1.Определить передаточную функцию заданной системы
Передаточную функцию разомкнутой системы определяем по результатам предыдущей лабораторной работы:
2.Найти частотную передаточную функцию
Воспользовавшись заменой p=jω, получим
Итак, выделив вещественную и мнимую части получим:
3.Вычислить частотные характеристики и результаты записать в таблицу:
-
0
1,11E+00
0,00E+00
1,109728395
0,00E+00
0,904334
10
1,11E+00
1,09E-02
1,109806707
5,61E-01
0,904947
20
1,11E+00
2,17E-02
1,110036467
1,12E+00
0,906745
30
1,11E+00
3,26E-02
1,110405946
1,68E+00
0,909636
40
1,11E+00
4,35E-02
1,110903804
2,24E+00
0,913529
50
1,11E+00
5,43E-02
1,111522877
2,80E+00
0,918368
60
1,11E+00
6,52E-02
1,112260087
3,36E+00
0,924127
70
1,11E+00
7,60E-02
1,113114882
3,92E+00
0,9308
80
1,11E+00
8,69E-02
1,114087852
4,47E+00
0,938389
90
1,11E+00
9,77E-02
1,115179919
5,03E+00
0,946899
100
1,11E+00
1,09E-01
1,116391965
5,58E+00
0,956334
200
1,11E+00
2,18E-01
1,135185766
1,11E+01
1,101339
300
1,12E+00
3,28E-01
1,166004932
1,64E+01
1,334008
400
1,12E+00
4,41E-01
1,20845242
2,14E+01
1,644591
500
1,13E+00
5,57E-01
1,26202954
2,62E+01
2,02139
600
1,14E+00
6,77E-01
1,326223797
3,07E+01
2,452336
700
1,15E+00
8,02E-01
1,400570157
3,49E+01
2,926097
800
1,16E+00
9,32E-01
1,484694876
3,89E+01
3,432744
900
1,16E+00
1,07E+00
1,578335151
4,27E+01
3,963985
1000
1,16E+00
1,22E+00
1,681334604
4,63E+01
4,513083
1100
1,16E+00
1,37E+00
1,793615826
4,98E+01
5,074589
1200
1,14E+00
1,54E+00
1,915128971
5,33E+01
5,643961
1300
1,12E+00
1,71E+00
2,04577193
5,68E+01
6,217144
1400
1,08E+00
1,90E+00
2,185274153
6,03E+01
6,790119
1500
1,02E+00
2,10E+00
2,333033735
6,40E+01
7,35842
1600
9,36E-01
2,31E+00
2,487897903
6,79E+01
7,916651
1700
8,17E-01
2,52E+00
2,647884066
7,20E+01
8,457979
1800
6,59E-01
2,73E+00
2,809858021
7,64E+01
8,973688
1900
4,55E-01
2,93E+00
2,969224189
8,12E+01
9,45286
2000
2,02E-01
3,11E+00
3,119741738
8,63E+01
9,882373
2100
-9,84E-02
3,25E+00
3,253643825
-8,83E+01
10,2474
2200
-4,38E-01
3,33E+00
3,362255806
-8,25E+01
10,53262
2300
-8,01E-01
3,34E+00
3,43720498
-7,65E+01
10,72411
2400
-1,16E+00
3,27E+00
3,472046676
-7,04E+01
10,81171
2500
-1,50E+00
3,12E+00
3,463798042
-6,43E+01
10,79105
2600
-1,79E+00
2,91E+00
3,413731434
-5,84E+01
10,66459
2700
-2,02E+00
2,65E+00
3,327043442
-5,27E+01
10,44117
2800
-2,18E+00
2,36E+00
3,211561039
-4,73E+01
10,13432
2900
-2,27E+00
2,07E+00
3,076070446
-4,24E+01
9,759926
3000
-2,31E+00
1,80E+00
2,928878839
-3,79E+01
9,334028
3100
-2,30E+00
1,55E+00
2,776933222
-3,39E+01
8,871309
3200
-2,27E+00
1,32E+00
2,625501172
-3,03E+01
8,384244
3300
-2,21E+00
1,13E+00
2,47824285
-2,71E+01
7,882877
3400
-2,13E+00
9,59E-01
2,337478962
-2,42E+01
7,374954
3500
-2,05E+00
8,15E-01
2,204511516
-2,17E+01
6,866247
3600
-1,96E+00
6,92E-01
2,079918754
-1,94E+01
6,360927
3700
-1,87E+00
5,88E-01
