их определения.
Задачи
К телу массы 3 кг, лежащему на столе, привязали нить, другой конец которой прикреплен к точке A. Какое ускорение надо сообщить точке A, поднимая тело вверх по вертикали, чтобы нить оборвалась, если она рвется при натяжении T=42 Н. Ответ (4,2 м/с²)
Т
ранспортер
приводится в движение из состояния
покоя приводом, присоединенным к нижнему
шкиву B.
Привод сообщает этому шкиву постоянный
вращающий момент M.
Определить скорость ленты транспортера
v
в зависимости от ее перемещения s,
если масса поднимаемого груза A
равна M1,
а шкивы B
и C
радиуса r
и массы M2 каждый
представляют собой однородные круглые
цилиндры. Лента транспортера, массой
которой следует пренебречь, образует
с горизонтом угол α.
Скольжение ленты по шкивам отсутствует.В
механизме антипараллелограмма ABCD
звенья AB,
CD
и BC
соединены цилиндрическими шарнирами
B
и C,
а цилиндрическими шарнирами A
и D
прикреплены к стойке AD.
К звену CD
в шарнире C
приложена горизонтальная сила FC.
Определить модуль силы FB,
приложенной в шарнире B
перпендикулярно звену AB,
если механизм находится в равновесии
в положении, указанном на рисунке. Дано:
AD=BC, AB=CD, ∠ABC=∠ADC=90°,
∠DCB=30°.
Лектор: Уварова Н.П.
Ф 04.054
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ЮГО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет строительства и архитехтуры Утверждено на заседании кафедры
Курс 2 теоретической механики и мехатроники
Дисциплина: теоретическая механика « » 201 г. (протокол № )
Зав. кафедрой: Яцун С.Ф.