Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат.

       Несравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.        Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами.       Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат:

“Логический квадрат” представляет собой наглядную схему взаимного отношения суждений четырех типов А, Е, I, О. Строится логический квадрат так: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение) или SaP; правый верхний угол обозначается буквой Е (общеотрицательное суждение) или SeP; нижний левый угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) или SiP; нижний правый угол обозначается буквой О (частноотрицательное суждение) или SoP.

Каждая линия, соединяющая выделенные типы суждений, представляет определенное отношение между двумя типами суждений. Византийский логик XI в. Михаил Пселл, предложивший “логический квадрат”, обратил внимание на то, что, зная истинность или ложность одного суждения в схеме “логического квадрата”, можно сделать вывод об истинности или ложности другого суждения.

Решение задачи по логическому квадрату

Если А - истина, то какое значение принимают Е, I и О. Решение: по квадрату получается: если А - истина, то Е-ложь, I-истина, О-ложь. Итак, Если А - истина, то Е-ложь, I-истина, О-ложь. Если E истинно, то А - ложь, I - ложь, О - ложь Если I истинно, то Е - ложь, А - неопределенно, О - неопределенно Если O истинно, то А - ложь, Е - неопределенно, I - неопределенно Если A ложно, то О - истина, Е - неопределенно, I - неопределенно Если E ложно, то I - истина, А - неопределенно, О - неопределенно Если I ложно, то О - истина, Е - истина, А - ложь Если O ложно, то А - истина, Е - ложь, I - истина

Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его ха­рактеристиках.

Виды модальности: как алетическая, деонтическая, эпистемическая и аксиологическая.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов-| ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела (3)».

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение — заключением.

Умозаключения делятся на следующие основные виды: дедуктивные и индуктивные.

Умозаключение называется дедуктивным (лат. deductio), если между его посылками и заключением имеет место отношение логического следования.

В дедуктивных умозаключениях, если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным.

Умозаключение называется индуктивным, если между его посылками не имеется отношения логического следования.

В индуктивных умозаключениях процесс рассуждения направлен от частного к общему.