1,963793454
-1,74E+01
5,861916
3800
-1,79E+00
5,01E-01
1,855920963
-1,57E+01
5,37119
3900
-1,70E+00
4,27E-01
1,755905196
-1,41E+01
4,890021
4000
-1,62E+00
3,64E-01
1,663254202
-1,26E+01
4,419173
4100
-1,55E+00
3,11E-01
1,577436197
-1,14E+01
3,959036
4200
-1,47E+00
2,66E-01
1,497914914
-1,02E+01
3,509743
4300
-1,41E+00
2,28E-01
1,424170889
-9,22E+00
3,071242
4400
-1,34E+00
1,96E-01
1,355713438
-8,29E+00
2,643358
4500
-1,28E+00
1,68E-01
1,2920866
-7,46E+00
2,225832
4600
-1,22E+00
1,44E-01
1,232871266
-6,71E+00
1,818355
4700
-1,17E+00
1,24E-01
1,177684994
-6,02E+00
1,420583
4800
-1,12E+00
1,06E-01
1,12618046
-5,40E+00
1,03216
4900
-1,07E+00
9,09E-02
1,078043185
-4,84E+00
0,652723
5000
-1,03E+00
7,78E-02
1,032988933
-4,32E+00
0,281913
5100
-9,89E-01
6,66E-02
0,990761019
-3,85E+00
-0,08062
5200
-9,49E-01
5,68E-02
0,951127681
-3,42E+00
-0,43522
5300
-9,13E-01
4,83E-02
0,913879594
-3,03E+00
-0,78222
5400
-8,78E-01
4,09E-02
0,878827571
-2,67E+00
-1,12193
5500
-8,45E-01
3,45E-02
0,845800462
-2,34E+00
-1,45464
5600
-8,14E-01
2,89E-02
0,81464326
-2,04E+00
-1,78065
5700
-7,85E-01
2,41E-02
0,785215395
-1,76E+00
-2,10022
5800
-7,57E-01
1,98E-02
0,757389217
-1,50E+00
-2,41362
5900
-7,31E-01
1,61E-02
0,731048642
-1,26E+00
-2,72107
6000
-7,06E-01
1,29E-02
0,706087942
-1,04E+00
-3,02282
6100
-6,82E-01
1,00E-02
0,682410683
-8,42E-01
-3,31908
6200
-6,60E-01
7,55E-03
0,659928769
-6,55E-01
-3,61006
6300
-6,39E-01
5,38E-03
0,638561605
-4,83E-01
-3,89594
6400
-6,18E-01
3,49E-03
0,618235343
-3,23E-01
-4,17692
6500
-5,99E-01
1,83E-03
0,598882223
-1,75E-01
-4,45317
6600
-5,80E-01
3,85E-04
0,580439977
-3,80E-02
-4,72485
6700
-5,63E-01
-8,75E-04
0,562851301
8,91E-02
-4,99213
6800
-5,46E-01
-1,97E-03
0,546063393
2,07E-01
-5,25514
6900
-5,30E-01
-2,93E-03
0,530027526
3,16E-01
-5,51403
7000
-5,15E-01
-3,75E-03
0,514698677
4,18E-01
-5,76894
7100
-5,00E-01
-4,47E-03
0,500035191
5,12E-01
-6,01999
7200
-4,86E-01
-5,09E-03
0,485998483
6,00E-01
-6,2673
7300
-4,73E-01
-5,62E-03
0,472552763
6,81E-01
-6,51099
7400
-4,60E-01
-6,07E-03
0,459664799
7,57E-01
-6,75118
7500
-4,47E-01
-6,46E-03
0,447303696
8,27E-01
-6,98795
7600
-4,35E-01
-6,78E-03
0,4354407
8,93E-01
-7,22142
7700
-4,24E-01
-7,06E-03
0,42404902
9,54E-01
-7,45168
7800
-4,13E-01
-7,28E-03
0,41310367
1,01E+00
-7,67882
7900
-4,03E-01
-7,47E-03
0,402581317
1,06E+00
-7,90293
8000
-3,92E-01
-7,61E-03
0,392460158
1,11E+00
-8,12409
8100
-3,83E-01
-7,73E-03
0,382719793
1,16E+00
-8,34238
8200
-3,73E-01
-7,81E-03
0,373341123
1,20E+00
-8,55788
8300
-3,64E-01
-7,87E-03
0,364306243
1,24E+00
-8,77067
8400
-3,56E-01
-7,91E-03
0,355598361
1,27E+00
-8,9808
8500
-3,47E-01
-7,93E-03
0,347201706
1,31E+00
-9,18836
8600
-3,39E-01
-7,93E-03
0,339101462
1,34E+00
-9,39341
8700
-3,31E-01
-7,91E-03
0,331283693
1,37E+00
-9,596
8800
-3,24E-01
-7,89E-03
0,323735282
1,40E+00
