Решебник

к семестровому курсу

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Ростов – на – Дону

2008

Содержание

Методические указания к решению задач 3

Задания по теме «Электризация тел. Электрический заряд. Элементарный заряд» 6

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 6

Задания по теме «Точечный заряд. Закон Кулона» 8

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 8

Задания по теме «Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Однородное поле и поле точечного заряда» 11

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 12

Задания по теме «Электрический диполь. Поле диполя» 18

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 18

Задания по теме «Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для потока вектора напряженности» 22

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 23

Задания по теме «Работа сил при перемещении зарядов. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал и эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля» 31

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 32

Задания по теме «Потенциал поля системы зарядов и заряженной сферы» 40

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 41

Задания по теме «Проводники в электростатическом поле» 55

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 56

Задания по теме «Электроемкость. Конденсаторы» 65

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 65

Задания по теме «Диэлектрики. Связанные заряды. Поляризация диэлектриков. Вектор электрического смещения» 71

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 71

Задания по теме «Общая задача электростатики» 83

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 84

Задания по теме «Метод электрических изображений» 86

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 87

Задания по теме «Энергия и плотность энергии электростатического поля. Неустойчивость электростатических систем» 94

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 97

Задания по теме «Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектричество. Электрострикция. Пироэлектричество. Электреты» 120

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 120

Использованная литература 122

Методические указания к решению задач

Решение задач позволяет лучше понять и запомнить основные законы физики, воспитывает способность применять общие закономерности к отдельным конкретным случаям, понять наиболее важные приложения физики в производственной деятельности людей. Умения решать задачи приобретаются только в результате систематического их решения.

Общего алгоритма решения задач нет, но придерживаться определенного порядка необходимо. Рекомендуем следующий порядок:

1. Решение задач начинается с внимательного чтения и изучения ее условия с одновременным анализом физических законов, описывающих рассматриваемые явления. Наиболее продуктивный прием работы на этом этапе – графический (рисунок, чертеж, схема). Графическая схема должна отображать процессы и явления в динамике, для чего обычно необходимо сделать два рисунка: один, соответствующий началу явления, описанного в условии задачи, другой – его окончанию.

В результате анализа условия задачи устанавливается круг физических явлений, воспроизводится в памяти, относящиеся к этим явлениям закономерности, обращается особое внимание на различного рода допущения, которые следуют из условия задачи или должны быть сделаны в ходе решения.

Надо иметь в виду, что в некоторых задачах не всегда указываются все данные, необходимые для получения ответа. Решающий сам должен ввести недостающие данные, когда станет очевидной их необходимость.

2. При аналитическом методе решения задачи первой записывается формула, содержащая используемую величину. Затем эта формула анализируется с целью привлечения формул, связывающих неизвестные величины с известными. Анализу подвергаются все последовательно привлекаемые уравнения. В результате должно быть записано столько уравнений, сколько имеется неизвестных.

При синтетической схеме логических операций искомая величина может появиться не сразу. Но и при таком подходе уравнений должно быть записано столько, сколько имеется неизвестных.

3. Важно не только уметь решать задачи, но и владеть элементарными способами проверки полученных результатов. Универсальной схемы для проверки решения в общем виде не существует.

Проверить правильность хода решения можно прежде всего методом размерностей. Обе части всякого физического уравнения должны иметь одинаковую размерность. Чаще всего проверку размерности делают следующим образом. В формулу, полученную при решении задачи в общем виде, подставляют только единицы измерения входящих в нее величин и проводят с ними необходимые математические действия. Полученная единица измерения должна соответствовать единице измерения искомой величины.

Однако правильная размерность еще не говорит о правильном решении, так как одинаковые размерности могут иметь и разные физические величины.

Если ответ представляет собой функция, надо выяснить характер ее изменения, целесообразно исследовать эту функция на максимумы, минимумы, бесконечные значения и т.д. Обычно при этом помогает графическое изображение полученной функции.

4. Убедившись в правильности общего решения, производят расчет. Для этого сначала выписываются все данные условия и требуемые табличные значения в одной и той же системе единиц в том же порядке, в каком они следуют в общей формуле решения. Произведя подстановку этих значений величин, выполняют вычисление. Получив численный ответ, оценивают его правдоподобность, т.е. проверяют, не противоречат ли действительности полученные значения искомой величины. Такая оценка в ряде случаев позволяет обнаружить ошибку. Иногда можно сопоставить ответ с порядком значений аналогичных величин, приведенных в справочниках.