3.2 Розкладання на множники

Завдання 1 Підрахувати кількість дільників даного натурального числа.

Завдання 2 Визначити, чи є задане число простим.

Завдання 3 Знайти в інтервалі[1, М] число, що має найбільшу кількість дільників.

Завдання 4 Знайти всі прості числа з діапазону від N до M.

Завдання 5 Вивести 5 простих чисел, більших (менших) деякого заданого числа K.

Завдання 6 Дане деяке натуральне число X. Знайти найближче до нього просте число.

Завдання 7 Визначити, чи є числа, що знаходяться поряд із заданим парним числом, близнюками.

Завдання 8 Вивести всі числа-близнюки із заданого діапазону.

Завдання 9 Розкласти задане число на прості множники.

Завдання 10 Обчислити суму дільників заданого числа.

Завдання 11 Знайти 3 досконалих числа, більших заданого числа M.

Завдання 12 Вивести найближче до даного числа N досконале число.

Завдання 13 Знайти і вивести всі пари дружніх чисел, менших заданого числа M.

Завдання 14 [*] Знайти прості числа з інтервалу від 1 до 10000 методом решета Ератосфена .

3.3 Розбиття на розряди

Завдання 15 Визначити число розрядів в заданому натуральному числі.

Завдання 16 Обчислити суму цифр заданого числа.

Завдання 17 Записати задане число в зворотному порядку.

Завдання 18 Перевірити, чи є задане число паліндромом.

Завдання 19 Знайти всі натуральні числа, менші заданого, які при піднесенні до квадрату є паліндромом.

Завдання 20 Вивести всі парні паліндроми з інтервалу від 10 до заданого числа M.

Завдання 21 Скласти програму, що визначає, чи є серед паліндромів з інтервалу від 10 до заданого числа M прості числа. Якщо такі є, вивести їх на екран.

Завдання 22 Знайти всі чотиризначні симетричні числа.

Завдання 23 Вивести всі симетричні прості числа з інтервалу від 10 до заданого числа M.

Завдання 24 Знайти все паліндроми, що є симетричними, з інтервалу від тисячі до заданого числа M.

Завдання 25 Задане число X. Вивести на екран число, яке вийде в результаті виключення з цього числа цифри в розряді N.

Завдання 26 [*] Задане число. Одержати найбільше (найменше) число, записане тими ж цифрами.

Завдання 27 Знайти всі n-значні числа Армстронга.

Завдання 28 Задане 6-значне число. Визначити, чи кратне це число 9, використовуючи ознаку подільності на 9 (число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9)

Завдання 29 Вивести всі натуральні числа, менші заданого N, сума квадратів цифр яких кратна 7.

Завдання 30 Знайти всі натуральні числа від 1 до заданого числа M, рівні сумі кубів своїх цифр.

Завдання 31 Знайти всі натуральні числа від 1 до заданого числа M, рівні кубу суми своїх цифр.

Завдання 32 Знайти всі чотиризначні числа, у яких сума перших двох цифр рівна сумі двох останніх.

Завдання 33 В десятковому записі числа 42*4* пропущені 2 цифри. Визначити ці цифри, якщо відомо, що число кратне 72.

Завдання 34 Визначите 3 цифри номеру автомобіля, якщо відомо, що цей номер кратний 2, 5 і 7, а сума його цифр рівна 12.

Завдання 35 Задане натуральне число. Замініть в ньому всі одиниці на п’ятірки.

Завдання 36 Задане натуральне число. Викинути із його запису всі одиниці, залишивши порядок решти цифр незмінним.

Завдання 37 Вивести числа з діапазону [M, N], в десятковому записі яких немає цифр 3 і 7.

Завдання 38 Знайти всі двозначні числа, сума цифр яких не змінюється при множенні числа на 2 (3, 4...9).

Завдання 39 Обчислити цифровий корінь заданого числа N.

Завдання 40 Вивести всі числа з інтервалу [10, 9999], кратні своєму цифровому кореню.

Завдання 41 Вивести всі натуральні числа з діапазону [10, 99999], цифровий корінь яких: а)  кратний 3 або 5; б)  є простим числом.

Завдання 42 [Постійна Капрекара. Виберіть будь-яке чотиризначне число, в якому не всі цифри однакові. Розташуйте цифри спочатку у порядку зростання, а потім -- спадання, а потім відніміть від першого друге. Повторюючи той же процес з різницями, не більше ніж за 7 кроків ви досягнете постійною Капрекара, яка потім відтворюватиме саму себе

Потрібно скласти програму, що виконує знаходження постійної Капрекара для будь-якого заданого числа.

Примітка: постійна Капрекара рівна 6174. Для тризначних чисел аналогічна постійна -- 495