-9,7962
8900
-3,16E-01
-7,85E-03
0,316443873
1,42E+00
-9,99407
9000
-3,09E-01
-7,80E-03
0,30939782
1,44E+00
-10,1897
9100
-3,02E-01
-7,74E-03
0,302586134
1,47E+00
-10,383
9200
-2,96E-01
-7,67E-03
0,295998443
1,48E+00
-10,5742
9300
-2,90E-01
-7,60E-03
0,289624947
1,50E+00
-10,7633
9400
-2,83E-01
-7,52E-03
0,283456383
1,52E+00
-10,9503
9500
-2,77E-01
-7,43E-03
0,277483987
1,53E+00
-11,1352
9600
-2,72E-01
-7,34E-03
0,271699462
1,55E+00
-11,3182
9700
-2,66E-01
-7,25E-03
0,266094952
1,56E+00
-11,4993
9800
-2,61E-01
-7,16E-03
0,260663008
1,57E+00
-11,6784
9900
-2,55E-01
-7,06E-03
0,255396568
1,58E+00
-11,8557
10000
-2,50E-01
-6,96E-03
0,250288929
1,59E+00
-12,0312
10100
-2,45E-01
-6,86E-03
0,245333729
1,60E+00
-12,2049
10200
-2,40E-01
-6,76E-03
0,240524921
1,61E+00
-12,3768
10300
-2,36E-01
-6,66E-03
0,235856759
1,62E+00
-12,547
10400
-2,31E-01
-6,56E-03
0,231323779
1,62E+00
-12,7156
10500
-2,27E-01
-6,45E-03
0,22692078
1,63E+00
-12,8825
10600
-2,23E-01
-6,35E-03
0,222642812
1,63E+00
-13,0478
10700
-2,18E-01
-6,25E-03
0,218485158
1,64E+00
-13,2116
10800
-2,14E-01
-6,15E-03
0,214443326
1,64E+00
-13,3737
10900
-2,10E-01
-6,04E-03
0,21051303
1,65E+00
-13,5344
11000
-2,07E-01
-5,94E-03
0,206690184
1,65E+00
-13,6936
11100
-2,03E-01
-5,84E-03
0,202970887
1,65E+00
-13,8513
11200
-1,99E-01
-5,74E-03
0,199351415
1,65E+00
-14,0076
11300
-1,96E-01
-5,65E-03
0,195828212
1,65E+00
-14,1625
11400
-1,92E-01
-5,55E-03
0,192397878
1,65E+00
-14,316
11500
-1,89E-01
-5,45E-03
0,189057164
1,65E+00
-14,4681
11600
-1,86E-01
-5,36E-03
0,185802961
1,65E+00
-14,6189
11700
-1,83E-01
-5,27E-03
0,182632297
1,65E+00
-14,7684
11800
-1,79E-01
-5,18E-03
0,179542326
1,65E+00
-14,9167
11900
-1,76E-01
-5,09E-03
0,17653032
1,65E+00
-15,0636
12000
-1,74E-01
-5,00E-03
0,173593671
1,65E+00
-15,2093
12100
-1,71E-01
-4,91E-03
0,170729875
1,65E+00
-15,3538
12200
-1,68E-01
-4,82E-03
0,167936535
1,65E+00
-15,4971
12300
-1,65E-01
-4,74E-03
0,16521135
1,64E+00
-15,6392
12400
-1,62E-01
-4,66E-03
0,162552114
1,64E+00
-15,7801
12500
-1,60E-01
-4,57E-03
0,159956709
1,64E+00
-15,92
…………………………………………………..
-
19500
-6,57E-02
-1,49E-03
0,065682299
1,30E+00
-23,651
19600
-6,50E-02
-1,47E-03
0,065013658
1,29E+00
-23,7399
19700
-6,43E-02
-1,45E-03
0,064355179
1,29E+00
-23,8283
19800
-6,37E-02
-1,43E-03
0,063706657
1,28E+00
-23,9163
19900
-6,31E-02
-1,41E-03
0,063067892
1,28E+00
-24,0038
20000
-6,24E-02
-1,39E-03
0,062438689
1,27E+00
АФЧХ
АФЧХ(1.При расчётах 2.При моделировании в Matlab)
ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ
Построение логарифмических частотных характеристик
ЛАЧХ
ЛФЧХ
Вывод: закрепил и углубил теоретические знания, получил практические навыки по нахождению частотных характеристик систем автоматического управления. Изучил способы получения частотных характеристик, и нашёл их для заданной системы.