1. Переходные процессы в электрических цепях

Если напряжение на зажимах цепи и ток в ней в течение длительного времени остаются постоянными по величине или изменяются, по какому т определенному периодическому закону, то такой режим работы называется установившимся. В цепях с индуктивностью и емкостью при переходе от одного установившегося режима к другому в течение некоторого времени наблюдаются переходные процессы в течение, которого напряжение и ток изменяются по другому (апериодическому) закону. Это связано с тем, что в этих элементах в установившемся режиме накапливается энергия; в индуктивности энергия магнитного поля; в емкости энергия электрического поля.

Переходные процессы наблюдаются при включении или отключении катушки индуктивности; при разрядке или зарядке конденсатора через резистор; в аварийных режимах (короткое замыкание или обрыв). Рассмотрение переходных процессов основывается на двух законах коммутации:

а) Относится к электрическим цепям с индуктивностью

Ток в индуктивности не может измениться скачком

В первый момент переходного процесса ток остается таким же по величине, каким был в последний момент предшествующего установившегося режима.

б) Относится к электрическим цепям с емкостью

Напряжение на емкости не может измениться скачком

В первый момент переходного процесса напряжение остается таким же по величине, каким было в последний момент предшествующего установившегося режима.

Изучение переходных процессов в линейных электрических цепях упрощается, если переходный процесс рассматривать как результат наложения двух процессов:

Принужденного – результат воздействия постоянного или периодически изменяющегося напряжения источника энергии по окончании переходного процесса.

Свободного – возникает без воздействия внешнего источника энергии. За счет изменения запаса энергии накопленного или в магнитном поле катушки или в электрическом поле конденсатора, до начала переходного процесса.

Переходные процессы при отключении катушки индуктивности

До отключения катушки индуктивности (цепь G замкнута), через нее протекал ток I, следовательно, вокруг катушки существовало магнитное поле. При отключении цепи G и замыкании внутренней цепи гашения, ток в катушке не может измениться скачком, этому будет мешать ЭДС самоиндукции. В катушке будет протекать ток i, создаваемый ЭДС индукции. Определим его величину:

Отношение называется постоянной времени цепи

_{Задаем начальные условия: t=0, i=I}

_{Изобразим зависимость тока через катушку от времени. Вид графика зависит от постоянной времени (τ). τ 1 > τ2}

_{Теоретически переходный процесс длится бесконечно долго, практически он считается законченным через время 3τ или 5τ. По истечении этого времени величина тока менее 5% от установившегося режима.}

Переходные процессы при замыкании катушки индуктивности

В данном случае ЭДС самоиндукции возникающая в катушке при изменении тока, будет направлена против ЭДС источника питания, мешая появлению тока.

Переходные процессы при разрядке конденсатора через резистор

При переводе ключа в положение “1”, конденсатор заряжается и через него потечет ток переходного процесса зарядки конденсатора. Он будет протекать до тех пор, пока на конденсаторе не установится напряжение “U”. При переключении ключа в положение “2”, конденсатор будет разряжаться через резистор R, потечет ток переходного процесса разрядки конденсатора. Ток разряда конденсатора равен скорости уменьшения заряда на пластинах конденсатора.

τ – постоянная времени цепи конденсатора

_{Задаем начальные условия: t=0, UC=0}