34 Вопрос

Метод сечения. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки. Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции) возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений (или метод разреза). Известно, что различают силы внешние и силы внутренние. Внешние усилия (нагрузки) – это количественная мера взаимодействия двух различных тел. К ним относятся и реакции в связях. Внутренние усилия – это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела, расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Внутренние усилия возникают непосредственно в деформируемом теле. мысленное разрезание бруса на две части произвольным сечением А (рис.1 a), приводит к условиям равновесия каждой из двух отсеченных частей (рис.1 б,в). Здесь {S’} и {S"}- внутренние усилия, возникающих соответственно в левой и правой отсеченных частях вследствие действия внешних усилий.

35 Вопрос

Напряжением называется внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади в данной точке данного сечения или мера интенсивности внутренних сил. Единица напряжения – паскаль, Па = Н/м³ ; МПа = 10⁶ Па. Полное напряжения можно разделить на две составляющие: 1 – составляющую, нормальную к плоскости сечения – обозначается σ (сигма) и называется нормальным напряжением; 2- составляющую, лежащую в плоскости сечения – обозначается τ (тау) и называется касательным напряжением.

У нормального напряжения ставится индекс, указывающий какой координатной оси параллельно данное напряжение. Растягивающее нормальное напряжение считается положительным, сжимающее – отрицательным.

У касательного напряжения ставятся два индекса: первый – указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия данного напряжения, а второй – какой оси параллельно само напряжение.

Нормальное напряжение возникает, когда частицы материала стремятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться (растяжение или сжатие). Касательные напряжения связаны со сдвигом частиц материала по плоскости рассматриваемого сечения (относительно среза).

Условие прочности:

σ _max ≤ σ (допустимое)

τ _max ≤ τ (допустимое)

Допускаемые значения нормального и касательного напряжений зависят от материала и условий работы рассчитываемого элемента.

36 Вопрос

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила, называется растяжением или сжатием. Прямой брус, работающий на растяжение (сжатие) называется стержнем. Силы, направленные от сечения имеют положительные знаки и наоборот.

Если N ˃ 0, то растягивается

Если N ˂ 0, то сжимается

37 Вопрос

Испытание материалов на растяжение и сжатие.

На растяжение.

Для испытаний на растяжение применяют разрывные машины, позволяющие в процессе испытания определять усилия и соответствующие им деформации образца. По этим данным строят первичную диаграмму растяжения, в которой по оси ординат откладывают усилия, по оси абсцисс — соответствующие им удлинения. Диаграмма растяжения может быть получена и автоматически при помощи специальных диаграммных аппаратов. Характер диаграммы растяжения зависит от свойств испытуемого материала.

При растяжении образец удлиняется, а его поперечное сечение непрерывно уменьшается. Но поскольку площадь поперечного сечения образца в каждый данный момент определить сложно, то при расчете предела упругости, предела текучести и временного сопротивления пользуются условными напряжениями, считая, что поперечное сечение образца остается неизменным. Истинное напряжение рассчитывается только при определении сопротивления разрушению.

На сжатие.

Для пластичных материалов модуль упругости Е, предел упругости и предел текучести при сжатии примерно те же, что и при растяжении. Напряжение, соответствующее разрушающей силе, при сжатии пластичных материалов получить нельзя, так как образец не разрушается, а превращается в диск и сжимающая сила постоянно возрастает. Характеристики, аналогичные относительному удлинению и относительному сужению при разрыве, при испытании пластичных материалов на сжатие также не могут быть получены.

Испытанию на сжатие подвергают хрупкие материалы, которые, как правило, лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению, и применяются для изготовления элементов, работающих в таких условиях. Для их расчета на прочность необходимо знать характеристики материала, получаемые испытанием на сжатие.